岩石破坏路径的搜索算法
1 引言
在《岩桥(Rock Bridge/Step-Path Failure)文献聚合》一文中，简要回顾了岩石破坏路径的研究历程，在此基础上，形成了DFN probabilistic assessment.txt，总结了以离散断裂网络为基础的概率评价方法，同时产生出新的数据集\Geotech\岩石力学\Step-Path-Failure(Discontinuity Persistence)，目前包括了大约120篇相关论文。这个笔记简要总结了岩石破坏路径的搜索方法。
2 简单不连续的概率评价
由两个或三个地质不连续体交汇形成的平面或楔形边坡(台阶)的稳定性方法已经很成熟，最典型的工具是Rocplane, Swedge, Dips等。这些工具包括了岩体的概率特征，以评价不连续体强度和方向的不确定性；使用静力平衡条件来求解边坡(台阶)的安全系数和破坏概率。在这些模型中，岩石破坏路径是相对固定的。
岩石边坡平面滑动稳定性分析---带有拉伸裂缝(with tension crack)
岩石边坡平面滑动(Plane Sliding)的安全系数---仅受重力作用(EXCEL解)
岩石边坡平面滑动(Plane Failure)的安全系数---受裂缝影响(EXCEL解)
岩石边坡平面滑动(Planar Sliding)的安全系数---地震载荷作用(EXCEL解)
岩石边坡楔形体稳定性概率分析(Probabilistic Analysis)---Part 1
岩石边坡楔形体稳定性概率分析(Probabilistic Analysis)---Part 2
岩石边坡楔形体稳定性概率分析(3)---节理剪切强度的随机分布
3 复杂不连续的概率分析
岩体的破坏机理取决于岩石质量和不连续的特性，岩石质量强度被定义为不连续强度和完整岩石强度的组合。在露天采矿工程中，由于块体的大小可以跨越多个台阶，并且不连续相互交错，对这些复杂边坡(台阶)的稳定性评估通常采用更先进的数值方法有限元(RS2)，有限体积元(FLAC/FLAC3D)和离散元(UDEC/3DEC)，其中最合理的方法是UDEC和3DEC。尽管这两个分析工具不能显式地计算破坏概率，但它们从物理上和力学上考虑了岩体的概率分布，一方面通过概率分布合并岩体的离散特征建立网格，另一方面通过本构模型合并岩体的各向异性或遍布的连接(Ubquitous模型)，通过联合这两方面可以隐式地进行复杂不连续的概率分析。
4 岩石破坏路径的搜索
阶梯路径("En-echelon")边坡破坏是由断裂面上的滑动和这些断裂之间岩桥的拉伸破坏共同形成的。不过岩桥的比例一直是一个难以界定的属性。一种岩石破坏路径的搜索是用几何方法来研究边坡的破坏路径，例如Call & Nicholas(1978)，Einstein等人(1983)和Baczynski(2000), 在一些极限平衡软件，例如Slope/W和Slide中，可以利用Block算法搜索岩石的破坏路径(使用BLOCK算法搜索边坡的最小滑动面)。这些方法在很大程度上依赖于高度理想化的断裂模式，而这些断裂模式并不完全基于潜在的断裂网络属性，这可能会导致一个有代表性的岩桥评估，但它们远不是一个真正的概率评估。
与几何方法相反，另一种岩石破坏路径的搜索是使用数值方法，例如Tuckey and Stead(2016)。UDEC可以进行简单的破坏路径分析(UDEC: 岩体边坡阶梯状节理模拟---一个操作指导)，当岩体内有大量岩桥时这种方法变得非常低效，需要进行大量的编程。
在过去十年中，与更多的传统工具相比，离散断裂网(DFN)模型在稳定性分析中的优势越来越明显。DFN不需要对断裂系统、岩楔构造和开挖几何形状进行一系列简化假设，DFN准确捕捉地下岩体质量的能力非常明显，再加上对块体形成和节理强度参数的概率考虑，它们为工程师提供了一个有价值的基于风险的稳定性评估工具。目前FLAC/FLAC3D/UDEC/3DEC/RS2都已经嵌入了DFN。
Dershowitz等人(2017) 引入了一种新的破坏路径搜索算法来估计岩桥，该算法通过二维离散断裂网络断面模型识别潜在的破坏途径，从而确定最低 "成本 "的路径。该方法利用了一种基于规则的算法，允许用户定义的权重在距离和方向上同时分配给断裂和岩桥，并通过优化函数找到权重最低的路径，从而确定通过这些网络的岩桥百分比。该方法对断裂方向、长度尺度或间距变化没有限制，还能区分剪切力下破坏的岩桥和拉力下破坏的岩桥。该模型更真实地表示了断裂的空间形态，具有真实的断裂尺寸、强度变化和方向。不需要复杂的数值模拟，可以对多个坡面进行分析，提供岩桥百分比和边坡稳定性的概率评估。
Lawrence(2020) 提出了一种计算效率更高的方法，这种方法将离散断裂网络建模、基于应力的安全系数评估和一种新型滑移面识别算法耦合在一起。
5 参考文献
[1] Lawrence, K. P., et al. (2020). Kinematic assessment of composite failure mechanisms in pit slopes - a novel slip surface identification algorithm for DFN models. 54th U.S. Rock Mechanics/Geomechanics Symposium.
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[12] Bahaaddini, M., et al. (2016). "Numerical Study of the Mechanical Behavior of Nonpersistent Jointed Rock Masses." International Journal of Geomechanics 16(1).
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