PFC 概述 (翻译)

PFC软件(PFC2D和PFC3D)提供了一个通用的，包含计算引擎和图形用户界面的离散元模拟框架。离散元模型的一个特定实例被称为PFC模型。术语PFC模型指的是二维和三维模型。PFC模型模拟了许多有限尺寸颗粒的运动和相互作用。颗粒是具有有限质量的刚体，它们相互之间独立运动，并且可以平移和旋转。颗粒通过内力和力矩在成对的接触处相互作用。接触力学体现在更新内力和力矩的颗粒相互作用规律中。这个系统的时间演化是通过离散元法计算的，它为牛顿运动定律提供了一个显示的动态解。PFC模型提供了一个由刚性颗粒组成的合成材料，这些颗粒在接触处相互作用，包括颗粒状和粘结材料。

，PFC可以很容易地定制和应用于非常广泛的数值研究，其中系统的离散性是令人感兴趣的。自1994年第一个版本发布以来，PFC已被世界各地的许多学术机构和私营公司成功地用于解决各种问题，从实验室规模的土壤和岩石行为的基础研究，到边坡稳定性和岩石崩落灾害缓解，水力压裂，岩石与工具的相互作用，散流，混合，输送和压实骨料和粉末，高炉建模等。

一个普遍的颗粒流模型模拟由任意形状的颗粒集 合组成的系统的力学行为。(请注意，这里使用的 "粒子 "一词与其在力学领域更常见的定义不同，后者被认为是一个尺寸可以忽略不计的物体，因此只占据空间中的一个点。在目前的语境中，颗粒一词表示一个占据有限空间的体)。该模型由离散的粒子组成，这些粒子彼此独立位移，并在成对的接触处相互作用。如果假设粒子是刚性的，那么这样一个系统的力学行为就可以用每个粒子的运动和作用在每个接触点的粒子间力来描述。牛顿运动定律提供了颗粒运动和引起该运动的力之间的基本关系。力系统可能处于静态平衡状态（在这种情况下，没有运动），也可能是导致颗粒流动的力。

如果颗粒相互作用定律模拟的是颗粒之间的物理接触，那么接触行为的表征就采用软接触的方法，即用有限的法向刚度来代表接触处存在的可测量刚度，并允许刚性颗粒在接触点附近重叠[ball distribute porosity 0.4 box -1.5 1.5 -1.5 1.5 -2 -1 radius 0.04 0.06]。更复杂的行为可以通过允许颗粒在其接触点处粘合在一起来建模，这样当作用在任何粘合处的颗粒间力超过粘合强度时，该粘合就会被破坏。这使得颗粒之间形成拉伸力。然后可以模拟这些粘合的 "块 "的相互作用，包括可能导致块破碎成更小块的裂缝的形成。颗粒相互作用定律也可以从势能函数中推导出来，并建立长程相互作用的模型。

PFC提供了一个包含以下假设的颗粒流模型。

(1) 颗粒被视为刚体, 也就是颗粒是不可变形的。

(2) 颗粒的基本形状是ball {在2D中, 是单位厚度的圆盘；在3D中是单位厚度的球体}。

(3) clump逻辑支持创建刚性连接的pebbles{在2D中是单位厚度的圆盘；在3D中是单位厚度的球体}，每个clump由一组重叠的pebbles组成，作为一个刚性体，其边界可变形。clump的形状可以是任意的。

(4) 颗粒通过内力和力矩在成对的接触中相互作用。接触力学体现在更新内力和力矩的粒子相互作用定律中。

(5) 物理接触处的行为采用软接触的方法，其中刚性颗粒被允许在接触点上相互重叠。接触发生在一个消失的小区域（即在一个点上），重叠的大小和/或接触点的相对位移通过力-位移定律与接触力有关。

(6) 颗粒之间的接触处可以存在键bonds。

(7) 长范围的相互作用也可由能量势函数推导出来。

当一个物理系统中的大部分变形是由沿界面的运动所引起时，颗粒刚性的假设是一个很好的假设。packed包装颗粒组合体（或颗粒组合体，如沙子）的变形，总的来说可以很好地用这个假设来描述，因为变形主要是由作为刚性体的颗粒的滑动和旋转以及界面的张开和互锁造成的，而不是由单个颗粒的变形造成的。对颗粒变形进行精确的建模并不是必要的，可以得到这类系统的力学行为的良好近似。

除了传统的颗粒流应用，PFC还可以应用于限定边界和初始条件下的固体分析。在这种模型中，连续行为是通过将固体视为许多小颗粒的压实组合来近似的。应力和应变率的测量可以定义为这种系统的代表性测量体积的平均量。这使得人们可以估计颗粒状材料（如土）或固体材料（如岩石或粉末压实形成的塑料）的内部应力。

除了ball和clump，PFC颗粒流模型还包括wall。wall允许将速度边界条件应用于ball或clump的组合，以达到压实和封闭的目的。ball、clump和wall通过接触处产生的力相互作用。每个ball和clump都满足运动方程, 然而，运动方程并不满足每个wall（即作用在墙体上的力不影响其运动）。相反，它的运动是由用户指定的，并且无论作用在它上的接触力如何，都保持不变。另外，两面wall之间不可能形成接触，因此，接触方式有ball-ball、ball-pebble、pebble-pebble、ball-facet或pebble-facet。             

参考文档：

离散断裂网络(DFN)[P3]: fracture contact-model

离散断裂网络(DFN)[P4]: 创建一个合成岩体SRM

Data Mining---岩土工程的数据挖掘

非结构化的文献快速聚合: Synthetic Rock Mass

中英文混合的段落相似度查询---Bonded Particle Model (BPM)