免费领取COMSOL新手CFD基础教程15讲（附模型资料）

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：大家好，我是极度喜欢上课，COMSOL仿真内容创作者。主要研究方向为CFD，发表COMSOL相关方向中文核心期刊论文1篇，授权发明专利7项。使用COMSOL软件4年，熟练运用微流体、两相流、流固耦合以及传热等模块。

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一、工况描述

颈缩是指在拉伸应力下，材料可能发生的局部截面缩减的现象。应力到达强度极限后，塑性变形开始在试样最薄弱处出现，从而导致试样局部截面急剧颈缩，承载面积迅速减少，试样承受的载荷很快下降，直至断裂。

本例采用三维模型进行计算，几何尺寸如图8.2-1所示。本例假定圆管两端被加紧同时往上下两个方向进行拉伸，由于三维模型计算量较大，因此在仿真的时候采用对称边界条件进行分析，只取模型的上半部分进行计算。合金材料的密度为7850kg/m^3，杨氏模量为206.9×10^9Pa，泊松比为0.29，初始屈服应力为450×10^6Pa。

图8.2-1 计算区域截面尺寸（单位：mm）

二、具体计算

1、模型向导

打开COMSOL Multiphysics软件，单击“模型向导”进入“选择空间维度”，单击“三维”进入“选择物理场”，选择“结构力学”“固体力学（solid）”，单击“添加”，单击“研究”进入“选择研究”，选择“一般研究”“稳态”，单击“完成”，进入COMSOL建模界面。

2、几何构建

在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）” 节点下，单击几何1，在“几何”的设置窗口中，定位到“单位”栏，从“长度单位：”列表中选择“mm”。

构建“圆柱体1”：在“几何”工具栏中单击“圆柱体”，在“圆柱体”的设置窗口中，定位到“大小和形状”栏，在“半径：”文本框中键入“7”，在“高度：”文本框中键入“27.5”，单击“构建所有对象”，如图8.2-2所示。

图8.2-2 “圆柱体1”几何构建

构建“圆柱体2”：在“几何”工具栏中单击“圆柱体”，在“圆柱体”的设置窗口中，定位到“大小和形状”栏，在“半径：”文本框中键入“3.5”，在“高度：”文本框中键入“27.5”，单击“构建所有对象”，如图8.2-3所示。

图8.2-3 “圆柱体2”几何构建

构建“差集1”：在“几何”工具栏中单击“布尔操作和分割”“差集”，在“差集”的设置窗口中，定位到“差集”栏，在“要添加的对象：”文本框中选择“cyl1”，激活选择“要减去的对象：”在“要减去的对象：”文本框中选择“cyl2”，，单击“构建所有对象”，如图8.2-4所示。

图8.2-4 “矩形3”几何构建

在“模型开发器”窗口中，单击“形成联合体（fin）”，在“形成联合体/装配”的设置窗口中，单击“全部构建”。在“图形”工具栏中单击“缩放到窗口大小”按钮，几何构建完毕。

3、边界条件设置

1）定义参数

在“模型开发器”窗口的“全局定义”节点下单击“参数1”，如图8.2-5，进行设置。

图8.2-5 定义参数

2）固体力学（solid）

设置“指定位移1”：在“物理场”工具栏中单击“边界”，然后选择“指定位移”，在“指定位移”的设置窗口中，定位到“边界选择”栏，选择“边界”4，定位到“指定位移”栏，勾选“在x方向指定位移”复选框，勾选“在y方向指定位移”复选框，勾选“在z方向指定位移”复选框，在U0z文本框中键入“disp_z”如图8.2-6所示。

设置“对称1”：在“物理场”工具栏中单击“边界”，然后选择“对称”，在“对称”的设置窗口中，定位到“边界选择”栏，选择“边界”3，如图8.2-7所示。

图8.2-6 设置“指定位移1”

图8.2-7 设置“对称1”

设置“线弹性材料1”：在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）”“固体力学（solid）” 节点下，单击“线弹性材料1”，在“线弹性材料”的设置窗口中，定位到“正交设置”栏，勾选“降阶积分”复选框，如图8.2-8所示。（注：启用“降阶积分”可加快计算速度）

设置“塑性1”：在“物理场”工具栏中单击“属性”，然后选择“塑性”，在“塑性”设置窗口中，定位到“塑性模型”栏，从“塑性模型：”列表中选择“大塑性应变”，从“各向同性硬化模型”列表中选择“硬化函数”，定位到“非局部塑性模型”栏，从列表中选择“隐式梯度”，在lint文本框中键入“0.15[mm]”，如图8.2-9所示。

图8.2-8 设置“线弹性材料1”

图8.2-9 设置“塑性1”

“固体力学（solid）”物理场设置完毕。

4、添加材料

添加“合金”：在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）” 节点下，右键“材料”，单击“空材料”，在“材料”的设置窗口中，在“标签：”文本框中键入“合金”，定位到“材料明细属性”栏，在“杨氏模量”文本框中键入“206.9[GPa]”，在“”泊松比，文本框中键入“0.29”，在“密度”文本框中键入“7850”，在“初始屈服应力”文本框中键入“sigma0”，如图8.2-10所示。

