应用小技巧|关于接触与螺栓
关于接触分析和螺栓预紧力的一些思考
引言
随着工程师技术水平的提升，很多人已经可以熟练 使用仿真分析软件模拟焊接 或铸钢节点 ，但在进行螺栓节点分析时，总会产生各种各样的疑问 ，比如为什么要做进行接触分析，软件自带的几种接触分析方法有什么不同分别适用于什么情况？螺栓预紧力该如何施加？是否需要把螺栓实体建立出来才能 模拟更真实得螺栓连接效果？我们总是希望用更简单的方法模拟更真实的情况，本文提出了梁单元+刚性连接+预应力的方法来模拟螺栓连接，保证了螺栓预紧力模拟的效果。
关键词：螺栓连接、接触分析、预紧力、有限元法
1.为什么要做接触分析？
如下图所示吊耳，吊耳板厚 20mm ，材质为 Q345B ，销孔孔径 72mm ，吊重50t ，钢丝绳与水平夹角 60 °，验算吊耳强度。根据图纸建立仿真模型 吊耳底部固结， 销轴两端刚性连接，施加左上方 60° 集中力销轴和吊耳共节点，分析后得到的应力图如右下所示。
通过应力云图可得最大应力发生在吊耳 与销轴接触的 右下角，但思考过后发现这种情况与实际不符，由于受力方向为左上，真实情况应该是吊耳与销轴接触的左上部受到挤压受力较大，进一步分析后可知是销轴和吊耳共节点导致的结果不真实， 当销轴由于受到左上力时，销轴右下侧节点一起向左上运动，由于共节点，带动吊耳右下角 向 左上运动，于是出现了吊耳与销轴接触的右下角受力较大的情况，那应该如何模拟吊耳和销轴的接触呢？
2.什么是接触分析？
FEA NX 提供五种接触类型，分别是焊接接触Welded Contact 、双向滑动接触 Sliding Contact 、一般接触 General Contact 、粗糙度 Rough Contact 、断裂焊缝接触 （打断焊接)Fracture weld contact
1.焊接 Welded Contact 当主面与从面从初始阶段就连接在一起时使用焊接接触。当执行分析时不允许两面的分离竖直方向和水平方向均无相对位移 。当两面内贴在一起，但是节点又不重合时，这个功能尤其有用。在这种方法中，从面节点设置在具有较细网格或者刚度相对小的单元上，主面节点设置在另一边。如果主面与从面节点颠倒设置，主接触面可能会穿透到从接触面中。
2 滑动接触 Sliding Contact这种类型在拉压双向与焊接接触的表现类似，但是可以在平面滑动。竖直方向无相对位移，水平方向有相对小位移，不允许法向分离，允许切向滑动，适用于发生小位移滑移情况，无需输入摩擦系数，属于线性分析，目的是保证相邻部件间的连续性。
3.一般接触 General Contact 这种类型在接触面上承受法向和切向的接触力。一般接触属于非线性 分析。利用摩擦系数，在接触面的切向允许有滑动。竖直和水平方向允许有相对位移，切向和法向允许有相对位移。
4.粗糙度 Rough Contact 这种类型在接触面上承受法向和切向的接触力。与一般接触类型类似， 粗糙度接触属于非线性分析 。在接触面的切向不允许有滑动。
5.断裂焊缝接触(打断焊接) Fracture weld contact 此类型是一种可分离的焊接接触类型，考虑了定义在接触参数中的法向和切向破坏力 ，属于非线性分析。
6.不接触，上下钢板不设置接触, 由图 6 可知， 一侧节点相互穿透。
思考：针对上述吊耳，应该采用哪种接触分析更加真实呢？
结论：半界面焊接接触会有受拉区应力集中现象，且设置的接触面不同，结果也不同，结果失真；全界面一般接触会自动考虑受压接触、受拉断开的情况，吊耳左上部受力较大，右下部几乎不受力，和实际受力一致，结果更加真实，故采用全界面一般接触。
接触分析从根本上假定空间中的两个物体可以接触，但不能相互穿透(非穿透状态) ，从物理的角度来看，其行为或状态是非线性的。接触研究两个问题，是否有法向分离（挤压）和切向滑动。下面我们根据 切向和法向接触力 ,对 五种接触形式进行对比。
切向滑动可通过C S1 和 C S2 是否有数值进行判定，没有数值即为考虑切向滑动，有数值即为不考虑切向滑动；法向分离可通过位移结果进行判定，上下有间隙即为分离，没有间隙即为不分离。将上述问题总结如下：
