基于液限和塑限的经验关系式总结

1 引言

液限和塑限(Atterberg Limits)是岩土工程中最基本的测试指标，用来判断土的属性和力学性能。本文主要总结了一些基于液限和塑限的经验关系式，作为《岩土工程设计和施工》课程的补充阅读材料。应当指出，这些关系式带有强烈的研究性质，旨在扩展研究思路，在工程设计中必须小心使用。

2 液限和塑限的基本概念

液限(LL, Liquid Limit)是土开始变成半流体时的含水量, 塑限(PL, Plastic Limit)是土开始呈现塑性状态时的含水量。如下图所示。 

3 塑性指数和液性指数

一旦试验得出液限和塑限，可以计算塑性指数和液性指数。塑性指数PI (Plastic Index) [%]，PI = LL – PL。塑性指数大于10 的土定名为粘性土。粘性土再根据塑性指数值分为粉质粘土和粘土：塑性指数大于10，且小于或等于17 的土，定名为粉质粘土；塑性指数大于17 的土定名为粘土。

液性指数 (IL, Liquid Index), IL = (w-PL)/(LL-PL), 粘性土的状态根据液性指数划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑和流塑。其中，w = 含水量(moisture content) [%]

4 液限的工程应用

有两个边坡,假定所有其它的因素都相同,液限是30%的边坡和液限是40%的边坡哪个最先破坏?

解答：在雨季施工时, soil 1比soil 2先达到液限, 因此soil 1的边坡比soil 2的边坡先发生破坏。液限也可以用来评价判断地震后的水位上升和液化势。

5 基于液限和塑限的经验关系式

过去60年发展了大量基于液限和塑限的经验关系式，下面作部分总结。

(1) 液限，塑限和塑性指数的直接推导

Fenner等人(2003)根据土的含水量和压缩波速(Vp, compression wave velocity[m/s]) 分别建立了液限，塑限和塑性指数的关系式，试验地点在土耳其的8个不同位置.

(2)  膨胀势(Swelling potential)

Seed等人(1962) 在粘土含量8%到65%的土中，利用塑性指数PI建立膨胀势Sp:

Chen (1988) 基于321个未扰动的试样，使用塑性指数PI建立了如下的关系式：

(3) 内摩擦角

Kulhawy and Mayne (1990) 根据细颗粒土(fine grained soils)的试验结果，用塑性指数IP确定土的内摩擦角。 

(4) 弹性模量（kPa)

Bowles使用塑性指数IP和不排干剪切强度Su(kPa)推导土的弹性模量

(5) 粘土活动度

Skempton(1953) 使用塑性指数IP和粘土含量Fc计算粘土活动度(Clay Activity).

6 结束语

基于液限和塑限的其它经验关系式还有许多， 例如估算固结压缩指数Cc, 固结再压指数Cs, 静止土压力系数k0, 不排干剪切强度Su等等，我们将在以后的讨论中作总结。

参考文献:

[1] Kullhawy, F. H. and P. W. Mayne (1990). Manual on Estimating Soil Properties for Foundation Design. Report EPRI EL-6800. Palo Alto, Electric Power Research Institute: 306.

[2] Skempton, A. W. and Bjerrum, L. (1957). “A contribution to the settlement analysis of foundation on clay”, Geotechnique, Vol. 7, pp. 168-178.

[3] BOWLES, J. E. (1977). Foundation Analysis and Design, 2d ed., McGraw-Hill, New York.

[4] CASAGRANDE, A., and FADUM, R. E. (1940). “Notes on Soil Testing for Engineering Purposes,” Harvard University Graduate School of Engineering Publication No. 8.