文 | 喻强

数学模型仿真现状及需求

1.数学模型仿真现状

数学建模和仿真工具，由于其涵盖面广，运算速度快，支持大系统建模，使用方便快捷等特点，已经广泛应用于各行业产品研发、控制系统、测试部门，成为了产品研发流程中几乎必不可少的环节。

2.常用数学模型仿真软件

3.数学模型仿真应用领域

数学模型应用领域非常广泛，从航空航天，到汽车船舶，再到工程机械、流体工程、液压控制，都是它所涉足的领域。

4.数学模型仿真与现实的差距

数学模型建模基于偏微分方程建模，传递函数等方式建模，相对于有限元仿真等力学模型，其仿真精度更加难以控制。建模人员往往对参数的输入范围、对结果的影响大小、仿真结果的偏离程度缺乏直观、量化的认知。

对于产品设计人员来说，最大的困难在于如何获得系统和元件的准确参数数据，如何迅速，方便的建立能准确描述系统的动态特性的数学模型，如何利用数学模型进行精确的仿真。

因此，数学模型更需要经过V&V验证，形成高置信度的数学模型，以及清晰的建模参数输入规范，才能真正用于研发工程实际当中。

5.数学模型仿真需求

能够对数学模型进行系统-子系统-基准问题-单一问题的层级分解，并对层级的自上而下分解关系和自底向上验证关系进行管理；

利用可观测的实验结果，能够对数学模型进行V&V验证，获得高置信度的数学模型，并形成建模规范；

形成产品的数学模型知识管理体系，以数学模型虚拟样机的方式，对新型号的方案设计提供高精度仿真预测支持。

SimV&Ver Math数学模型验模工具

1.数学模型验模流程

仿真工程师建立数学模型，发送给验模工程师；

试验负责人将试验结果，以标准格式输出给验模工程师；

验模工程师首先对数学模型进行参数灵敏度分析（PSA），获得高灵敏度参数，将优先用于修正模型；

验模工程师利用试验结果，对数学模型进行修正（MU），高灵敏度参数优先修正；

对修正完毕的模型进行概率分析（PA），通过输入参数的概率分布，获得仿真结果的失效概率；

验模工程师提交验证结果，形成该数学模型的仿真规范，并发布到虚拟样机库系统（SDM）；

所有用户可以从虚拟样机库中调用该模型和仿真规范，应用于创建新的型号模型。

SimV&Ver Math模块

1.模型参数敏感性分析模块

定义进行参数敏感性分析的设计参数数量、参数类型、参数的取值范围；

定义进行参数敏感性分析的输出变量；

搭建模型参数敏感性分析的工作流程。

2.Simulink\AMESim模型精度校正模块

定义进行模型精度校正的设计参数数量、参数类型、参数的取值范围；

定义进行模型精度校正的输出变量；

定义用于精度校正的目标试验数据；

搭建模型精度校正的工作流程。

3.Simulink\AME Sim模型置信度分析

定义进行模型置信度分析的设计参数数量、参数类型、参数的概率分布；

定义进行模型置信度分析的输出变量；

定义模型置信度分析的约束边界条件，以便于自动计算仿真模型的失效概率；

搭建模型置信度分析的工作流。

Math与C-SDM虚拟性能样机管理

系统的集成

SimV&Ver Math验证的是某一个具体的数学模型，与C-SDM集成，这个数学模型可以来自于C-SDM中的仿真模型层级分解，通过集成SimV&Ver Math工具完成这个模型的验证工作，并将验证结果重新返回到虚拟样机库当中。

与C-SDM集成后，所有的V&V规划工作和任务分配，都可以在C-SDM中完成，直到需要完成具体的验模工作，从C-SDM中启SimV&Ver Math模块，完成相应数学模型验模工作，而验证后的模型则直接作为虚拟样机发布到C-SDM系统的相应位置。

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