【蒋迅专栏（十一）】从电梯工到一流空气动力学工程师 ─ 罗伯特·T·琼斯

Source: NAP

Robert Thomas Jones

(1910年5月28日 - 1999年8月11日)

一个大学肄业生走到成功的名人例子不少，象微软的比尔·盖兹和中国的毛泽东。但是在尖端科学领域里能够成功的就不多了。毕竟是硬的东西，没有严格的数学知识和科学训练，要想创作出世界领先的成就来确实不是一件容易的事情。 罗伯特·T·琼斯做到了。在NASA艾姆斯研究中心的的主楼 (200号建筑) 的大厅里有两个醒目的展框： 罗伯特·T·琼斯 (Robert. T. Jones) 和 哈利·艾伦 (Harry J. Allen)。由此可见琼斯对NASA，特别是艾姆斯研究中心的贡献是多么显赫。事实上，他曾经从数学理论上建立起掠翼的基础并第一次提出斜翼的概念。但是他却从未受到过正规教育，一度只是一个开电梯的普通操作手。但由於他勤奋好学，坚持不已，最终取得了令世人瞩目的成绩，成为NASA著名的空气动力学工程师和斯坦福大学顾问教授。今天给读者介绍一下他的故事，希望对那些曾经在人生经历里受过挫折的人们是一个鼓励。

NASA艾姆斯研究中心里的琼斯展框

在乡下

R·T·琼斯的祖父罗伯特·N·琼斯 17岁来到美国，先去加利福尼亚淘金，然后带著金子到密苏里安了家。他选择的地点靠近农场和一个煤矿，这样就可以夏天种地冬天采煤了。父亲 艾德华·S·琼斯从小就立志当一名律师。但是在上了一年大学之后，他认为自己不必修完那些课程也能通过律师资格考试，於是退了学。在他当上律师后他又开始争取检察官的资格。他整天在梅肯郡 (Macon) 泥泞的土路上旅行。小琼斯则在自家的农场上帮忙。简单的乡村生活就是小琼斯的美好童年。

在1920年代后期，小琼斯在梅肯高中遇到了一位优秀的数学教师伊娃·布特勒尔 (Iva Z. Butler)，她给孩子们讲授到指数、对数和三角。小琼斯在数学上的起步并不顺利，但在布特勒尔老师的耐心指导下，小琼斯的数学取得了长足进步。他和夥伴们还一起制作飞机模型、收音机和各类电器装置。一度专门帮朋友销售和安装收音机。

但是他最大的兴趣是飞行。在那个时期，航空学有了迅速的发展。1910年，法国著名工程师路易斯·布雷特 (Louis Breguet) 制造出了第一架可以搭载十人的飞机。年轻的琼斯从纽约的一家公司买来各种飞机模型和图纸。他最喜欢的是安托瓦内特 (Antoinette) 单翼机 (Antoinette monoplane) 的模型。

飞行马戏团的三位成员

玛丽亚·梅耶站在飞过圣路易斯的飞机上

在第一次世界大战期间，美国生产了大批飞机。随着一战的结束，各类飞机过剩。密苏里州小城马歇尔 (Marshall) 里的两人鲁赛尔·尼古拉斯 (Russell Nicholas) 和霍华德·贝茨利 (Howard Beazley) 决定买下了其中的许多架。结果在这座只有八千人的小城里到处都是他们买来的飞机。他们后来 (1921年) 成立了一家尼古拉斯-贝茨利飞机公司 (Nicholas-Beazley Airplane Company)。随后，另有两个人查尔斯·弗罗尔 (Charles Fower) 和玛丽亚·梅耶 (Marie Meyer) 从尼-贝那里买了几架飞机，并建立了一个“梅耶飞行马戏团” (Marie Meyer Flying Circus)，就相当于现在的航空表演大队。飞行马戏团的表演给小琼斯留下了极为深刻的印象。

1927年，查尔斯·林德伯格 (Charles Lindbergh) 首次实现了单人不着陆跨大西洋飞行。这个消息也传到了梅肯。小琼斯如饥似渴地阅读报纸杂志上关于这次飞行的全部技术信息，甚至花钱从NACA (NASA的前身) 买来技术报告来读。好在那时候一份这样的报告只要10-15美分。他对航空学如此入迷，以至连学校的英文写作作业都是写的这些东西，真是可怜了他的英文老师。

