CFD软件的算例验证确认技术

作者 | 于沛

配图 | 来源互联网

随着航空航天技术和计算机技术的快速发展，计算流体力(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)软件已经成为研究和设计航空航天飞行器的主要工具，近几年来关于CFD软件可信度保证的验证确认技术也成为国际和国内CFD行业讨论的热点之一。

CFD软件的验证确认研究与通常所说的软件测试有很大区别，根本原因是因为CFD数值模拟的可信度建立在误差分析的基础之上，CFD软件验证确认的主要对象不仅仅局限于软件本身的执行是否顺畅，能否得出预计结果，而且需要对误差的来源、范围以及相互影响进行测量和估计，得到一系列量化指标并加以评测。

误差是CFD软件可信度研究的核心问题，提高可信度归根到底是一个认识误差，减小误差的过程。CFD误差总的可以分为建模误差和数值误差两大类，建模误差来源于使用数学方法反映物理问题时的近似和假设，如：几何形状、数学公式、边界条件、湍流模型、流动参数等，包括输入模型的数据或测量数据不准确；数值误差归结于数学方程的数值解法。如：离散、人工耗散、不完全的迭代和网格收敛、动量能量质量的不完全守恒、内外流边界的不连续、计算的截断误差等。目前国际国内对误差的研究分析都局限于某一类误差，不同类误差之间的耦合关系研究进展缓慢。随着CFD数值模拟的功能日益增强，其执行软件的层次结构越来越复杂，软件执行的每一个环节都涉及误差和不确定性分析，但是目前对误差和不确定性的综合分析难以实现，工程化目标又需要对计算软件的性能进行量化评测，为工程化实施提供一定的指导意见，这样就形成了CFD软件验证确认研究的特点和难点。

沿用通常软件建立测试用例的方法，有选择使用CFD基准算例对CFD计算软件进行性能测试，通过计算得到一系列量化的评测结果，为该软件功能和性能的优劣给出指导性意见，为工程化计算提供一定指导，是当前CFD软件验证确认研究的一条有效途径。目前国际上主要CFD研究机构都有大量的基准算例可供选择，如何有目的、分层次利用这些资源实现对CFD软件的有效验证确认是本文研究工作的重点。

运用算例对CFD计算软件进行验证确认研究的基本方法是根据不同的验证确认目的，选用基准算例对该软件进行详细的、一整套的、大范围的“单元”和“特征结构”计算，进行量化对比分析，形成包含完整计算结果的档案文件，为软件用户和工程计算提供指导。这里的“单元”通常指的是单一流动或简单的几何外形，“特征结构”指的是现实航空构造或外形中典型的、有代表性的几何外形或现象。通过各种几何外形和系列流动参数计算，并将计算结果与高质量的实验数据或公认的计算结果、解析解进行对比分析，定义该计算软件的优缺点以及计算的正确性和局限性。

算例的复杂度和验证确认软件的阶段是相对应的，根据CFD计算对象的不同层次，可以将需要计算的复杂工程系统划分为几个逐渐复杂的阶段：基准情形、子系统情形和完整系统。“基准情形”指以上的“单元”和“特征结构”，“子系统情形”指“基准情形”的简单组合，“完整系统”指整个计算对象或软件系统。

验证确认过程的每个阶段代表了物理流动耦合和几何复杂度的不同级别，完熬对象通常都包含多学科物理现象。子系统情形通常是将真实流动初步分解后的简化或部分流动，与完整对象相比较而言，每个子系统情形通常展现有限的几何或流动特征。基准情形是对子系统情形继续分解的又一个级别，在几何上要比子系统级别更加简单，代表对完整系统的完全分解，通常是非常简单的几何形状、一个流动特征和一个主导流动特征。通过对组成部分进行逐级的验证确认最终达到对完整系统可信度的评估或预测也是CFD软件验证确认的主要目标之一。

从验证确认CFD软件功能的具体目标出发，选用合适的基准算例，进行计算、分析和整理，并形成算例档案，最终建立验证确认算例测试矩阵，这是CFD软件算例验证确认研究的一条基本途径。

对于验证确认软件功能不同的目标，算例的选择不同，可以分为基本功能验证确认和特殊功能验证确认两大类。

(1)基本功能验证确认主要包括两方面：软件机械操作的自动化程度，例如编译、运行的能力：

软件计算正确的物理流动问题能力，选用简单的几何模型或流动，通常是空气动力学理论分类的基本对象，例如：翼型、拉瓦尔喷管、斜激波、激波管、机翼、层流平板、湍流平板等。

