全长粘结锚杆数值模型(fully grouted cable bolts)
1 引言
由于最近阅读钢筋混凝土方面的资料，自然而然地想到了岩土工程中使用的锚杆和锚索支护。尽管这是两个完全不同的应用领域，但是它们共享着一些最基本的工程力学概念，例如：应力，应变，弹性模量，抗拉强度，弯矩，转动惯量，支护间距(配筋率)等。在岩土工程中，与钢筋混凝土最相似的支护型式是全长粘结锚杆(fully grouted cable bolts)，因此花了几个小时简要回顾了FLAC/FLAC3D/UDEC/3DEC中使用的cable单元，期望日后有机会使用岩土工程中的结构元来解释钢筋混凝土中出现的一些问题。
2 全长粘结锚杆的适用条件
在讨论全长粘结锚杆数值模型之前，首先回顾一下全长粘结锚杆的适用条件。锚杆支护有两种类型，一种是机械式锚杆(Mechanical Bolts)，另一种就是粘结式锚杆(fully grouted bolts)。机械式锚杆在地下采矿中广为应用，它的主要适用范围如下：
(1) 岩石坚硬，能提供锚固端；
(2) 暂时的支护系统，例如采准巷道；
(3) 具备能够经常检查锚杆拉力的条件；
(4) 不能承受高的剪应力的岩石；
(5) 远离爆破地点的区域。
相比之下，粘结式锚杆的适用范围：
(1) 不能使用机械式锚杆的区域；
(2) 没有太多破碎带和孔隙的岩石；
(3) 薄的层状顶板的长期支护。
Maleki(1992) 建议了初步选择支护类型的方法，如下图所示。从这个图可以粗略地看出，如果岩石的强度高而应力水平低，那么选择机械式支护；如果岩石的强度低而应力水平高，那么选择粘结式支护。
3 全长粘结锚杆的数值模型
在FLAC/FLAC3D/UDEC/3DEC这四个软件中，结构元的处理方法基本上一样，使用的命令也差不多(各个软件使用的命令略有不同)。对于全长粘结锚杆来说，除了提供cable的横截面积，弹性模量，抗拉强度等属性外，两个最重要的变量是灌浆的法向粘结刚度和切向粘结刚度，如下图所示。
4 Cable支护的梁
下面这个例子使用了FLAC3D的cable命令来加固一个梁，显示了一个轻度加固的简支梁在重力载荷下的行为。梁的中心产生一个预定义的没有任何强度的垂直裂缝，在没有加固的情况下，由于受到重力作用，这个梁会沿着裂缝产生分离，如下图所示。在FLAC/FLAC3D中，裂缝的产生不会像UDEC/3DEC那样自然地离散出crack，而是使用interface命令"人工"产生一个裂缝。
zone interface create by-face separate range position-x 6.0
zone interface node property stiffness-normal 1e10 stiffness-shear 1e10 friction 0
如果在梁的底部区域安装一根钢筋(cable单元),那么这个钢筋就会承受梁下部产生的拉应力，这是钢筋混凝土的基本原理。在安装钢筋后显示出钢筋内的最大轴应力发生在裂缝处，最大的位移也出现在裂缝处，中心处的最大位移量为10mm。
struct cable create by-line (0.1, 0.5, 0.1) (11.9, 0.5, 0.1) id=1 segments=13
struct cable property cross-sectional-area=2e-3 young=200e9 ...
yield-tension=1e20 grout-stiffness=1e10 ...
grout-cohesion=1e20 ; 1e115 参考文献
[1] Hyett, A. J., W. F. Bawden and R. D. Reichert. “The Effect of Rock Mass Confinement on the Bond Strength of Fully Grouted Cable Bolts,” Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 29(5), pp. 503-524, 1992.
[2] Hyett, A.J., Bawden, W.F. and Coulson, A.L. 1992. Physical and mechanical properties of normal Portland cement pertaining to fully grouted cable bolts. In Rock support in mining and underground construction, proc. int. symp. rock support, Sudbury, (eds. P.K. Kaiser and D.R. McCreath), 341-348. Rotterdam: Balkema.
[3] Kaiser, P.K., Yazici, S. and Nosé, J. 1992. Effect of stress change on the bond strength of fully grouted cables. Int. J. Rock Mech.. Min. Sci. Geomech. Abstr. 29(3), 293- 306.
[4] Oreste, P. “Distinct Analysis of Fully Grouted Bolts around a Circular Tunnel Considering the Congruence of Displacements between the Bar and the Rock,” Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 45, 1052-1067 (2008).
[5] Tulu, I. B., G. S. Esterhuizen and K. A. Heasley. “Calibration of FLAC3D to Simulate the Shear Resistance of Fully Grouted Rock Bolts,” in 46th U.S. Rock Mechanics/Geomechanics Symposium (Chicago, Illinois, June 2012), paper no. ARMA 12-167 (2012).
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