高中毕业后，他进入密苏里大学学习工程学。但是工程系里没有航空学方面的课程，而他对其它课程又没兴趣。所以一年后他干脆退学了。真是有什么父亲就有什么儿子。他决定给那个飞行马戏团打工，以换取学习飞行技术。

尼-贝飞机公司的广告

低翼全金属单人飞机巴灵 NB-3

1929年，尼-贝飞机公司已经是美国小飞机的主要制造商。那一年，这家公司正在开始生产一种新型的低翼全金属单人飞机巴灵 NB-3 (Barling NB-3)。就在这时，飞机的主要设计师瓦尔特·巴灵 (Walter Barling) 突然离开，公司没有了工程师。飞行马戏团的老板弗罗尔向他的朋友尼古拉斯推荐琼斯说，琼斯知道飞机的每一个部分。於是，这位19岁的大一退学生成为了飞机公司的首席 (也是唯一的) 工程师，周薪15美元。后来公司又雇了一位英国工程师汤姆斯·柯卡普 (Thomas Kirkup)，从他那里，琼斯学到了分析技能，比如压力计算等。

1929年纽约股市崩溃，经济大萧条，尼-贝飞机公司宣告破产。琼斯的首席工程师职位也随之失去。他不得不回到梅肯的家中。不甘寂寞的琼斯决定到华盛顿特区碰碰运气，於是他搭上一个顺道车就上了路。他的运气还真不错，他所在选区的议员帮他找到了一个在议员办公楼里开电梯的工作。

自学成才

琼斯的运气还不止步于此，因为他不仅得到了一份开电梯的工作，而且更重要的是他在这里遇到了他人生转折点之前的三位重要人物。琼斯意识到，自己要想成为一名成功的工程师，必须学好数学。他必须向数学教授请求指导。

 
马克斯·芒克（1947年）

琼斯请教的第一位重要人物是麦克斯·芒克 (Max M. Munk)。芒克是一位德国空气动力学专家，普朗特的学生，他1917年在哥廷根大学获得博士学位。第一次世界大战期间曾服务于德国海军。一战后，美国人把他弄到了美国，美国总统威尔逊签署命令，允许他留在美国并为美国政府工作。芒克从1920年起在NASA的前身NACA先是华盛顿总部后是兰利研究中心工作，这时他才30岁。他提议建造一个变密度风洞 (Variable-Density Wind tunnel)。这个风洞于1922年投入使用。芒克最著名的功绩是他于1922年提出的的“薄翼理论”(Thin airfoil theory)。在NACA，他发表了四十多篇论文。毫不夸口地说，是他让NACA得到了世界航空领域的公认。虽然他非常杰出，但是他的性格也极端暴躁，他的高傲让同事们忍受不了。他竟然跟几乎所有的同事都势不两立。事件以他的辞职而结束。芒克回到了华盛顿，在当地的天主教大学教书糊口。笔者将另文介绍芒克博士。

琼斯去找芒克请教。他告诉芒克说自己已经读过他写的《飞机制造中的流体动力学》("Fluid Dynamics for Aircraft Designers")，这使得芒克颇为惊讶，因为他没有想到这本书竟然到达了偏僻的密苏里小镇。不过，高傲的芒克仍然得意地说，这本书都已经到了俄国。琼斯希望能被介绍一份跟飞行有关的工作，但刚刚辞职的芒克爱莫能助。芒克建议他去上自己在天主教大学 (Catholic University) 开的课。琼斯对此有些顾虑：他自己连大学都没有上过。芒克当场让他给出函数的导数的定义，并随后宣布：琼斯有资格上他自己的课。

就这样，琼斯成了芒克的学生。他白天开电梯，晚上去上课，一连上了三年芒克的课。他跟芒克学习了向量分析，代数，相对论等。这为琼斯后来在空气动力学领域的成就打下了坚实的基础。由於芒克既是精于操作的工程师，又是精于数学物理的理论家，这使得琼斯也成为了一个能够在理论指导下从事设计的工程师。后来的NASA经历证明了芒克对琼斯的成就影响最大。芒克在被迫离开NASA后能以这种方式继续对NASA发生影响一定是他没想到的事情。

 
阿尔伯特·扎姆
Source: villanova.edu

琼斯拜访的另一个人物是阿尔伯特·扎姆 (Albert Francis Zahm)。扎姆的名气没有芒克大，但也是一位当时的著名空气动力学的专家，他担任过圣母大学 (University of Notre Dame) 的数学教授和天主教大学的力学教授。他还负责美国国会图书馆里飞行学方面的图书。琼斯知道自己必须有扎实的数学基础。於是他到国会图书馆里自学数学。

