太阳能板-拓扑优化设计

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结构设计通常是指满足设计规范（如安全性或稳定性）的设计。即使工程师有足够的经验或直觉，最初的设计也很少能满足所有的设计要求。虽然通过反复试验能找到满足设计约束的设计，但是在许多情况下，安全系数太高，设计不经济。

优化设计不只是简单地满足设计要求。实际上，优化设计作为一种工具，能够使设计的产品既安全又经济，帮助用户找到最优化的设计。

现代结构设计中，优化设计是一个重要的概念，即在满足一定的载荷条件下，通过合理地分配材料，使设计件达到最佳的力学性能。优化设计在汽车工业、航空航天工业等各个工业领域具有重要的意义，而实现优化设计的一个关键方法就是拓扑优化。通过拓扑优化，把“好钢用在刀刃上！”拓扑优化的概念源自于拓扑学。简单的说，拓扑优化就是在给定的设计空间内找到最佳的材料分布，或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到重量最轻的设计。所以优化设计有时也叫轻量化设计。

优化设计中有三要素：设计变量、目标函数和约束条件。

设计变量是发生改变从而提高性能的一组参数

目标函数是要求的最优的设计性能，是关于设计变量的函数

约束条件是对设计的限制，是对设计变量或其他性能的要求

拓扑优化中常用的拓扑表达形式和材料插值模型方法有：均匀化方法、变密度法（MeshFree采用）、变厚度法、水平集法等。

变密度法将有限元模型设计空间的每个单元的“单元密度” 作为设计变量。单元密度同结构的材料参数有关，并取0~1之间的某个值，优化求解后单元密度为1（或靠近1）表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或靠近0）表示该单元处的材料不重要，可以剔除，从而达到材料的高效利用，并实现轻量化设计。因此，如果确定了所有单元的几何密度(0到1) ，则确定了整体的材料布局。