基于GCKontrol对阀控液压缸系统的建模仿真

一、液压传动的总体概述

液压传动是以液体为工作介质，并依靠液体的压力能来实现动力的转换、传递和控制的一种传动形式。

图1 液压千斤顶工作原理图

二、液压传动介质物理性质

2.1 介质属性

（1）、密度

2.2 介质工作特性

（1）、压力损失

（2）、泄流损失

  1.外漏：油液泄漏到系统之外。导致系统有用流量减小和系统流量损失。

  2.内漏：油液从系统高压侧向系统低压侧泄露，使得有用流量减小。

（3）、气穴、气塞

       1.气穴：系统低压区（如液压泵入口）油液含有溶解的气体析出产生的气泡现象。

  2.气塞：气穴严重时导致供油流量显著下降，断断续续甚至基本中断。

 三、液压传动基本理论

3.1 帕斯卡原理

在密封容器中，由外力施加于静止液体表面所产生的压力将以等值传递到液体内部的各点。注：工作压力取决于负载，与流入的液体多少无关。

图2 帕斯卡原理图

压力的公式表达为：

3.2 流量连续性方程

流量：单位时间内流过管道某一截面的液体体积。

液体在无分支管路中作稳定流动时，通过管内任一截面的流量必然相等。 

图3 液体流动图

此时，流经管路不同截面时的平均流速与其横截面面积大小成反比，与流量有关，而与压力无关。

3.3 伯努利方程

不考虑粘性和不可压缩的理想液体在管内作恒定流动时，作用在液体上的质量力只有重力时，根据能量守恒得：

考虑粘性和不可压缩的恒定流动中，表示从截面流到界面2损耗的能量，根据能量守恒得：

图4 伯努利方程示意图

3.4 层流与湍流

层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。

图5 层流图

湍流：液体质点运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在剧烈的横向运行。

图6 湍流图

液体流动时究竟是层流还是湍流，可用雷诺数来判断。其中v为平均流速，d为管道水力直径，v为运动粘度。

选取湍流变为层流时的雷诺数作为判别流动状态的依据，称为临界雷诺数。当为层流，为湍流。

(1).当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，这时液体处于层流状态；能量主要消耗在摩擦损失上，将其转换为热能，一部分被液体带走，一部分传递给管壁。

(2).当雷诺数较大时，惯性力起主导作用，这时液体处于湍流状态；能量主要消耗在动能损失上。

3.5 压力损失

由于液体具有粘性，在管路中流动时产生摩擦力，会产生能量损耗，这种能量损耗表现为压力损失。

沿程压力损失：当液体在等径直管内流过时因摩擦而产生的压力损失。为沿程阻力系数，与雷诺数有关，可通过查表得到。

局部压力损失：当流体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口，致使流速的方向和大小发生急剧变化而局部区域产生流动阻力所造成的能量损失。为局部阻力系数，一般通过试验或查表得到。

3.6 薄壁小孔

图7 薄壁小孔流量图

为流量系数，与雷诺数、孔口形式有关，通常通过实验或查表得到。一般取0.62⁓0.63。

3.7 细长孔

图8 细长孔流量图

其中V为运动粘度，因此其受到温度变化的影响较大。

四、项目描述

比例阀控制液压缸原理如下图所示：

图9 比例阀控制液压缸原理示意图

五、比例方向阀模型

5.1 比例方向阀的流量方程

比例方向阀符号图如下图所示:

图10 比例方向阀符号

1）对于比例阀中的每个工作边等效成节流孔，其流量方程为：

其中：

图11 流量阀输入信号与行程信号关系

图12 比例阀行程信号与阀的相对开度关联

2）节流孔的开度为：

其中：

5.2 流量系数的计算

5.3 电磁阀出口流量

比例阀出口流量方向如下图所示，其中P、A、B、T口是比例阀的出入口。

图13 比例阀出口流量方向示意图

注：红线表示进油，蓝线表示回油。当阀芯向右运动时，进油为P->A，回油为B->T；当阀芯向左运动时，进油为 P->B，回油为A->T。流量阀出入口流量方程为：

其中：

5.4 流量阀模型参数

流量阀模型参数如下表所示。

表1 比例阀模型参数

六、液压缸模型

图14 液压缸工作原理示意图

6.1 液压缸流量连续性方程

6.2 液压缸和负载的力平衡方程

液压缸的动态特性会受到外部负载的影响，在该液压系统模型中负载为。液压缸的输出力与负载的平衡方程为：

其中：

6.3 液压缸活塞限位模型

6.4 液压缸模型参数

表2 液压缸模型参数

七、比例阀控制液压缸模型 

图15 比例阀控制液压缸模型

比例阀模块的输入量为供油压力P、回油口压力T、A口压力、B口压力、相对开度信号，依据5.1节的流量方程及5.2节的出口流量方程可以计算出比例阀的出口流量，比例阀的A、B口分别与液压缸左腔、右腔油口相通，其模型如下图所示：