 
大卫·路易斯 (David John Lewis)

第三个人物不是琼斯拜访的，而是那个人自己找上门的。他是美国国会议员大卫·路易斯 (David Lewis)。此人是一位了不起的政治家。他从12岁起就在煤矿挖煤。一位牧师教会他阅读。他自己用加法制造了乘法表。后来他学习法律，通过了律师资格考试，成了一名法官，最后成了马里兰州的一名议员。在65岁的年龄，他决定开始学习数学和科学。他找的第一个人是扎姆。扎姆告诉他，在他上班的议员大楼的电梯里有一位数学家在开电梯呢。於是路易斯走进了琼斯的电梯。路易斯要求琼斯给自己讲数学，每次10美元。琼斯拒绝了报酬但答应给他讲课。琼斯谦虚地说，他教给路易斯代数和微积分，同时自己学到了很多东西。

 
Fred E. Weick
Source: NASA

进入NASA

1934年，罗斯福总统提出了一个经济刺 激计划以对付当时美国人正在经历的经济大萧条。这个计划跟奥巴马总统的计划有些类似。罗斯福总统的这个计划为NASA兰利研究中心提供了一些就业机会。虽然这些职位只有九个月，琼斯还是去争取了。他请扎姆、芒克和路易斯为他写了推荐信。终於他得到了一个“初级科学助理”(Junior Scientific Aide) 的职位，在美国早期航空先驱弗里德·维克 (Fred E. Weick) 的手下工作。

琼斯在维克指导下的第一个计算工作挺有意思。维克要求琼斯研究一下副翼控制的有效性。那个时候大家知道相应的微分方程是什么，但都不知道如何计算方程的解。琼斯按照要求在纸上画了以0.1秒为间隔位移指标数据的一个巨大的表格，然后把副翼偏转加倍。他发现，不管如何转身或倾斜，同样的数据都正好加倍。他就是这样学到了“线性”的概念。到后来，他们才学会了赫维赛德 (Oliver Heaviside) 的运算微积分方法 ── 一套将微分方程转换为普通代数方程的方法。

琼斯在短短的几个月里就表现出了独立研究的能力。那个时代的飞机要求驾驶员同时用手和脚来控制副翼和尾舵。那么如果要减少其中之一的话，是去掉副翼还是去掉尾舵呢？维克把这个问题交给了琼斯。琼斯首先把这个问题转化为一个带限制的飞机“完美的转身”问题，然后计算达到这个限制的控制偏转。他的计算结果显示是应该使用副翼并把尾舵与副翼相连。当然这个思想在莱特时代就已经有了，但琼斯的贡献在於他由此把两个固定的起落架从前面移到了后面，而把一个可以转动的起落架移到了前面，大大地增加了飞机落地时的稳定性。多年后他买了一架“双操纵面飞机”(Two Control Ercoupe) 在旧金山湾区飞行的时候，仍然有人警告他那里的横风的可能导致降落时不稳。他知道这种飞机不会有这个问题，后固定的三角形起落架保证了飞机可以快速调整。现代飞机的起落架都采用了这个格局。

琼斯收到的要求赔偿的来函

1936年夏的一天，琼斯和一位同事为了研究飞机的稳定性而做了一个巨大的风筝并到海滩上去试飞。由於拉风筝的绳子缠绕到一起，风筝失控，一头扎在一个私人沙滩上派对的人群中。有一个人不幸被风筝扎中。后来琼斯收到了那个人的一封信：对方要求他补偿治疗费5美元和一件衬衣的损失。那时候法律诉讼还没有开始流行。

琼斯在这九个月里的职称叫作“科学助理”。这个头衔不能算是一个正式的专业级别。在这个临时工任期过期之前，NACA想办法把他转成了正式的公务员，当然是最低的一级“初级工程师”，但公务员的有关条文明确规定“初级工程师”必须是大学本科毕业。NACA发现，下一个比“初级工程师”高的职位却没有这样一条规定，显然是假定了这样的规定自然而然地从“初级工程师”的条件里继承下来。於是NACA就利用了这样一条行政上的漏洞把琼斯留了下来，从此开始了他近五十年的科学研究的生涯。