(2)特殊功能的验证确认。目前越来越多的软件开发工作都是为了提高计算软件某项特殊功能或计算某类对象的能力，所以选择特征功能的验证确认算例必须针对这些功能。突出特点，确定的算例与软件的特殊功能一一对应。下图美国NPARC(National Pmiect forApplications．ofiented Research in CFD)对某些特殊功能评估使用的算例列表，该机构由美国空军AEDC(Amold Engineering DevelopmentCenter)、NASALewis研究中心和波音公司合作建立，是国际上目前CFD工程实用化的产物。另外随着需要评估的特征功能变化，所用算例可以增加或变化，不断完善。

基准算例的选择是CFD软件验证确认算例研究的一个重要方面。对于确定的验证确认目标，并不是每一个算例都可以用来做验证确认研究的，可以选择的算例通常是有限的，但是对于固定的算例，随着计算网格、计算参数的变化，求解的状态可以是无限的，一般来说，对于某一算例计算的状态越多越好，但是由于计算参数的选择和条件变化的多样性，使用穷举法是无法实现且不切实际的，所以必须选择典型的、有代表性的算例和确定的状态进行计算，也就是必须进行基准算例的选择。

基准算例作为计算的一个参照物，不一定是有晟好计算结果的算例或状态，但是它必须满足几个条件：能够说明所研究问题的特点；计算结果是有可比性，应该有实验数据、解析解或高精度数值解作为参照；计算可以顺利执行，要求计算网格和计算参数不会有明显的偏差。研究对象和基准算例互相对应，一个基准算例可以含有多个计算状态，基准算例的描述应该注重细节，保证算例可以无差别地重复运行。基准算例的信息包括研究对象涉及的注释信息、流动描述、计算网格、初始条件、边界条件、解的数学方法、时间步长、人工粘性、湍流模型、收敛过程和计算结果等等，计算结果和实验数据、高精度数值解或解析结果对比分析是其中必不可少的部分。

基准算例的验证确认档案作为研究成果的最终形式提供给用户，一方面作为CFD软件的验证确认结果对软件进行评测，一方面作为软件的用户指南，为软件的使用者提供指导意见，使用者可以寻找相似算例进行参考，包括计算网格分布、计算参数指定、后处理等方面，也可以对计算结果的误差进行评估。为了方便用户和开发者，易于查看计算数据，使用计算结果和进行重复的计算，计算中所有信息应该尽可能详细，使用统一电子文档格式，促进软件的进一步应用和开发。

存档文件统一使用ASCII形式，至少应该包括以下部分：运行算例软件的版本号，计算机的软硬件环境，包括网格生成包和并行算法说明：问题的概要描述，包括流动条件、几何描述、计算网格等；

运行算例的标准输入文件列表，当算例使用不同的参数计算时，不同点应该注明：收敛过程描述，最好是曲线表示；有代表性的计算结果，包括和解析解、实验数据、高精度数值解对比结论；运行的日志文件，包括计算使用者或开发者的个人信息，文件中不同计算结果的注释和相关的任何发现等等。其中引用的资料、结果必须加以声明。

应用基准算例对CFD软件进行验证确认分析，可以排除计算网格、计算参数等因素的影响，明确比较不同软件对不同对象的计算优劣。对没有参照数据的计算模型选择相似的基准算例，使用相似算例的计算网格分布、相同的计算参数进行预测分析，并且选择合适的软件进行计算，得到最好的计算结果并可以推测误差的大致范围，促进CFD软件的工程应用。

目前中国航空工业第六三一研究所的CFD重点实验室正在开发CFD软件的验证确认平台软件。

该系统参照目前美国AIAA理论研究和NPARC工程化研究的成果，建立了自己的基准算例库并不断扩充，将有关测试的计算软件嵌入系统，可以分布式加载计算作业进行并行计算，并且对计算收敛过程进行实时监测。该系统开发了网格收敛分析等数据分析工具，可以对计算结果进行后处理分析，其中还包括一些统计分析工具。该系统的基准算例不仅包含CFD理论研究中的简单对象和流动，还包括一些复杂结构和全机模型，对CFD软件的验证确认研究提出了更高的要求。

国际上的主要CFD研究机构的算例库都经过长期积累，内容丰富，有效利用这些资源完善扩充基准算例库是一项长期的工作。

1.AIAA G．077·1998，Guide for the Verification and Validation of Computational Fluid Dynamics Simulations．

2.Mehta U B．etc,Special section：credible computational fluid dynamics simulations AIAA Journal，V01．36，No．5，1998．

3.NASA NPARC CFD Verification and Validation Archive，http：／／www．1em．nasa．gov／wind／valid／validation．html

4.Anderson JD．，FundamentalsofAerodynamics，ISBN0-07·237335·0，McGrawHilllnc．，2001．

5.JulianneCD．，TestingGuidelinesforNPARCAlliance SoftwareDevelopment,NASAGlennResearchCenter

Cleveland，Ohio

6.http：／／www．caselab okstate．edu／rescarcb／．

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