用于控制和性能优化的综合飞机和推进系统仿真

一. 导言

中国商发开发商用窄体和宽体飞机发动机。在设计过程中，中国商发必须评估如何将发动机与给定的飞机匹配。除了基本的飞行动力学要求外，发动机还必须达到油耗目标、噪音和污染目标[1][2]。燃料消耗、噪音和污染取决于飞机的操作方式。例如，在起飞时，飞行路径被分成几个部分，具有不同的发动机功率设置和不同的爬升率。根据电源设置，在机场周围产生的噪音足迹将是不同的。因此，非常迫切需要一个工具，可以协同仿真飞机运行、发动机响应、噪音及燃料消耗，并能够在研发设计的早期对飞行路径和飞行与发动机控制进行优化。

世冠科技是一家专业从事系统仿真分析、平台工具开发的国家级高新技术企业。本文的研究是在中国商发和世冠技术的合作下，在建模仿真测试一体化平台GCAir的基础上完成的。

对于当前主题，可以采用各种可获取的商业软件或研究项目的结果来作为方法和工具。我们可以将研究和工具分为很多类别，特别是以下内容对我们很有价值：（1）飞机发动机设计工具，（2）嵌入式控制系统设计工具，（3）过程和方**工具，（4）飞机 性能模拟。

Luet Al.[3]提出了一种基于领域特定语言的航空发动机模型建模和集成方法。该工作的重点是过程集成，但也包括飞机发动机系统设计的仿真。它是在缺乏航空公司业务背景下对飞机水平分析和地理空间的分析。并开发了一个用于发动机动态和性能计算的Modelica库，可用于飞行动力学模型，也专注于引擎建模，但不包括噪音情况或航空公司运营等问题。

目前工作的创新点在于，它提供了在一个集成工具中涵盖以下内容的方案：基于地理信息系统的航空公司运营信息、飞机性能、飞机飞行动力学、机场噪声足迹、发动机污染、飞机子系统能耗、发动机控制、发动机性能。

二.仿真模型的要求

根据引言中定义的目标，我们可以确定需要开发的工具所需特性和功能。

1）商用客机的飞行动力学：仿真工具必须提供6自由度飞行动力学模型，可将其配置为模拟商用客机，例如A320，B787，C919，C929。

2）飞行控制系统和飞行员操纵：仿真工具必须提供飞行员和飞行控制模型，这些模型可以仿真飞行周期的所有必需操纵：滑行，起飞，爬升，巡航，下降，着陆。

3）涡扇发动机性能和动态模型：仿真工具必须提供可以计算其他模型所需输出的发动机模型：推力，各点温度，各点气流，转子速度。

4）发动机控制系统（全权数字发动机控制器）：必须包括FADEC控制律模型，可确定发动机动态响应并提供发动机运行范围保护。

5）发动机负荷模型和引气：飞机使用涡扇发动机作为电气系统，液压系统的动力源。环境控制系统还需要通过引气系统从发动机压缩机中抽出空气。仿真工具必须能够评估所有飞行阶段的发动机负载。