有一个小故事可以说明琼斯的人品。1930年代，黑人还是不能自由地走在弗吉尼亚的大街上的。有一天，几个显然来自北部的黑人士兵违反了这个规定，结果被警察抓到。正当警察严厉责备这几位黑人士兵的时候，琼斯走上前去为黑人主持公道。气急败坏的警察把他送进了拘留所里。第二天上午，兰利研究中心的同事到处找他，最后在警察局里找到了他。警察声称他干涉公务。但在法律条款上根本没有这样一条罪名。他们只好把他无罪释放。不过，这样的罪名在如今恐怕是不会缺少的吧。

二战期间，NACA派琼斯去帮助空军开发导弹。前来迎接的空军士兵见到他时毫不掩饰一脸的失望：NACA怎么会选这样一个只有二十来岁的毛头小伙来办这么重要的事情呢？但他在NACA的经验足以让他显示自己的能力。空军要做的是从B-17轰炸机上发射由尾舵控制方向的滑翔炸弹 (glider bomb)，但他们的试验总是失败。琼斯根据自己对尾舵和副翼的研究，大胆地向空军提议改用副翼。这条建议使得空军顺利完成试验。

从直翼到三角翼

1945年的一天，一个西科斯基飞机公司的工程师带着一个喷射引擎 (Gluhareff Pressure Jet) 发明人迈可·格卢哈雷夫 (Michael Gluhareff) 提出来的三角翼战斗机的设计来到了琼斯的办公室。他运用普朗特理论计算飞机所受的升力和压力，但他对自己的计算有些疑虑，因为普朗特的理论假定机翼狭长并与飞行方向垂直。这个假定可以将计算简化成二维的，但三角形机翼显然不满足这个条件。有什么其它的方法来计算三角翼的属性呢？这次交流成为琼斯对斜翼研究的起点。

正好，他的老师芒克研究过狭长物体的气动理论。芒克的结果是，当马赫数不大的时候，我们可以假定绕狭长物体横向流动在每一个截面上是不变的，所以气体的流动可以看成是二维的。气体的流函数满足拉普拉斯方程。听起来似乎芒克的结果与普朗特理论一样的。但芒克的理论有一个重要的推广：到超音速的情形。这个推广是钱学森做出的。钱学森在1938年发表了一篇论文“有攻角旋转体的超声速绕流”("Supersonic Flow over an Inclined Body of Revolution"，戴世强老师翻译的标题)。

当我们把绕狭长物体气动理论运用到机翼理论时，关键是满足库塔条件 (Kutta Condition)。他把自己的研究结果总结到一篇1945年的论文里：“尖翼在亚音速和超音速时低宽高比的性质”(Properties of low-aspect-ratio pointed wings at speeds below and above the speed of sound)。这篇论文后来成为了超声速飞机的经典论文，也为琼斯研究斜翼奠定了基础。

NACA（NASA的前身）早期对直翼和斜翼飞机的比较

芒克在1924年写的一篇只有四页的论文“关于机翼的二面角和后掠的相对影响的注记”(Note on the relative effect of the dihedral and the sweep back of airplane wings)。在这篇论文里，芒克考虑了后掠机翼对空气动力的影响，但没有讨论对马赫数的影响。琼斯想，老师的结论是不是对马赫数也成立呢？答案是肯定的。他发现，把机翼向后掠到马赫锥的后面可以得到亚音速的效果从而减少阻力，换句话说，后掠翼在临界马赫值时可以减少激波 (shock wave) 效应。人们把这个结果称为“次音速后掠”。这个结果被琼斯收录到他的狭长机翼理论中。

在琼斯的这篇开创性论文发表之前，NACA组织了研究可压缩流体力学方面的专家审查审查了琼斯得到的结果。这些专家就是当年参加“X-1”超音速飞机研究的专家。所不同的是，“X-1”飞机的机翼是直翼的，而琼斯提出来的是后掠翼。其中一位专家发现了德国人俾斯曼 (Adolf Busemann) 的工作。原来1935年在罗马举办的一场高速空气动力学研讨会中，他已经提出了后掠翼可降低风阻。但是琼斯显然是在毫不知情的情况下提出的“次音速后掠”的理论。虽然琼斯对可压缩流体理论并不熟悉，但是他为那些从事超音速飞机研究的专家们提供了一个简单的办法。

为了谨慎起见，NACA局长乔治·路易斯 (George W. Lewis) 提出应该进行风洞试验。在艾姆斯研究中心，经过几个月的超音速风洞测试，证实了此理论是正确的。其中一次试验的结果显示，当机翼后掠45o时，所受的阻力仅仅是直翼时的十分之一。

