浮体运动固有周期

本文摘要（由AI生成）：

本文主要讨论大型浮体的刚体运动固有周期，包括六个运动自由度、刚度、质量、固有周期等概念。刚度由静水力和系泊系统提供，质量包括浮体自身质量和附加质量。固有周期由质量、刚度和附加质量决定，求解过程需要考虑附加质量随周期变化的情况。

本文仅对大型浮体的刚体运动固有周期展开讨论。

基本假设

1.认为浮体是刚体，不考虑其变形与水体的相互作用。
2.认为刚度变化是近似线性的。
3.认为浮体运动是近似线性的。

六个运动自由度

浮体一般认为有六个运动自由度，纵荡、横荡、升沉、横摇、纵摇和艏摇，这六个自由度组成6X6的矩阵，其中纵荡、升沉、纵摇耦合，横荡、横摇、升沉耦合。

刚度

刚度，或者是回复力/恢复刚度，通常由两种方式来提供：静水力和系泊系统，这两部分组成6X6的刚度矩阵，这里仅关注矩阵的主对角线值。对于没有系泊系统的浮体，其回复刚度仅由静水力提供：升沉由浮体水线面特性决定，横摇由横稳性决定，纵摇由纵稳性决定，这三者组成刚度矩阵对角线3、4、5刚度值。系泊系统可以组成另外三个运动自由度主元素值。

质量

浮体质量矩阵为6X6，一般而言主对角线元素影响最大。质量矩阵包括两部分：浮体自身质量/惯性质量（自行计算），浮体附加质量/附加惯性质量（程序计算）。

固有周期

不考虑耦合状态下，浮体单自由度运动固有周期 Tn=2π[(M+△M)/K]^0.5，M为对应自由度

质量/惯性质量，△M对应自由度的附加质量/附加惯性质量，K为对应自由度的刚度。（严格的说阻尼的影响也应该考虑，但一般情况下可以认为浮体运动的阻尼足够小，可以忽略）。

附加质量本质上是关于水质点加速度的力，因为与加速度相关所以是惯性力，其与水质点的运动特性密切相关，是浮体受迫运动产生的，是关于周期T而与波浪方向无关的值。

由于附加质量同周期T相关，所以当T变化的时候，附加质量会发生变化。（严格的说应该是低周期条件下，附加质量随着周期变化而变化，当周期逐渐拉长，附加质量会趋于一个定值，即低频附加质量）。

所以，固有周期Tn的求解是一个过程。当周期T变化时，△M发生变化，Tn也发生变化，当Tn=T的时候，T即为该自由度的固有周期。