3.怎么做接触分析？
进行接触分析有三个关键步骤 1 节点分割 2 施加接触面 3 设置分析工况 。
1.节点分割
有两个方式可以进行节点分割，一是在网格划分时，不勾选合并节点（默认勾选，需手动设置）；二是在单元连接分割节点 ，连接类型选择断开 。只有进行节点分割，接触分析才有意义，否则按照共节点考虑 ，后续会进行论证如表 4 所示 。
2.施加接触面，确保主从接触面一致
施加接触面有两种方式，自动接触和手动接触，自动接触时直接选择需要进行接触分析的实体，软件会自动添加接触面，但这种方法可能会造成接触面 选择过大 （会有什么影响在表 7 进行论证） ），或个别部位识别不到接触面，需要检查；手动接触时需选择主从接触面，将刚度较大部位选为主 接触面 ，刚度较小部位选为附属 接触面 。接触类型按情况进行选择，对象类型选为 3 D 单元面。进行接触参数设置时注意填写摩擦系数（一般接触） 摩擦系数为0 代表光滑无接触，为 1 代表全接触，需根据材料类型谨慎填写，默认为 0 。
3.根据接触类型,设置线性（焊接、滑动接触)/非线性 （一般、粗糙度、断裂焊缝 接触)分析工况， 分析控制中非线性分析可以控制荷载步骤数量，注意在输出类型中勾选接触，结果会输出接触力，默认不勾选，需手动设置。
施加接触对时，是否会自动分割节点？焊接接触和共节点结果一样吗？自动接触和手动接触结果一样吗？接触面不一致时，结果一致吗？以销轴和钢板接触分析为例说明上述问题，如图所示，钢板底部固接，销轴端部刚性连接施加节点荷载。
关于螺栓预紧力的一些思考
现阶段进行螺栓模拟的几种方法 包括：一体化建模、刚性连接模拟螺栓、梁单元+接触分析、实体单元+接触分析，现将四种模拟方法对比如表 8 所示 。
接下来我们主要解决以下三个问题
问题一：利用midas NFX软件
midas NFX 自带螺栓预紧力的结果，寻找手动设置螺栓预紧力的方法。
问题二：在FEA NX 中利用问题一的结论模拟螺栓预紧力，验证其准确性。
问题三：研究一体化、刚性连接、实体单元三种方法模拟螺栓连接的可行性。
针对问题一：midas NFX 自带螺栓预紧力的结果，寻找手动设置螺栓预紧力的方法。
在midas NFX 进行螺栓预紧力的模拟，两块钢板尺寸 100 *100mm ，螺栓孔半径 5mm ，螺母半径 10mm ，螺栓位于钢板中心，钢板和螺栓材料均为 Q235 钢材，钢板用3D单元模拟，螺栓用1D梁单元模拟。网格划分采用低阶单元（软件默认高阶单元，需手动设置），螺栓孔附近进行尺寸控制 2mm 整体网格划分尺寸 5mm 。上层钢板一端固接，下层钢板未加约束，上下层钢板间施加一般接触，通过软件自带螺栓单元施加螺栓力 100 KN ，求得自重+螺栓力工况下的位移和应力，结果如表 9 左侧所示。
注：实体单元中螺杆周围设置焊接接触，螺母与钢板设置一般接触。
同时，为了寻找手动设置螺栓预紧力的方法，在原模型的基础上 ，进行虚拟试验，采用各种方法后发现如下方法取得的效果最佳；用梁单元模拟螺栓，螺母位置用刚性连接模拟，预紧力用预张力模拟，施加预张力 100 KN ，同样，求得自重 预张力工况下的位移和应力，结果如表 9 右侧所示。
针对问题二：在FEA NX 中利用上述结论模拟螺栓预紧力，验证其准确性。
梁单元+刚性连接+张拉力的方法在 FEA NX 中如何实现？模型建立方法同 midas NFX梁单元+刚性连接，网格均采用低阶单元， 不同的是预张力的施加，在 FEA NX 中用预应力，且使用 先张法 施加 100 KN 。这样会忽略施工阶段变化的影响，保持输入的预应力始终如一。不勾选的情况下，根据输入的应力状态预应力会发生变化。比如，预应力输入 50 时，勾选先张法类型 的情况下，轴力会保持为定义的预应力，与其他应力变化无关；但在未勾选的情况下，假设由于其他条件引起的应力变化为 10 ，那么轴力就会受到的影响并按 40 输出。结果 如表 10 所示。
针对问题三：研究一体化、刚性连接、实体单元三种方法模拟螺栓连接的可行性。
