计算安全系数命令 model fos 真的不能用？

1 引言

今天有位同学提出了一个问题，说FLAC2D 7.0 的model fos不能使用，问究竟是模型的问题还是软件的问题，为了回答这个问题，对所有相关软件FLAC3D,3DEC, UDEC和FLAC2D分别作了测试。本笔记简要记录了这个测试结果。顺便回顾一下这些软件计算fos所使用的命令。

2 安全系数fos命令

上述四个软件都可以进行安全系数fos计算。计算原理是基于强度降低法。强度降低法是一种越来越流行的数值方法，用于计算岩土体的安全系数。该方法首先用于Mohr-Coulom材料，随后扩展到一般的非线性破坏准则。

强度降低法可以应用于计算各种不同的地上和地下结构（如边坡、挡土墙、隧道等）的安全系数。其中计算边坡的安全系数是该方法最常见的实际应用。

在早期，使用FISH语言来降低选定的强度参数特性直到发生失效。从5.0版本开始，这一过程被内嵌到程序中，fos可以应用于Mohr-Coulomb材料模型（zone cmodel assign mohr-coulomb）、泛节理模型（zone cmodel assign ubiquitous-joint）和Hoek-Brown模型（zone cmodel assign hoek-brown）的强度特性。它还可以应用于界面interface的强度特性(zone interface node property)。

"强度降低技术 "通过逐步降低材料的抗剪强度，使斜坡达到极限平衡状态，从而计算出安全系数。该方法通常与Mohr-Coulomb破坏准则一起应用。在这种情况下，安全系数是根据公式来定义的：

(1) FLAC3D, FLAC2D, 3DEC 使用了相同的命令格式计算安全系数: 

model fos 或者

model factor-of-safety

model factor-of-safety bracket 1.1 1.2 ratio-local 1e-4

model factor-of-safety associated

(3) UDEC使用了block而不是model 

block factor-of-safety

3 测试结果

FLAC3D, UDEC, 3DEC 计算fos都没有问题，下图所示的是FLAC3D的计算结果。但是FLAC2D的fos确实不能运行，可能这部分开发工作还没有完成。

最大剪应变增量shear strain increment

速度矢量

下面是本次测试使用的FLAC2D数据文件：

model new

program call 'geometry' suppress

model large-strain off

zone generate from-extrude

zone cmodel assign mohr-coulomb

zone property bulk 6.25e6 shear 2.88462e6 density 2000

zone property cohesion 5000 friction 30 tension 1e100

zone face apply velocity-normal 0 range group 'left'

zone face apply velocity-normal 0 range group 'right'

zone face apply velocity (0,0) range group 'bottom'

model gravity 10

model solve elastic convergence 1

model save 'initial'

model factor-of-safety convergence 10 filename 'Berm' bracket-limit 0.05

model save 'final'