在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）”“材料” “合金（mat1）”节点下，右键“弹塑性材料模型”，选择“函数”“解析”，在“解析”设置窗口中，定位到“定义”栏，在“表达式：”文本框中键入“H*epe （sigmaSF-sigma0）*（1-exp（-zeta*epe））”，在“变元：”文本框中键入“epe”，定位到“单位”栏，在“函数：”文本框中键入“Pa”，在“epe”文本框中键入“1”，如图8.2-11所示。

在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）”“材料” “合金（mat1）”节点下，单击“弹塑性材料模型”，在“弹塑性材料模型”设置窗口中，定位到“模型输入栏”，单击“”，在“物理量”对话框中键入“等效塑性应变”，单击“”，单击“等效塑性应变（1）”，单击“确定”，如图8.2-12所示。在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）”“材料”节点下单击“合金”，在“硬化函数”文本框中键入“an1（epe）”，如图8.2-13所示。

图8.2-10 设置材料物性参数

图8.2-11 定义“解析1”

图8.2-12 物理量”对话框

图8.2-13 设置“硬化函数”

5、网格划分

在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” 节点下，右键“网格1”，选择“边界生成器”“自由三角形网格”，在“自由三角形网格”的设置窗口中，定位到“边界选择”栏，选择“边界”3。在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” “网格1”节点下，单击“大小”，在“大小”的设置窗口中，定位到“单元大小”栏，从“预定义”列表中选择“超细化”。

在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” 节点下，右键“网格1”选择“扫掠”，在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” “网格1”节点下，右键“扫掠1”选择“分布”，在“分布”的设置窗口中定位到“分布”栏，从“分布类型：”列表中选择“预定义”，在“单元数：”文本框中键入“50”，在“单元大小比：”文本框中键入“5”，单击“全部构建”。如图8.2-14所示，网格划分完成。

图8.2-14 网格划分

在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” 节点下，右键“网格1”，单击“统计信息”，如图8.2-15所示，显示已划分网格的相关信息。

图8.2-15 网格相关信息

6、计算

在“研究”工具栏中单击“获取初始值”，在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” “研究1”“求解器配置”“稳态求解器1”节点下，单击“全耦合1”，在“全耦合”的设置窗口中定位到“方法和终止”栏，从“非线性方法：”列表中选择“双折线”。在“模型开发器”窗口的“组件 1 （comp1）” “研究1”节点下，单击“步骤1：稳态”，在“稳态”的设置窗口中，定位到“研究拓展”栏，勾选“辅助扫描”复选框，单击“”，如图8.2-16所示进行设置。单击“计算”，等待计算完成。

图8.2-16 设置“辅助扫描”

7、结果后处理

当COMSOL计算完成后会在“模型开发器”窗口的“结果” 节点下自动生成“应力（solid）”和“等效塑性应变（solid）”两组结果，如需其他后处理结果，则需用户手动生成。

生成“应力（solid）1”：在“模型开发器”窗口的“结果” 节点下，右键“数据集”，选择“更多三维数据集”“镜像”，在“三维镜像”的设置窗口中，定位到“平面数据栏”，从“平面：”列表中选择“XY平面”。右键“应力（solid）”，单击“复制粘贴”，：在“模型开发器”窗口的“结果” 节点下，单击“应力（solid）1”，在“三位绘图组”设置窗口中定位到“数据”栏，从“数据集：”列表中选择“三维镜像1”，单击“绘制”。

如图8.2-17所示，生成“应力（solid）1”。（注：当模型采取“对称边界条件”进行计算时，需要在后处理中进行“镜像”处理，才能得到完整的结果图。）

图8.2-17 应力（solid）1

生成“缩颈尺寸图”：在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）” 节点下，右键“定义”，选择“非局部耦合”“积分”，在“积分”设置窗口中定位到“源选择”栏，从“几何实体层：”列表中选择“边”，选择“边”7、8、15和18。在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）” 节点下，右键“定义”，选择“非局部耦合”“积分”，在“积分”设置窗口中定位到“源选择”栏，从“几何实体层：”列表中选择“边”，选择“边”2、3、12和21。

在“模型开发器”窗口的“组件1（comp1）” 节点下，右键“定义”，选择“变量”，在“变量”设置窗口中定位到“变量”栏，如图8.2-18所示进行设置。在“模型开发器”窗口中，右键“研究1”，单击“更新解”。在“结果”工具栏中单击“一维绘图组”，在“一维绘图组”的设置窗口中，在“标签：”文本框处键入“缩颈尺寸图”。在“模型开发器”窗口的“结果” 节点下，右键“缩颈尺寸图”，单击“全局”，在“全局”设置窗口中定位到“y轴数据”栏，如图8.2-19所示进行设置，单击“绘制”。