小应变和大应变

1 引言

在早期的版本中，循环开始之前都预设了计算模式，FLAC, FLAC3D，UDEC的默认计算模式是小应变，而PFC和3DEC的默认计算模式则是大应变。在新版本中用户必须在循环之前使用命令model large-strain指定是在大应变还是小应变模式下运行。目前除了UDEC之外，其它软件都使用了相同的命令格式：

model large-strain off/on

2 小应变和大应变的比较

在小应变模式中，网格点或颗粒位置不会改变---应力和应变的计算使用模型的原始形状进行。如果变形后的形状在原始形状的百分之几之内，这是一个可以接受的近似值。在大应变模式中，位置随着循环经常更新，从而可以产生潜在的更精确的解决方案。此外，大应变模式还能进行接触检测计算，这样当单元相对移动时，接触可能被创建或破坏。在小应变模式下，接触配置不会改变。

除了位置和接触更新外，在大应变模式下还会进行以下计算：(1) 对区域内的应力增量进行旋转修正; (2) 对于具有指定弱平面的本构模型（如zone cmodel assign ubiquitous-joint），弱平面的方向用旋转单元进行转动由牵引力或应力边界条件产生的作用力将被重新计算，以考虑到面的转动。每的单元调整弱平面的方向，以考虑刚体旋转，以及变形引起的旋转。还需要注意的是，在大应变连续模型中，区域可能会经历极端变形，导致它们在几何上不允许（例如0体积）。在这种情况下程序计算无法继续。

理论上来说，大应变模拟应该更准确地表述了模型的变形特征，但这是以增加计算量为代价的。用户可以尝试通过指定位置和接触更新发生的频率来平衡精度和计算时间。

3 使用大应变还是小应变

大应变与小应变的选择取决于预期的模型行为。在PFC中，由于接触总是存在的，因此使用大应变可能是必要的；如果FLAC/FLAC3D的模型中有interface，那么大应变可能也是必要的；在UDEC/3DEC中，如果预计块体的移动超过一个单元的尺寸，那么大应变也可能是必要的，以便允许接触更新。同样在FLAC/FLAC3D中，如果单元之间的相对运动距离大于单元尺寸，大应变可能是正确的选择。请注意，大位移不一定等于大应变，如果位移均匀分布在整个模型中，那么小应变假设可能仍然有效。

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