6）污染物排放计算：基于发动机模型输出，仿真工具必须计算最终的污染物排放（NOX，CO，UHC）。

7）噪声足迹计算：基于飞行路径和发动机输出，仿真工具必须确定飞机起飞和降落的噪声足迹。

8）地理信息系统（GIS）：仿真工具必须提供机场信息（纬度，经度，跑道方向，高度），并在世界地图上显示飞行路线，在详细的机场周围地图上显示噪声足迹。

9）3D场景生成器：仿真工具应能够显示飞机及其机场周围环境，以支持分析和数据后处理。

10）超实时仿真：仿真工具应该能够在短时间内计算出给定的商业路线。应该在少于15分钟的仿真时间内仿真10个小时的飞行。这要求仿真比实时快50倍。

11）实时仿真和飞行员在环：在开发的后期阶段，领航的仿真对于评估某些特定的飞行机动很有用。在这种情况下，仿真工具还应该实时仿真并由操纵杆输入控制。

12）异构模型集成：中国商发已经具有可用于发动机动力学，噪声足迹和污染物排放的模型或计算工具。仿真工具必须能够集成来自各种来源的这些模型。

三.仿真平台架构的建议

基于上述需求，我们在下图中给出了实现它们的选定体系结构。

 图1 仿真工具的体系结构 

由于仿真模型的复杂性和模型之间的交互，使用图形用户界面(GUI)来配置哪些模型被加载，以及每个模型如何连接到其他模型。GUI允许用户为输入和输出定义具有定义因果关系的模型类、连接器类。模型可以被多次验证。例如，在双引擎飞机的情况下，引擎模型被验证了2次。仿真模型配置GUI架构见下图。

 图2 实例化后仿真模型的体系结构

使用专用的多线程和并行仿真引擎来执行和管理模型。仿真引擎使用专有的GCAir应用协议与后处理工具或可视化工具与TCP/IP传输协议通信。仿真引擎基于功能仿真接口(FMI，[5])加载和执行模型)。

四. 基于FMI标准的模型接口

仿真引擎根据FMI标准执行和协同仿真模型。FMI标准为仿真模型定义了应用程序编程接口(API。功能仿真单元(FMU)是实现此API的模型。FMI标准规定：

- 必须在FMU中提供的函数列表

- 描述输入/输出等模型属性的XML文件格式，也必须在FMU中提供

- 用于分发FMU(.fmu存档)的格式)

该FMI标准已于2010年发布，并已被仿真和CAE行业广泛采用。配套工具100余种。可以从C或Fortran代码创建FMU，各种支持FMU实现的SDK[6]可用。还可以配置Matlab/Simulink模型，以便生成代码并编译成FMU。

所提出的仿真引擎中使用的计算模型是基于具有固定共仿真时间周期的并行共仿真算法：

- 在t(K)=kδt，所有模型都并行执行，以计算t(k+1)=(k+1)δt的输出和状态

- 模型将其输出变量在t(k+1)广播到连接的模型输入变量。

- 在t(k+1)，所有模型都并行执行，以计算t(k+2)的输出和状态，等等。

每个模型的一个共模拟时间步长的计算是在每个FMU中内部完成的，可以使用可变时间步长求解器、固定步长求解器或离散求解器来完成，这取决于在FMU中封装的求解器。对这种协同仿真算法进行了详细的分析。 

 图3 2个FMU的联合仿真算法

这种协同仿真方法是一种用于连接到物理模型的离散控制器的精确计算模型，如带有发动机动态模型（连续系统）的FADEC（离散系统）。然而，如果用于仿真纯连续系统，它将在反馈回路中产生延迟。因此，必须仔细选择协同仿真时间步长。对于连续系统，与系统动力学相比，过大的协同仿真时间步长会产生数值不稳定性和发散结果。一个太小的协同仿真时间步长将给出一个更长的仿真时间。30ms的时间步长被认为是适合于本案的协同仿真步长。

五.飞行动态模型

商用客机的飞行动力学模型基于通用的C++代码，用于6自由度运动学和动力学描述。[8]提供了运动方程。强制组件在XML文件中建模并在模型初始化时读取。因此，C++代码对于所有飞机都是通用的，但是方程、参数和表格是在飞机特定的XML配置文件中定义的。

飞机的质量和惯性是根据公布的数据估计的，考虑燃料消耗，其在飞行过程中会发生变化。采用零升体阻力、机翼阻力、吊舱、稳定器、压缩性阻力等方法对飞机的力矩进行了建模。利用Oswald效率法计算了升力诱导阻力。方法原理如下图所示。方程的细节可以在[9]中找到。

 图4 飞机阻力估计原理

表一：GCAir模型与参考数据的升力和阻力比较

马赫=0.85，海拔=9750[m]

六. 飞行计划和飞行员模型

本项目开发了飞行规划工具和飞行员模型。飞行规划工具用于定义起飞机场、着陆机场和一系列具有高度和速度的航点。工具中可以导入来自航空公司的真实航班数据。工具的图形用户界面(GUI)如下图所示。

 图5 京沪航班规划图-形用户界面(GUI)

