赤平极射投影的极点矢量和等值线图

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1 引言

在《构造地质的立体投影(Stereographic projection)方法 (1)》介绍了赤平极射投影的基本概念和等面积投影的方法。同时也介绍了根据极点(pole)和投影大圆的目测识图方法。对于极点，倾角小的平面靠近圆心；对于大圆，倾角大的平面靠近圆心。本文在此基础上继续讨论立体投影的相关内容，特别是极点(pole)的矢量和等值线图。

2 极点矢量和等值线

构造地质学中使用的立体投影有极地(polar)投影和赤道(equatorial)投影两大类，如下图所示。但在岩石工程中一般情况下我们都使用赤道网。

极地网

赤道网

在赤道网中又分为两类，一种为等角（Equal Angle)网或称Wulff网，另一种为等面积(Equal Area)网，或者称朗伯特Lambert (Schmidt)网。虽然这两种网都可以用来研究角度关系，但在岩石工程中主要使用等面积(Equal Area)网。在这种网上，参考球体表面上的任何区域被投影后的面积与球体上所在的面积相同，利用这一特性可以绘制极点图的等值线，从而可以找出极点的集中区域，确定首选方向的极点数量或者节理的**，例如上图所示的红**域，可以看出这个**所占的比例最大(maximum density 23.4%)。

3 极点图的注意事项

如前所述，在极点图中，我们可以使用一个点来表示一个平面。对于极点，倾角小的平面靠近圆心，倾角大的平面靠近圆周；在等面积网中，一个平面的倾向可以在等面积网格中直接确定，从底部的S方向按顺时针方向读取即可，倾角按极地网的同心圆确定位置。这个技巧能够帮助我们在现场工作中不必使用计算机软件，使用一张网格纸快速确定一组控制节理的产状。下图所示的平面倾角50度，倾向150度。

4 参考文献

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