岩石边坡平面滑动的概率分析

1 引言

概率分析是我们进行边坡稳定性评价的主要手段, 也是风险控制的方法之一. 本笔记基于以前产生的一个案例, 演示岩石边坡平面滑动的概率分析过程. 在这个确定性的解答中,我们得出的安全系数是1.637, 表明该边坡是稳定的.

2 概率分析过程

概率分析的第一步首先需要确定那些参数是随机变量, 在上面显示的例子中, 边坡高度,边坡角, 岩石密度这三个参数可以作为不变量, 而滑坡面角度, 粘结力和内摩擦角这三个参数作为随机变量. 如先前的讨论, 岩土工程中的随机变量在大多数情况下可以假设为正态分布. 滑坡角的平均值取35度, 标准偏差取2度, 相对最小值和相对最大值都取5度, 这导致了滑坡角的变化范围在30度到40度之间. 同理, 粘结力的平均值取10t/m^2(0.1MPa), 粘结力的变化范围在5到15t/m^2, 内摩擦角的平均值取35度, 变化范围在30度到40度之间.

取样方法选择Liatin HyperCube, 样本数取10000, 使用伪随机抽样, 这确保在输入参数不变的情况下每次的运行结果相同. 

在上述条件下,计算出来的破坏概率为0, 最小安全系数值为1.20, 平均的安全系数值为1.65, 这个值接近于确定性方法计算出来的1.64. 

3 参数变化对破坏概率的影响

如果把粘结力的平均值降低到5t/m^2, 内摩擦角的平均值降低到30度, 计算出来最小的安全系数是0.7, 平均的安全系数值是1.15, 破坏概率是9.69%, 这意味着在100个样本中有近10个样本的边坡会发生破坏.

4 参考文献

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