预应力混凝土受弯构件受力及工作阶段
1 引言
在先前的文章中, 讨论了预应力混凝土的一些基本概念, 如下面的链接所示. 这个笔记follow着课程进度[5/3/2021至5/9/2021 Week 9], 简要描述了预应力混凝土受弯构件受力及工作阶段, 内容仅为教学使用.
预应力混凝土结构的概念(Prestressed Concrete)
预加应力的方法与设备(Prestressed Concrete)
预应力混凝土受弯构件从预加应力到承受外荷载直至最后破坏，可分为三个主要受力阶段：(1)施工阶段; (2)使用阶段; (3)破坏阶段。下面分别加以介绍.
2 施工阶段
施工阶段依构件受力条件不同，又可分为预加应力阶段和运输、安装阶段等两个阶段。(1) 预加应力阶段
从预加应力开始，至预加应力结束(即传力锚固)为止的受力阶段。构件所承受的作用：偏心预压力（预加应力的合力）Np；梁的一期恒载（自重荷载）G1。
预加应力阶段截面应力分布
(2) 运输、安装阶段
预应力混凝土构件（预制构件）运输至桥梁工地、安装施工到成桥的受力阶段。由于预应力损失会增加，预加应力的合力值Np要比预加应力阶段小；预制梁安装施工时，梁的自重作用应计入1.20或0.85的动力系数。
3 使用阶段
指桥梁建成营运通车整个工作阶段。a)荷载作用下的梁; b)预加力Np作用下的应力; c) 一期恒载G1作用下的应力; d) 二期恒载G2作用下的应力; e) 活载作用下的应力; f) 各种作用所产生的应力之和.
使用阶段各种作用下的截面应力分布
(1) 加载至受拉边缘混凝土预压应力为零
构件仅在永存预加力Np（即永存预应力σpe的合力）的作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力为σpc。当构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰被抵消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0称为消压弯矩。a)使用荷载作用于梁上; b)消压状态的应力.
梁使用及破坏阶段的截面应力图
(2) 加载至受拉区裂缝即将出现
当构件在消压后继续加载，并使受拉区混凝土应变达到抗拉极限应变时的应力状态，即称为裂缝即将出现状态。c)裂缝即将出现时的截面应力
梁使用及破坏阶段的截面应力图
受弯构件出现混凝土弯曲裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩Mcr。把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为ftk所需的外弯矩用Mcr,c表示，则Mcr为M0与Mcr,c之和，即
在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况如同普通钢筋混凝土梁一样。
(3) 带裂缝工作
继续增大荷载，则主梁截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段, 如图d) 所示。
梁使用及破坏阶段的截面应力图
4 破坏阶段
配筋率适当的预应力混凝土受弯构件(适筋梁)，在荷载作用下，受拉区全部钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)将先达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏, 如下图e) 所示. 破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似。
梁使用及破坏阶段的截面应力图
在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁的破坏弯矩主要与构件的组成材料受力性能有关，其破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同，而是否在受拉区钢筋中施加预拉应力对梁的破坏弯矩的影响很小。预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，而只是大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。
