岩石边坡平面滑动的数值分析: 与解析解比较
1 引言
理论上来说，以前讨论的边坡破坏模式，包括平面破坏和楔形破坏都可以使用UDEC或3DEC进行分析，确定出破坏面的位置以及计算出安全系数。本笔记简要讨论平面破坏的数值模拟。
2 顺层边坡的模拟
假设一个顺层边坡的滑面角为35°，节理的内聚力为100kPa，内摩擦角为40°，没有拉伸裂缝。按照先前的计算方法(岩石边坡平面滑动(Plane Sliding)的安全系数---仅受重力作用(EXCEL解))，这个边坡平面滑动的安全系数是1.32. 同样的输入参数计算出来的安全系数也是1.32，其破坏模式如下图所示。该图是UDEC计算的速度矢量图, 从这个图我们可以也确定出滑动面的位置.
如先前指出的一样(岩石边坡平面滑动(Plane Failure)的安全系数---受裂缝影响(EXCEL解))，如果边坡顶部有拉伸裂缝， 那么安全系数就会降低。 解析解得出的安全系数是1.3, UDEC计算的安全系数是1.27. 在UDEC中，只有具有弹塑性行为的可变形块体才能形成拉伸裂缝，二者得出的安全系数值基本相同。不同之处在于解析解假定裂缝是垂直的，而UDEC的模拟显示拉伸裂缝在与滑动面的相接处是曲线，如下图所示。技术上来说，UDEC的模拟更符合实际情况，这是由于UDEC考虑了变形块体复杂的应力应变关系。
利用剪切强度减小(SSR)方法，有限元(SSR)也能得出类似的结果。
3 非顺层边坡的模拟
以前讨论的平面滑动的解析方法不能用于非顺层边坡的计算。不过UDEC能够计算这种情形的滑动面，包括边坡上部节理的滑动以及边坡下部岩体的剪切，如下图所示。无内聚力的滑动平面倾角为70°，节理间距为20m，计算的安全系数约为1.5。这种边坡破坏模式在上面主动楔体和下面被动楔体之间存在一个过渡区。
4 参考文献
[1] E. Hoek, 2000, “A slope stability problem in Hong Kong”, Practical Rock Engineering, pp. 92-104.
[2] Wyllie, D.C. & Mah, C.W. (2004). Rock Slope Engineering in Civil and Mining Engineering. Taylor and Francis Group, London. 4th Edition. 456 pages.
[3] Hoek, E. and Bray, J.W. (1981). Rock Slope Engineering, Revised 3rd edition, The Institution of Mining and Metallurgy, London.
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[5] Hammah, R.E., Curran, J.H., Yacoub, T.E., & Corkum, B. 2004. Stability Analysis of Rock Slopes using the Finite Element Method. In Proceedings of the ISRM Regional Symposium EUROCK 2004 and the 53rd Geomechanics Colloquy, Salzburg, Austria.
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