离散格点方法(Lattice-Spring Method)

1 引言

离散格点方法或者称网格-弹簧方法(LSM, Lattice-Spring Method)是近年来岩石力学研究的新型数值方法。这个笔记简要回顾和总结了GeotechSet中LSM的相关文献，索引文件保存在Lattice-Spring Method.txt 和 Synthetic Rock Mass.txt两个文档中，pdf文件保存在:\Geotech\Rock Mechanics\lattice spring model文件夹内。

2 离散格点方法LSM

离散格点方法LSM由Cundall and Damjanac (2009)提出，最初用来分析脆性断裂岩体边坡的稳定性，这项研究的结果是形成了一个计算机软件Slope Model, 现在称作SRMTools (Version 3.0.13)。之后主要由Itasca公司自身和加拿大的一些大学包括UBC, University of Alberta, SFU，Laurentian University的岩石力学研究人员扩展和验证了这项研究。SRMTools的不连续由用户指定的离散断裂网络DFN生成。SRMTools旨在模拟岩体的变形行为，其中破坏是滑移，节理张开和原岩破坏的组合。SRMTools能够模拟岩体的纯力学行为以及耦合的流体-力学相互作用行为。SRMTools能够对节理网络内的非稳态流体流动和压力进行模拟，地下水可以在节理和岩石中流动，当新的裂缝形成时，流动网络也会自动扩展。

在LSM中，完整岩石用随机的节点组合来表示，这些节点在三维空间中用无质量的弹簧相互连接。SRMTools中的离散格点模型与PFC中的BPM模型类似，只是颗粒在格子节点上表示为集中的点质量，接触点在法向和剪切方向上都用弹簧表示。换句话说，它将PFC模型中的颗粒用节点代替，用弹簧表示键与键之间的接触，完整的岩石断裂用弹簧的断裂来表示。通过创建一个合成岩体模型SRM, 允许节理滑动和张开以及完整岩石的断裂。 

节点位置源自 PFC 中周期空间模式(periodic-space mode )中颗粒的中心，节点位移使用牛顿第二运动定律计算，弹簧使用线性力-位移关系。通过对模型内的所有结点求解运动方程(包括三个平移和三个旋转分量)。

3 参考文献

[1] Cundall, P. A. and Damjanac, B. (2009). A comprehensive 3D model for rock slopes based on micromechanics. Proceedings of the Slope Stability 2009 Conference, Santiago, Chile, 10pp.

[2] Lorig, L., P. A. Cundall, B. Damjanac and S. Emam. (2010) “A Three-Dimensional Model for Rock Slopes Based on Micromechanics,” in Proceedings, 44th U.S. Rock Mechanics Symposium/5th U.S.-Canada Rock Mechanics Symposium (Salt Lake City, June 2010), Paper No. 10-163. Alexandria, Virginia: ARMA. 

[3] Bastola, S. and M. Cai (2020). "Investigation of mechanical properties of jointed granite under compression using lattice-spring-based synthetic rock mass modeling approach." International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 126.

[4] Bastola, S. and M. Cai (2019). "Investigation of mechanical properties and crack propagation in pre-cracked marbles using lattice-spring-based synthetic rock mass (LS-SRM) modeling approach." Computers and Geotechnics 110: 28-43.

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