图16 电磁阀模型

图17 液压缸模型

图18 液压缸左腔模型

图19 液压缸右腔模型

图20 活塞所受合力模型

图21 活塞限位模型

八、仿真结果

在本示例工程中，通过一维插值表给出活塞的期望位移变化，通过PD控制比例方向阀阀芯位移，实现液压缸活塞换向与位置控制。基于上述模型，得出比例阀的进出口流量、液压缸工作腔的容积、液压缸工作腔的压力、活塞位移与速度结果如下图所示。

图22 流量阀A、B口流量变化曲线

图23 液压缸工作腔容积变化曲线

图24 液压缸工作腔压力变化曲线

图25 活塞位移与速度变化曲线

九、应用案例

9.1 飞机液压系统

飞机的操作系统主要有如下液压系统：

空气增压系统、主供压系统、应急供压系统、起落架收放系统、襟翼收放系统、前轮转弯系统、主轮刹车系统、风档雨刷刮水系统、电源恒速装置液压系统、进气整流锥和可调斜板液压系统以及发动机供燃油系统，发动机滑油液压系统、尾喷口控制液压系统。另外，供油量控制采用机械与液压系统进行控制是成熟可靠的。

当飞机处于滑跑、起飞、加速、升降等各种工况时，需采用机械液压控制系统来改变动力装置的推力以满足飞行中的不同需要。如飞机发动机输出功率大幅度变化时，供油量将成倍变化在这种供油量的变化的情况下，液压系统需满足发动机启动、加速、加力、减速等过渡过程的控制要求，以保证动力装置不出现超转、超载、过热、喘振和熄火等，既能稳定、又能可靠地工作。

现代航空中所用的液压系统的特点是高温、高压、高精度、大流量及多裕度、集成化和小型化等，这些必将增大管路元件的载荷，增加系统油液渗漏的可能性。飞机液压系统的工作液，普遍使用润滑性良好的矿物油与合成油。

飞机液压系统的应用，不仅要求组成系统的各元件满足静态特性的指标，也要满足动态特性的指标。其目的是保证飞机飞行的安全性及可靠性。

9.2 舰船液压系统

液压传动是靠处于密闭容器内的液体压力能的传递来推动工作部件, 由于其体积小、重量轻、反应灵敏、传递平稳、安装方便、易于操作, 因而广泛用于舰船的舵机、锚机、导航系统, 以及阀门的开关遥控系统等。液压油是液压传动中传递能量的介质, 在液压设备中起着传递能量、润滑设备、防腐防锈及冷却等重要作用。如果说油泵是整个液压系统的心脏, 那么液压油就是液压系统的血液, 它对液压系统的工作可靠性及寿命起着至关重要的作用。

随着电子技术、计算机技术、信息技术、新工艺、新材料等先进技术及材料在液压传动中的应用, 液压系统和元件的技术水平有了很大的提高。液压技术正在不断向高温、高压、高速、小型、机电一体, 以及提高产品清洁度、控制系统污染等方向发展。目前, 液压行业生产的叶片泵的工作压力可达25 MPa以上, 柱塞泵已从原来的15～20 MPa增高到35～42 MPa, 转速也达到3 500～5 000 r/min。此外, 由于微电子和电子计算机在液压系统的广泛应用, 使得液压元件的精密程度也有了很大的提高, 如伺服阀的间隙已小至3μm。为了保证系统稳定地工作, 延长液压元件的使用寿命, 液压系统还增加了微细过滤器。