飞行规划工具使用提供高级别细节的地图系统，地图工具将用于显示机场噪音足迹。

图6 在飞行规划工具中北京机场详细地图 

在仿真过程中，飞行员模型将控制飞行动力学模型以达到所需轨迹。根据不同的飞行阶段，飞行员模型使用不同的前馈和反馈控制策略。巡航控制模式的信号流量如下图所示。

 图7 导频模型，巡航控制图信号流量

七.涡轮风扇发动机性能模型

对于本文提出的应用，发动机性能模型的精度将直接影响仿真的总体结果。此外，还必须考虑发动机模型的仿真速度，并且期望模型运行速度比实时快得多。使用的模型是用Fortran开发的中国商发的商用飞机发动机模型。模型的详细描述可以在[11]中找到。该模型基于风机、压缩机、燃烧室、涡轮机和转子的热力学方程、质量和能量平衡。每个组件使用的特性和性能表可以从设计工具或测量数据中导出。得到的方程采用常微分方程的形式，并与5ms固定步长积分算法集成。Saravanamuttoo和Ballin[13] [12]也开发了类似的模型。发动机模型提供了以下特点：

- 发动机启动和停止过程

- 发动机瞬变（加速、减速、怠速）

- 变几何（定子叶片）

- 发动机功率提取（发电机）

- 发动机引气

用FORTRAN编写了发动机模型，然后将其打包为FMU，以燃料流量作为输入，发动机状态，推力作为输出，其他输出也用于噪声和污染物排放计算。执行FORTRAN程序或FMU打包模型的结果比较显示，浮点数值误差可以忽略不计。为了实现动态结果的可视化，建立了一个具有综合温度和压力显示的三维模型。 图中的温度和压力数据。图8只用于显示，不是真实的仿真数据。

图8 发动机三维模型进行结果显示 

FADEC发动机控制

第六部分描述的动态发动机模型需要在燃烧室中注入输入燃料流量。在真实发动机上，燃料流量由FADEC和液压燃料计量单元控制。世冠科技创建了一个简化的FADEC控制律，使用python脚本，可以在模拟引擎内执行。FADEC控制法包括高压涡轮的温度保护、过速保护、欠速保护，如下图所示。

图 9 发动机控制图

在脚本语言python中实现的控制律，用户无需重新编译就可以调整它们。一个更完整的FADEC控制法将以一个Matlab/Simulink模型编译的FMU形式，由中国商发提供。

八：应用

我们以北京到上海的飞行航线为例作为一个典型的应用。工具中输入了京沪商业航线的真实飞行数据。我们为着陆阶段提供的一些结果见下图。

 图10 着陆阶段、高度、速度和俯仰角

在此示例模拟中，我们可以注意96分钟之前的下降阶段。 从96分钟到103分钟，在800 m处进行恒定高度的飞行，并减速至低马赫数，放襟翼和起落架。 最后，在第104分钟左右，飞行员在最终着陆阶段以3度坡度下降； 而采用该俯仰角的结果是在第105分钟降落之前就进行了拉平操作，以降低垂直速度。 所描述的着陆动作类似于飞行员操作的标准着陆动作。

飞行详细结果可以通过飞行规划工具和耦合到仿真引擎的三维场景生成器进行检查，如下所示。

图11 后处理概览

仿真速度是实时速度的30倍。仿真引擎负载分析表明，飞行动力学模型产生最高的CPU负载。对代码的回顾使我们能够确定检索输入/输出变量的可能优化。

九：结论和后续工作

我们提供了一个协同仿真平台，该平台可实现飞行动力学、飞机发动机、发动机控制、飞行计划和GIS的集成。仿真基础设施和结构已在从京沪实际飞行路线任务中得到验证。仿真性能和仿真鲁棒性也已得到验证。

下一步将是通过将实际飞行数据与仿真数据进行比较来验证仿真模型的准确性。特别强调，燃料消耗将是验证中的重要因素。

将基于Matlab / Simulink集成新的FADEC控制律。

该平台还将添加噪声和污染物计算工具。

飞行参数的优化将成为可能。

                                                                 （完）