静止土压力系数Ka的扩展计算方法

1 引言

挡土墙设计和施工是岩土工程最普通的内容，当进行土压力计算时，需要用到主动土压力系数Ka，被动土压力系数Kp和静止土压力系数Ko。Ka和Kp都是基于Rankine的土压力理论来计算的，Ko的计算在课程中我们使用了最简单的一种形式Ko=1-sinФ。本文扩展了一些Ko的计算方法。在有条件的情况下可以使用不同的方法计算Ko，在某种程度上，这可以增强工程师的工程判断力。

2 三种土压力系数的基本算法

(1) 主动土压力系数Ka (coeff. of active earth pressure)

(2) 被动土压力系数Kp (coeff. of passive earth pressure)

(3) 静止土压力系数Ko (coeff. of at-rest earth pressure)

3 使用OCR计算Ko

我们在课程中提到的Ko=1-sinФ 主要是针对砂性土而言的，这个公式来自Jaky在1944年发表的一篇论文《The Coefficient of Earth Pressure at Rest》，Brooker and Ireland(1965)针对正常固结的粘性土，提出了相似的计算方法，例如

Brooker and Ireland(1965)也对超固结土的Ko计算作了如下改进： 

其中OCR是超固结比(Overconsolidated Ratio)

4 使用IP计算Ko

对于大多数比较重要的挡土墙设计，特别是排桩(例如Soldier Pile)支护基坑的设计，岩土工程勘察是必须进行的一个步骤，这使得我们能够在试验室得到土的液限和塑限，从而计算出土的塑性指数IP(Plastic Index)。下面这些回归关系式可以帮助我们根据IP来计算Ko。注意：这些关系式都是针对正常固结的粘性土而言的。

Brooker and Ireland (1965)

(1) 

(2)

(3)

(4)

(5)

参考文献:

[1] Zapata-Medina, D. G., et al. (2018) "One-Dimensional Compressibility Behavior of Overconsolidated Bootlegger Cove Clays." Ifcee 2018: Advances in Geomaterial Modeling and Site Characterization(295): 442-452.

[2] Orr, T. L. and C. Cherubini (2003). "Use of the ranking distance as an index for assessing the accuracy and precision of equations for the bearing capacity of piles and at-rest earth pressure coefficient." Canadian Geotechnical Journal 40(6): 1200-1207.

[3] Burland, J. B. and A. Federico (2005). "Comment on "Use of the ranking distance as an index for assessing the accuracy and precision of equations for the bearing capacity of piles and at-rest earth pressure coefficient"." Canadian Geotechnical Journal 42(6): 1718-1719.

[4] Harris, W.W. and Finno, R.J., "On the Laboratory Measurement of Time-dependent At-rest Earth Pressure Coefficient," Proceedings, XIIIth International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, New Delhi, India, 1993.

[5] Brooker, E.W. & Ireland, H.O. (1965). “Earth pressures at rest related to stress history”. Can. Geot. Journal, Vol. 2, No1, pp 1-15.

[6] Holtz, R.D., and Kovacs, W.D. (1981). An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice Hall Inc., New Jersey.