NFX|非线性弹性材料

非线性弹性材料

nonlinear-elastic

      非线性弹性是指物体在外力施加时材料的应力和应变的关系是非线性的，而在外力解除的同时所有变形立即消失的材料模型。该材料模型可用于拉、压性能不同的材料，也可以用于模拟抗拉不抗压或抗压不抗拉材料或结构。

      midas NFX 非线性弹性材料模型，提供了一种在有效应变和等效应力之间具有非线性弹性关系的材料本构模型。该模型可以描述单轴拉伸或压缩中的非线性弹性关系，但可以在总应变很小的假设下描述多轴应变中的适当行为。设计非线性弹性材料模型，使单位体积应变在简单拉伸状态下的功和应变能相匹配，不发生塑性变形。

拉伸状态下的应力-应变曲线的应变能描述为下式：

通过积分上述积分方程，可以定义有效应变，如下式所示。

通过将前面的方程对有效应变进行微分，可以得到有效增量应变如下：

通过将式重新排列，可以导出以下应力分量和应变分量之间的关系表达式：

非线性弹性材料的非线性弹性正切模量(nonlinear elastic tangent modulus)可以通过将上述应力与应变微分得到，如下式：

非线性弹性材料特性曲线

非线性弹性的材料特性定义如下图，它表示为通过原点的曲线，可以假设在应变较小时保持线性关系。等效应力和有效应变始终计算为正值，但为了描述压缩下的非线性弹性行为，如图所示，输入正应变截面和负应变截面，并使用变量处理符号问题 图中数值计算如下：

总应变

2.造成不同应变之因素可为温度变化产生之热应变，湿度变化产生之膨胀或干缩应变，外力所造成之弹性或塑性应变等

材料受外力作用时会产生变形，内部对应产生应变(strain)及应力(stress)。当外力卸除时，能完全回复原始状，称之弹性变形，或称此材料为弹性材料；反之，若不能完全回复原状者，即当外力卸除时，出现永久变形（参见permanent deformation）或残余应变，称之谓非弹性变形(inelastic deformtion)或塑性变形(plastic deformation)，称材料为非弹性材料或弹塑性材料。

总应变-应力曲线-1

总应变-应力曲线-2