Hoek的岩体变形模量经验估计---Is it reliable ?

1 引言

在对岩体进行变形分析时，岩体的变形模量是一个重要的输入参数。直接确定这一参数的现场试验既费时又费钱，因此许多研究者都根据工程岩体分类指标(RQD, Q, RMR)来估计岩体变形模量值。其中最引人注目的是Hoek, E. and M. S. Diederichs (2006)提出的关系式。在这个关系式提出之后，一些研究者通过与现场实测结果比较，检验了这个关系式的正确性，发现能够准确估算出岩体变形模量，不过迄今为止只有少数例证。

在最近阅读的一篇文献中，Pells(2008)言辞激烈地抨击了Hoek提出的这个关系式。我猜想这除了纯学术争辩外，其中还有利益之争，因为他们都在为智利的丘基卡马塔铜矿(Chuquicamata Mine)提供咨询服务。这个笔记根据目前可得到的有限数据检验了这个争论。

【丘基卡马塔铜矿的转运硐室东北侧(transfer cavern)曾于2006年发生塌方，Pells作为第三方技术审计调查塌方原因，而Hoek是该矿技术咨询委员会成员】

2 Pells的争论

Pells总结了悉尼地区不同GSI岩体现场测试值，与Hoek关系式计算的结果作了比较，结果发现Hoek的计算值远远大于现场测试值，因此Pells认为这个关系式计算的结果是'nonsense'。

3 Hoek的关系式

Hoek对岩体变形模量的估计有三个关系式，最后一个是2006年的版本，在此以后没有更新过。

在这个检验中，同时使用了这三个关系式。为了计算方便，我把上面这三个算式写在了一个类DeformationModulus中：

4 Pells争论的检验

在Pells的争论中，岩石类型为砂岩(Sandstone)，在Hoek的关系式中，有四个输入参数：GSI，sigci, D, Ei。为了得到保守的估计，均取最小值。

(1) GSI的值为75，65，55。

(2) 砂岩的单轴抗压强度一般为50-250MPa，取最小值sigci=50MPa。

(3) 扰动因子D=1

(4) 砂岩的模量比一般为200到400，取最小值200，因此原岩弹性模量值为Ei=50*75=10000MPa. 

不太清楚为什么Pells计算出的值那么高，可能是原岩弹性模量的取值太高了。

5 结束语

作为一个经验估计，实测值与计算值不一致是正常的事情，如果二者的比较结果非常接近，则显得太完美而不真实，有理由怀疑是过度拟合。在我们这个检验中，按照保守的取值，估算结果与Pells提供的实测结果颇为接近。在某种程度上验证了这个关系式的合理性。

6 参考文献

[1] Hoek, E. and E. T. Brown (2019). "The Hoek-Brown failure criterion and GSI - 2018 edition." Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 11(3): 445-463.

[2] Hoek, E. and M. S. Diederichs (2006). "Empirical estimation of rock mass modulus." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. Vol. 43, No. 2, 203–215.

[3] Oge, I. F. (2018). "Determination of deformation modulus in a weak rock mass by using menard pressuremeter." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 112: 238-252.

[4] Karagianni et al. (2010). ELASTIC PROPERTIES OF ROCKS. Bulletin of the Geological Society of Greece, 43, 1165-1168.

[5] Cai, M., Kaiser, P. K., Uno, H., Tasaka, Y., & Minami, M. (2004). Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using the GSI system. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, 3–19.

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