LiToSim在接触非线性问题中的应用

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接触非线性在力学仿真中普遍存在，从力学分析角度看，接触是边界条件高度非线性问题，需要准确追踪接触前多个物体的运动以及接触发生后这些物体之间的相互作用，同时包括正确模拟接触面之间的摩擦行为。LiToSim是一款完全自主研发，具有国际先进水平的通用CAE软件，LiToSim自主研发了点面、面面接触检测算法，罚函数法、增广拉格朗日法、双势法等接触算法，可以高效、稳定求解接触非线性问题。

本文将通过四个接触算例，对LiToSim在接触非线性问题中的应用进行说明。

算例一：块体滑动挤压分析

块体滑动挤压是接触非线性一个经典案例，模拟一个块体沿内腔从大变小的模具滑动变形的过程，本算例将利用LiToSim，从模型导入、网格划分、参数设置和求解分析对该案例进行模拟分析。

步骤一

新建工程项目。选择分析类型“固体力学静态”。

步骤二

导入之前准备好的CAD几何模型，模型为3D模型，XOY几何尺寸如下图所示，Z方向厚度为40，通过扫掠方式可得到如图所示的模型网格。

几何模型与网格

步骤三

指定单元类型。对整个模型指定单元类型，选取“Solid General”。

步骤四

指定材料。分别对上下模具与受挤压体指定材料，选用线弹性材料“Elasticity Isotropy”，材料参数如下图所示。

受挤压体材料参数上下模具材料参数

步骤五

设置边界条件。固定模具最上下表面，对中间受挤压体施加Ux=120的位移约束，如下图所示。

设置边界条件

步骤六

设置接触。在LiToSim软件中包含多种接触算法，其中包括Penalty NS/Penalty SS（罚函数法）、Augmented Lagrange NS/ Augmented Lagrange SS（增广拉格朗日法）、Softened Contact NS/Softened Contact SS（软接触）、Bipotential（双势接触算法），并且其中还有点面、面面两种侦测算法可供选择，也可调节罚刚度系数来改变收敛性或计算精度，罚因子越大计算精度越高，罚因子越小收敛性越好。

软件中还包含自动生成接触对功能，用户只需设定相关检测参数即可自动搜寻可能发生接触的接触对。

接触方法

所以，对于该块体滑动挤压过程模拟，选择Penalty SS（面面罚函数）接触算法，采用Master-Slave的接触侦测算法，在接触区域中选取预定义的接触面，即模具内表面与挤压块体外表面，如下图所示。

设置接触

步骤七

求解设置。采用自动步长分析，收敛准则采用位移收敛，收敛系数设置为0.005，设置完毕后，即可进行求解，计算结束。

步骤八

结果分析。LiToSim拥有强大的后处理功能，可以便捷地查看整个模型Mises应力云图，并显示动画，查看接触面的压力分布情况等。

Mises云图动画接触带压力分布

比较不同大小罚因子对接触穿透的影响，结果显示罚因子越大接触穿透越小，因此计算结果也越准确。

算例二：轮轨静态接触分析

轮轨接触也是接触非线性分析一个经典算例，当车轮压在钢轨上时，车身重量都通过车轮传递到钢轨上，LiToSim通过自身接触模块，分析下压过程车轮与轨道整体的应力变化过程，位移云图与Mises应力云图显示如下。

轮轨接触模型

位移云图 Mises应力云图

可以单独分析车轮以及钢轨上接触应力分布。

车轮上接触应力显示钢轨上接触应力显示

算例三：叉环结构接触分析

叉环是生活中一种常用结构，通过叉环与物体的接触，将物体夹起，同时叉环与把手连接处会承受到较大应力，LiToSim可以成功模拟叉环夹起物体过程时应力变化。

叉环结构接触分析

应力接触压力

算例四：斜齿轮接触分析

斜齿轮是工业中常用的一种结构，它们之间通过齿的啮合传递力和力矩。因此在齿轮的连接处会承受较大的应力。

在斜齿轮连接处对网格进行加密。

LiToSim可以成功分析斜齿轮工作时连接处的应力分布。

通过上面四个案例，可以看出LiToSim独立自主开发接触非线性算法，考虑针对接触特性的用户界面，并配套一些针对性的用户操作习惯，拥有求解静力学接触非线性的能力。LiToSim秉承独立自主路线，致力于打造国产自主可控的CAE软件。

团队针对接触问题发表的部分论文：

Hu LB, Cong Y, Joli P, Feng ZQ, A bi-potential contact formulation for recoverable adhesion between soft bodies based on the RCC interface model, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 390:114478, 2022

Peng L, Feng ZQ, Joli P, Liu JH, Zhou YJ, Automatic contact detection between rope fibers, Computers & Structures, 218:82-93, 2019

Feng ZQ, Renaud C, Cros JM, Zhang HW, Guan ZQ, A finite element finite-strain formulation for modeling colliding blocks of Gent materials, International Journal of Solids and Structures, 47:2215-2222, 2010

Kozhevnikov IF, Duhamel D, Yin HP, Feng ZQ, A new algorithm for solving the multi-indentation problem of rigid bodies of arbitrary shapes on a viscoelastic half-space, International Journal of Mechanical Sciences, 52:399-409, 2010

Feng ZQ, Hjiaj M, De Saxcé G, Mróz Z, Influence of frictional anisotropy on contacting surfaces during loading/unloading cycles, International Journal of Non-Linear Mechanics, 41:936-948, 2006

Feng ZQ, Peyraut F, Labed N, Solution of large deformation contact problems with friction between Blatz-Ko hyperelastic bodies, International Journal of Engineering Science, 41:2213-2225, 2003

Feng ZQ, Some test examples of 2D and 3D contact problems involving Coulomb friction and large slip, Mathematical and Computer Modeling, special issue, Recent Advances in Contact Mechanics, 28(4-8): 469-477, 1998

Feng ZQ, 2D or 3D frictional contact algorithms and applications in a large deformation context, Communications in Numerical Methods in Engineering, 11: 409-416, 1995

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重庆励颐拓软件有限公司，于2018年7月6日成立，总部位于两江新区中瑞（重庆两江）产业园，在法国巴黎、上海、青岛设有研发中心，同时正在筹备设立成都研发中心。

公司由首席科学家冯志强教授领衔，拥有两院院士及国内外顶级专家组成的顾问团队，并与国内外多个科研团队建立密切合作；公司研发人员占比超过90%，且均为硕士及以上学历。

公司基于冯志强教授团队在理论、模型、算法、软件架构等方面三十余年的技术积累，致力于开发完全自主可控、具有国际先进水平的高端通用CAE软件LiToSim, 并协助不同领域用户开发服务于其核心产品的专用仿真软件，为研究成果积累、行业知识沉淀、CAE人才培养及产品自主创新提供良好的生态环境，为共同打造国产自主可控CAE软件贡献力量。