能量误差分析中各个数据的意义

在midas MeshFree中，提供了与准确性相关的能量误差分析，它是基于应力误差定义的应变能误差，为分析结构化网格尺寸带来的误差提供依据。

应变能公式：

能量误差公式：

其中，e为应力误差向量。

线性静力分析完成后，在后处理中可以看到[能量误差分析]功能。

下面用一个简单的例子说明[能量误差分析]功能。

该模型由两块长方体板组成，大长方体的尺寸是400mm×100mm×10mm，小长方体的尺寸是100mm×100mm×5mm。模型左端固定，右端面受到向下1000N力的作用。计算完成后，点击[能量误差分析]，可以看到如下窗口：

                   图1 应变能和能量误差数据

有工程师反映看不懂这些数据，下面我们就梳理一下这些数据的关系吧~

能量密度平均值是指部件的单位体积应变能；

能量误差密度平均值指部件的单位体积能量误差；

应变能总和指所有部件的应变能之和；

能量误差总和指所有部件的能力误差之和；

能量百分比指部件的应变能与应变能总和之比；

能量误差百分比指部件的能量误差与能量误差总和之比；

大长方体的尺寸是400mm×100mm×10mm，因此体积为400000mm³，它的能量密度平均值是0.0291J/mm³，能量误差密度平均值是5.16e-6 J/mm³，因此

应变能：U^大=400000mm³×0.0291J/mm³=11640J

能量误差：U_E^大=400000mm³×5.16e-6 J/mm³=2.064J

小长方体的尺寸是100mm×100mm×5mm，因此体积为50000mm³，它的能量密度平均值是0.0146J/mm³，能量误差密度平均值是5.57e-6 J/mm³，因此

应变能：U^小=50000mm³×0.0146J/mm³=730J

能量误差：U_E^小=50000mm³×5.57e-6 J/mm³=0.2785J

应变能总和U= U^大+U^小=12370J

能量误差总和U_E=U_E^大+ U_E^小=2.3425 J

大长方体的能量百分比= U^大/U=11640/12370≈94.1%

大长方体的能量误差百分比= U_E^大/U_E=2.064/2.3425≈88.1%

小长方体的能量百分比= U^小/U=730/12370≈5.9%

大长方体的能量误差百分比= U_E^大/U_E=0.2785/2.3425≈11.9%

计算结果均与程序给出的结果一致，见图1。

图1中还有1个数据是归一化总误差，表达为：

因此分析的归一化总误差为：

计算结果也与程序给出的结果一致，见图1。

现在大家应该清楚这些数据之间的关系了吧~下一篇将说明如何利用这些数据进行结果评价。