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流体力学中的物理方程

伯努利原理

是流体力学中的一个定律，由瑞士流体物理学家丹尼尔·伯努利于1738年出版他的理论《Hydrodynamica》，描述流体沿着一条稳定、非粘性、不可压缩的流线移动行为。

定理假设

使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。

定常流动（或称稳定流，Steady flow）：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。

不可压缩流（Incompressible flow）：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数M 小于0.3的情况。

无摩擦流（Frictionsless flow）：摩擦效应可忽略，忽略粘滞性效应。

流体沿着流线流动（Flow along a streamline）：流体单元（element）沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。

小结：

伯努利原理，也可以直接由牛顿第二定律推演。说明如下：如果从高压区域往低压区域，有一小体积流体沿水平方向流动，小体积区域后方的压力自然比前方区域的压力更大。所以，此区域的力量总和必然是沿着流线方向向前。在此假设，前后方区域面积相等，如此便提供了一个正方向合力施于原先设定的流体小体积区域，其加速度与力量同方向。此假想环境中，流体粒子仅受到压力和自己质量的重力之影响。先假设如果流体沿着流线方向作水平流动，并与流体流线的截面积垂直，因为流体从高压区域朝低压区域移动，流体速度因此增加；如果该小体积区域的流速降低，其唯一的可能性必定是因为它从低压区朝高压区移动。因此，任一水平流动流体之内，压力最低处有最高流速，压力最高处有最低流速。