二战结束时，美国中央情报局实施了把原纳粹德国科学家秘密引进到美国的“回纹针行动”(Operation Paperclip，钱学森就是被派到德国的美国人员之一)。据乔治·施瑞尔 (George S. Schairer) 回忆，有一批专家在飞往德国的飞机上热烈地讨论了琼斯的理论。当飞机到达德国的时候，他们得出结论，琼斯是对的。在后面对德国研究报告的检查发现，俾斯曼领导的德国小组已经对后掠翼做了大量的试验。只是战争迅速结束，他们的结果还没有来得及影响飞机制造商。战后俾斯曼携带后掠翼模型丰富的风洞数据来到美国，也加入了NACA。琼斯和俾斯曼的工作极大地影响了超音速飞机的制造。1947年，波音推出六引擎B-47同温层喷射轰炸机 (Stratojet) 和北美公司(North American) 推出的F-86军刀式 (Sabre) 喷射战斗机都是后掠35度。苏联则是根据掳获自德国人的资料，推出了也是后掠翼的米格15，它首飞于1947年12月，只比F-86晚了三个月，F-86和米格15开创了第二代的喷射战机。到1950年代，几乎所有的战斗机都采用了后掠机翼。

琼斯还研究了芒克的极小诱导阻力 (induced drag) 问题，他把芒克的结果推广到了超音速的情形。

琼斯和斜翼飞机 
Source: Desktop Aeronautics

三角翼到斜翼

降低斜翼阻力 
Source: Desktop Aeronautics

1946年8月，琼斯离开美国东海岸的NASA兰利研究中心，转移到西海岸的艾姆斯研究中心航空实验室 (Aeronautical Laboratory)。当时艾伦刚担任了艾姆斯研究中心主任，而艾伦特别重视空气动力学理论。这可能是琼斯转到艾姆斯研究中心的原因。在艾姆斯，他把兴趣转移到了斜翼 (Oblique wing) 上。他的动机始于他在兰利研究机翼对超音速飞行的影响时发现，最小的升力波阻 (Lift-dependent wave drag) 当升力分布沿翼展和翼长呈椭圆时实现。相比于后掠翼，斜翼的翼长大约是相同翼展和相同后掠度的后掠翼的两倍，从而使升力波阻减小到原来的四分之一。

说来也巧，斜翼最早也是德国人在二战期间搞出来的，也是没有在飞机制造上真正用过。它的发明人是理察德·沃格特 (Richard Vogt)。沃格特也是在回纹针行动中被带到了美国，不过他去了美国空军的一个实验室，以后似乎没有再搞过斜翼。

琼斯在讲解斜翼的原理

1958年，琼斯把这个概念又重新提出来。这项工作起始于琼斯的后掠理论 (sweep theory)。理论分析和琼斯在艾姆斯进行的风洞试验表明一个运输机大小的斜翼飞机在飞行速度达到1.4马赫 (即音速的1.4倍) 时，空气动力体系的效果要明显比带普通机翼的飞机好很多。在他的领导下，NASA甚至制造出了一架斜翼飞机NASA AD-1，它成功地展示了能在飞行时做出0度到60度变化的独特斜向翼 (Pivot-wing) 设计。 AD-1（Ames Dryden-1）是一架次音速的小型研究机。这架飞机一共飞行过79次，展示了基本的斜向翼设计并成功的收集到了关于操控性能与不同速度和机翼倾斜角度的空气动力学资讯。不过对斜翼的研究至今仍然是在理论和试验的阶段。

琼斯不只是在空气动力理论方面的才华，他在手工制作方面也有浓厚的兴趣和天赋。比如在1950年代，他亲手设计制作了望远镜，连透镜都是自己磨制。他和妻子还一度成立了一个公司，专门卖望远镜。当他的女儿需要一个昂贵的小提琴时，他竟然给女儿制作了一个。除了一段暂短的办公司的经历以外，琼斯一直在艾姆斯研究中心工作直到1981年退休。

 
晚年的琼斯
Source: annualreviews.org

晚年

从NASA退休之后，琼斯接受了斯坦福大学航空航天系的邀请成为了一个顾问教授 (consulting professor)。在斯坦福大学讲课的同事，他还写了一本书《机翼理论》(Wing Theory)。这本书的特点是用大量的图片和实验数据，用物理直觉而不是数学推导来讲述他的创造性思维方式。这实际上就是他的亲身经历。只有琼斯能写出这样的书。

1999年8月11日，琼斯安静地去世了。但是他为航空航天业留下了宝贵的后掠翼理论早就为人类造福。