轴向柱塞马达速度转速和压力力矩转换

问题

柱塞泵模型泵的柱塞受力和力矩、速度和转速的转换可以用旋转-线性转换模块，给一个tan倾角sin转角的转换信号就行，但是对于马达的转换是不是可以用同样的模块给一个1/tan倾角sin转角？

答案

看上图（借用泵demo的图，理解成马达即可），先算红色的力（柱塞方向的力），分解得到沿斜盘向的力F1，再将F1分解，得到旋转切向力F2，再由F2算M。红色的力确实是柱塞座对斜盘的力，分解得到绿色的力F1，但是绿色的力F1是沿斜盘倾斜方向的，需要分解。为了便于观测，用黑色的力代替绿色的F1，分解出柱塞运动的切向力(紫色的F2)，只有F2是对柱塞组件的旋转有贡献的，乘以柱塞到旋转中心的距离，就是马达的驱动力矩了。总之就是先分解到斜盘所在的面上，再在斜盘面上再分解成旋转切向力。