9.3 地空导弹发射装置液压控制系统

液压技术的发展与武器装备的发展和进步几乎是不可分割的。19世纪90年代法国在其野炮上首先使用了液压助推机，有效解决了火炮发射中的能量耗散、储存与再利用的问题，使火炮技术产生了突破性进展。1906年，美国战舰在战舰炮塔俯仰装置的液压系统中首次使用油代替水做工作介质以及密封问题的逐步解决对于液压系统的发展意义深远。第二次世界大战期间，由于军事上的需要，出现了以高射炮自动瞄准电液伺服系统为代表的响应迅速、精确度高的液压元件和控制系统，在航空器中也开始使用液压技术。20世纪50年代以来，这些在战争中使用和发展的先进技术很快转入民用工业，并在世界各国国民经济各行业的装备中获得了应用并推动了世界各国经济的快速发展。

地对空导弹发射装置为四联装置，左右配置在双联弹载发射梁上。发射梁的俯仰运动由液压控制系统驱动。其功能为：根据火控计算机的指令，使发射梁在俯仰方向精确自动跟踪瞄准飞行目标；根据载弾情况的不同，自动平衡负载的不平衡力矩；在俯仰方向的手动操作。发射装置的液压控制系统，由左右双联载弹发射梁的俯仰电液伺服系统、变载液压自动平衡系统积极首要泵操作系统等组成。变载液压平衡系统，有效解决了不同载弹情况下不平衡力矩的平衡问题，改善了伺服系统的负载条件，同时也为系统提供了外液压阻尼作用。

9.4 机械制造业

液压传动具有输出力大，重量轻，惯性小，调速方便以及易于控制等优点，因而广泛应用与工程机械、建筑机械和机床等设备上。

正是因为液压传动有着其独特的优点，因此液压在工业中的应用发展迅速，并涉及到诸多领域。液压传动系统的主要优点：

（1）在相同功率下，液压执行元件体积小，重量轻，结构紧凑。液压传动一般使用的压力在7Mpa左右，也可高达50Mpa。而液压装置的体积比同样输出压力的电机及机械传动装置的体积小得多。

（2）液压传动的各个元件，可依照需求方便，灵活地来布置。

（3）易于自动化。液压设备配上电磁阀、电气元件、可编程控制器和计算机等，可装配成各式自动化机械。

（4）速度调整容易。液压装置速度调整相对简单，只要调节流量控制阀即可轻易实现，且可实行无极调速。

（5）不会有过载危险。液压系统中装有溢流阀，当压力超过设定压力时，阀门开启，多余油液经溢流阀流回油箱，对系统泄压，故系统压力永远无法超过设定压力。

9.4.1 液压挖掘机

液压挖掘机是一种多功能机械，被广泛应用于水利工程，交通运输，电力工程和矿山采掘等机械施工中，它在减轻繁重的体力劳动，保证工程质量，加快建设速度以及提高劳动生产率方面起着十分重要的作用。

挖掘机液压系统是由一些基本回路和辅助回路组成，它们包括工作回路、限压回路、卸荷回路、缓冲回路、节流调速和节流限速回路、行走限速回路和先导阀控制回路等。其元器件主要由工作泵、补油泵、先导控制阀、分配阀、安全阀、大臂油缸、小臂油缸、铲斗油缸、油箱及相关管路等组成。

挖掘机液压系统在工作过程中，液压油自油箱底部通过滤油器被工作泵吸入，从油泵输出具有一定压力的液压油进入一组并联的分配阀。通过手柄―→先导阀―→工作阀组来实现相应的动作，系统通过总油路上的总安全阀限定整个系统的总压力，各组工作油路的安全阀分别对相应油路起过载保护和补油作用。

9.4.2 农业机械

中国农业机械领域液压元件在小麦联合收割机、水稻联合收割机、玉米联合收割机、70马力以上拖拉机等机型上，随处可以看到液压的齿轮油泵、多路换向阀、分配器和液压油缸等。现代农机用齿轮油泵(马达)主导产品主要有CBTLJ、CBW3、CBWL3、CBEL、CBT系列，符合主机液压系统对动力单元的耐高压（最高压力30MPa）、耐高温（工作油温80℃～120℃）、耐冲击、高效率、低速性能好等方面的性能要求。

阀类产品主要应用在中大马力拖拉机、大型收获机械以及特种农业设备上，支持手动操作、液动控制以及电磁控制这三种方式。现主要应用于农业机械阀类产品有DLS15系列、DLS20系列、FP*-L15E分配器、SKF系列、DLT系列、HCS6系列电磁控制阀。