三维Voronoi块体的单轴抗压强度试验
1 引言
技术上来说，Voronoi块体可用于模拟不同尺度的断裂，从实验室试样内的微裂缝到地下开挖墙壁的剥落。Itasca Consulting Group (USA)，University of Alberta (Canada)和Queen's University (Canada) 对此做了非常好的基础性研究工作。特别是PFC中SRM(Synthetic Rock Mass)的引入，使得研究者们想探索SRM在离散元(UDEC，3DEC)中的使用，Voronoi块体则是实现这个想法的途径。不过由于计算能力的限制，目前三维Voronoi块体还停留在实验室试验的尺度上，仅用来研究三维Voronoi棋盘方法在岩石脆性微裂缝模拟中的应用。这个笔记复 制了3DEC单轴抗压强度 (UCS) 试验的例子，旨在快速理解其工作流程。
2 block generate voronoi
3DEC使用“block generate voronoi”命令产生voronoi块体，创建Voronoi块来填充一个由几何集 合（限制面）定义的封闭体积。这个命令有6个关键字可以选择。
(1) block.generate.voronoi.cut-angle
捕捉表面特征的阈值角度。默认值是45°。使用较大的切割角度来平滑与三角测量粗度相关的不需要的表面特征。如果曲面重修后有相交的曲面，则使用较小的切割角度。
(2) block.generate.voronoi.gradation-surface
在受限制的表面上，由于局部尺寸的适应，两粒种子之间的距离变化（增加或减少）的速度。
(3) block.generate.voronoi.gradation-volume
两粒种子之间的距离在远离限制面时增大的速度。
(4) block.generate.voronoi.maximum-edge
指定两个种子之间的最大距离。实际的最大距离将接近于此，但不保证结果是准确的。
(5) block.generate.voronoi.minimum-edge
指定两个种子之间的最大距离。实际的最大距离将接近于此，但不保证结果是准确的。
(6) block.generate.voronoi.set
指定用于定义限制曲面的几何图形集。默认情况下，会使用当前的几何图形集。
通过输入一个几何体，即可在这个几何体内产生出随机的voronoi.
geometry import 'cube.dxf'block generate voronoi set 'cube' min-edge 0.5 max-edge 1.0
3 单轴抗压强度试验(UCS)
象真实的单轴抗压强度一样，我们使用圆柱体试样进行UCS模拟。理论上，任何三维凸域的几何形状都可以用来产生三维Voronoi图。为了避免Voronoi块体的几何形状受边影响，也就是为了消除边界的不规则块体，输入一个圆柱形表面，block cut geometry 'cylinder'使之形状平滑。试样高度为12.5cm, 半径为2.5cm，如下图所示。
对单元和接触模型设置参数，单元参数包括杨氏模量，泊松比和密度，接触参数包括法向刚度，切线刚度，粘结力，摩擦角，抗拉强度等。对试验的顶部和底部施加数量相等的速度用来模拟单轴抗压强度试验的过程。下图所示的中心剖面内的法向位移，这个图也能间接看出裂缝的扩展轨迹。在试验顶端和底端，位移值相对大一些。
监测点的应力应变曲线显示出整个单轴抗压强度试验的过程。
目前只运行了35000步(model cycle 35000), 如果继续循环，最终的压裂可能类似于这个样子：
4 结束语
这个笔记通过一个简单的单轴抗压强度UCS试验，显示了voronoi块体的应用。三维Voronoi块体模型可作为合成岩体SRM来表示原岩，与DFN相结合能够模拟岩体真实的破坏行为，不过这种计算代价太大，需要性能非常高的计算机才能在短时间内得出结果。
