CFD基础课程系列: 第4章

在这个《CFD基础课程系列》里，针对刚刚开始，或者将要开始进行热流体仿真的工程师，我们尽量通过通俗易懂的语言和直观的现象来阐述CFD的概念。在系列(3.2),我们介绍了流体的一些主要性质，比如，压缩性/非压缩性，定常/非定常的概念，以及重要的伯努利定理。 在系列(3.3),我们介绍了层流和湍流的概念。第四章我们介绍热的基础概念。

 

第四章 热的基础概念

在第四章，作为热的基础，我们讨论温度与热，浮力的关系，自然对流和强制对流，热的传递形式（包括热传导，热对流，热辐射）4个课题。本章所有的单位都采用SI单位制。

温度是用来表现温暖和寒冷程度的数值，单位是 [℃] 或者 [K] 。

用单位 [℃]来表示的温度是摄氏温度， [K] 来表示的温度被称为绝对温度。两者1度的温差是一样的，各自的基准温度不同，两者的关系如下式

比如，0℃ 等于273.15 K。

物质持有内部能量，用温度表现出来。热是内能的形态之一。当热流入物质之后温度会相应的上升，相反热流出会导致温度下降。热量用 [J] 的单位表示，单位时间流入/流出的热量单位用[W] （= [J/s]）来表示。 

比如，我们考虑冬天的房屋。如图4.1所示，打开加热器的话，室内温度就会上升。这是因为从加热器里出来的热传到了房间里的空气，空气的温度由此上升。

图4.1 打开加热器后的热移动 

但是，如图4.2所示，如果关闭加热器的话，室内的温度就会下降。这是因为室内的空气带着热传到室外，房间的空气温度就下降了。

图4.2 加热器关闭后的热移动

热有从温度高的地方向温度低的地方传递的性质，两个有温度差的物体相互接触的话两者的温度会逐渐等同。

物质的温度上升后，构成物质的分子（原子）开始活泼的运动，导致了许多物质伴随温度的上升体积增大，密度减小。

气体被加温之后，由于密度差产生与重力相反方向的力。这个力被称为浮力。图4.3的热气球是利用浮力的典型例子。

图4.3 气球上升的原理

另外，对压缩性流体，浮力可以被严密地描述和计算。而对非压缩性流体，不能精确考虑体积的变化，因此采用浮力与温度差的比例关系来近似表达。这个近似被称为布辛涅司克近似。但是，需要注意的是，在温度差很大的场合，这个近似的误差会变大。

流体的流动，根据其驱动方法，可分类为自然流动和强制流动两种。

自然对流中不存在风扇或者泵的驱动因素，是由于流体的温度差引起浮力驱动的流动。而强制流动是指由风扇，泵等外部因素驱动的流动。

比如，如图4.4所示，注水容器经过一段时间的加热后，底部的热水由于浮力的作用开始从底部向上流动（a），这是自然对流。而如（b）所示，容器的水是在被棍棒搅拌的情况下（在外部因素的驱动下）流动的，所以是强制对流。

图4.4 自然对流和强制对流 

一般对强制对流来说，由于风扇等的驱动，流体的惯性力比浮力的影响要大得多。在很多场合，浮力的影响可以忽略。而在自然对流和强制对流同时存在的场合，不能忽略浮力的作用，在计算中必须考虑浮力的影响。

有3种热的传递形态：热传导，热对流和辐射。如图4.5所示房间的热加温，感觉地板下地热的温暖是热传导，从制热空调的暖风感觉到的温暖是热对流，从身边的电炉/火炉感觉到温暖是辐射。以下对热传导，热对流和辐射再做一些详细说明。

图4.5 热的传递形态

4.4.1 热传导

物体内的温度不均一时，由于构成物质的原子或者分子（金属的话还包含自由电子）的运动，产生由高温领域向低温领域的热传递（传递）。这种热的传递形态称为热传递。

比如，如图4.6所示，手拿灌满热茶的铁罐时会感觉到烫，这是因为铁罐里的茶和拿铁罐的手之间存在温度差，通过铁罐，产生了热传导。

图4.6 由热传导引起的热传递

温度差相同时，物质的热传导率越大由热传导传递的热量就越多。

并且，热传导是物质不伴随移动时发生的热移动现象，不仅固体，气体/液体等流体也可以发生。

4.4.2 热对流

热传导时物质本身不移动发生热的传递，流体流动时发生的热传送现象被称为热对流。热对流比热传导能够传递更多的热。

比如，如图4.7所示，注水的容器加热时，加热的容器与水接触面附近热是通过热传导来传递的。然后被加热的水由于浮力上升产生对流，热是通过流动被运送的。

图4.7 热对流引起的热传递

固体表面与流体之间的热对流传递量是由对流换热数来表现的。对流换热系数随流体种类，流动状态，物体形状的不同而变化，它的值越大被传递的热就越多。

一般来说，流体的热传导率越大对流换热系数就越大。因此，气体相较与液体，液体的对流换热系数更大。

比如，可以走进100 ℃的桑拿房，但绝对进不了100 ℃的浴池。这是因为水的对流换热系数比空气要大得多，更容易传递热，在水里更容易感觉水的热。

还有，传热面附近的流速越大对流换热系数就越大。因此，自然对流和强制对流相比，强制对流的对流换热系数会更大。这也是夏天把电风扇开的越大（风速越大）感觉越凉快的原因。

4.4.3 辐射

构成物质的分子和原子的运动内能的一部分会以电磁波的形式释放出来。相反，当分子和电子吸收电磁波时，电磁波的能量会转换成内能。这种通过电磁波传热的形态称为辐射（或者放射）

热传导和热对流都是需要通过物质来传递热的。辐射与之不同，没有物质的媒介也能传递热。因此即便在宇宙等真空中热也能传递。

如图4.8所示，晴天下的道路和屋顶由于日照而处于高温状态。这是因为太阳放射的电磁波通过宇宙空间和大气，直接辐射在道路和屋顶的缘故。

图4.8 辐射的热传递

物体由于辐射吸收或者释放的能量的比例是用发射率这个参数来表现的。发射率是一个0 – 1之间的数值。 这个值越大，由辐射吸收或者释放能量就越大。物质的表面材质和颜色不同发射率也不同。一般来说，黑色物体的发射率会高，白色物体或者表面光滑的金属表面的发射率会低。

另外，还有一个重要的参数叫角系数。这是一个由两个传热面的几何形状和相对位置决定的0 – 1之间的参数。角系数表示一个面放射出的能量传到另一个面的比例。换一种更简单的解释，角系数表示了产生辐射的一面能看到多少另一方的面积。比如，相互能完整的看到的话，角系数为1，完全看不到对方时为零。

如图4.9所示，面1能看到任何部位的面2，角系数为1。相反，面2不一定能看到面1，所以角系数会是一个未满1的数值。因此，请注意，两个面的位置关系和角系数不一定是等同的。

図4.9　形態係数の例

两个面的辐射率越高，角系数越大，由辐射引起的热传导量就会越大。

在第五章，我们将介绍热流体仿真的基本思想方法和实用仿真流程。内容比较多，我们将分3次发布。