大家可能比较好奇，利用端部施加节点荷载的方式能否模拟预紧力的作用呢？我们在此进行了验证。模型建立方法不变，不同的是预紧力的施加， 如表11所示，左侧模型采用端部施加节点荷载 100 KN 的方式，右侧模型中的螺栓采用实体单元进行建模，在螺杆端部施加压力荷载 1273 MPa 的压力荷载。同样验算自重工况下的结果。
接下来验证一体化方法和刚性连接 能否真实模拟螺栓作用，模型建立方法同上，一体化方法将螺栓和钢板建立在一起，刚性连接方法不建立梁单元，直接用刚性连接代替螺栓连接，结果如表12所示
当撤掉预紧力时，这几种方法是否可行呢？模型同上，仅去掉预紧力的作用，下面仍然采用一般接触， 验证自重工况下四种方法的拟合度，结果如表13所示 。
下面采用焊接接触，验证自重工况下，四种方法的拟合度，结果如表14 所示 。
小结
一、关于接触分析的一些思考总结如下：
1.五种接触分析类型总结 如表 15 所示
2.进行接触分析有三个 关键步骤 1 节点分割 2 施加接触面 3 设置分析工况 。
3.一些值得注意的四个小问题：
1.FEA NX 施加接触对共节点得结果 和不加接触对的结果一致，说明接触分析并不会自动分割节点 。
2.焊接接触结果和共节点结果吻合度较高， 相差 3.29% 。
3.自动接触和手动接触结果对比，接触面一致则结果一致 。
4.当接触面定义不一致时，趋势类似，但 有误差 ，选择自动定义接触面时需检查接触面定义的准确度。
二、关于螺栓预紧力的一些思考总结如下：
1.midas NFX 软件自带螺栓预紧力模拟方法和手动设置方法得到的结果误差在0.04%说明梁单元+刚性连接+预张力的方法可以很好的模拟螺栓预紧力作用。
2.在 FEA NX 手动 施加螺栓预紧力和 N FX 自带 模拟方法和得到的结果误差在 2.998%以内,说明在 FEA NX 中用梁单元+刚性连接+预应力的方法可以很好的模拟螺栓预紧力作用。
3.梁单元端部施加节点力的方法与标准模型误差达到 47%。实体单元端部施加压力荷载方法与标准模型误差达到42%，说明这两种方法模拟螺栓预紧力的效果均不可行 。
4.当钢板间连接形式为一般接触时，在无预紧力仅自重工况下，采用梁单元模拟和实体单元拟合度较高，位移和应力误差在 6.2% 以内,故采用梁单元模拟 方法模拟螺栓连接效果可行；一体化方法由于无法施加一般接触，位移应力与实体模拟误差均为100%，无法模拟螺栓 连接 刚性连接 方法位移 0.039mm （误差 0%）应力 62.563 MPa （误差37.218%），故采用刚性连接方法可以模拟螺栓效果，位移拟合度高，但应力误差较大，此种方法慎用。
5.当钢板间连接形式为焊接接触时，一体化方法即可模拟螺栓连接效果，且拟合度较高，误差在 5% 以内，但这种方法本身有问题，螺栓节点 换成了焊接节点 。
当然还有很多问题需要思考，比如：
1.能否用温度作用模拟实体单元预紧力？该如何在软件中实现？
2.软件中有施加实体单元预应力的方法，该方法的可行吗?
3.对于常用的螺栓连接形式应该采用哪种接触类型更真实？
参考文献
[1] midas FEA NX 分析与计算原理 [M]. 北京：北京迈达斯技术有限公司 ,423-431
[2]midas NFX 帮助手册 [M]. 北京：北京迈达斯技术有限公司
[3]Grzejda R., Modelling of bolts in multi bolted connections using MIDAS NFX, Technical Sciences, Vol. 18, No. 1, 2015, pp. 61 68.
[4]PhD. Eng. Grzejda R. 1, MODELLING OF PRELOAD DISTRIBUTION IN BOLTED JOINTS WITH THE SPIDER BOLT MODEL .[J] MACHINES, TECHNOLOGIES, MATERIALS 7, 2015, 3 6.
[5] 周荣华 midas NFX 螺栓、铰接单元应用介绍
