部分预应力混凝土结构的受力特性(Partially Prestressed Concrete)

1 引言

全预应力混凝土(full Prestressed Concrete)结构指构件在作用(或荷载)频遇组合下控制截面的受拉边缘不出现拉应力的预应力混凝土结构，其预应力度λ ≥1。部分预应力混凝土(Partially Prestressed Concrete)构件是指其预应力度(λ)介于以全预应力混凝土构件和钢筋混凝土构件为两个界限的中间域内的预应力混凝土构件()。通过预应力钢筋和非预应力钢筋联合使用，从而具有预应力和普通钢筋混凝土的优点. 部分预应力混凝土构件(1＞λ＞0)在作用(荷载)短期效应组合下控制的正截面受拉边缘出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝; 在全部荷载最不利组合作用下，构件正截面上混凝土允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过规定容许值, 参看<预应力混凝土结构的概念(Prestressed Concrete)>和<预应力混凝土受弯构件设计计算方法>.

《公路桥规》又将在作用(荷载)短期效应组合下控制的正截面受拉边缘允许出现拉应力的部分预应力混凝土构件分为A类构件和B类构件. 当对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时，为A类预应力混凝土构件；当构件控制截面受拉边缘拉应力超过限值，直到出现不超过限值宽度的裂缝时，为B类预应力混凝土构件。对全预应力混凝土和部分预应力混凝土A类构件，要进行构件正截面和斜截面的抗裂性验算; 对部分预应力混凝土B类构件，要进行构件混凝土最大弯曲裂缝宽度的验算。

这个笔记follow着课程进度[5/10/2021至5/16/2021 Week 10], 简要描述部分预应力混凝土结构的受力特性, 内容仅为教学使用.

2 部分预应力混凝土受弯构件的弯矩-挠度曲线

部分预应力混凝土受弯构件的弯矩-挠度关系曲线如下图所示. 从这个图中可以看出: 

(1) 在竖向荷载作用下，与全预应力混凝土、钢筋混凝土受弯构件一样，部分预应力混凝土受弯构件的弯矩-挠度曲线也是由三段组成，表明部分预应力混凝土受弯构件受力的三个阶段，即梁没有混凝土裂缝阶段、梁混凝土裂缝出现及开展阶段和破坏阶段。

(2) 部分预应力混凝土受弯构件的弯矩一挠度曲线(曲线2)位于全预应力混凝土受弯构件和钢筋混凝土受弯构件(分别为曲线1和曲线3)之间，说明部分预应力混凝土受弯构件的受力特性介于全预应力混凝土受弯构件和钢筋混凝土受弯构件之间。部分预应力混凝土受弯构件截面开裂弯矩高于相应的钢筋混凝土受弯构件，但低于全预应力混凝土受弯构件。

(3) 与全预应力混凝土受弯构件相比，在预加力和构件自重作用下，部分预应力混凝土受弯构件的上拱值Δb)小于全预应力混凝土受弯构件，但在使用荷载作用效应Mk作用下，部分预应力混凝土受弯构件的挠度wb 、大于全预应力混凝土受弯构件的挠度wa，但小于钢筋混凝土受弯构件的挠度wc。

3 部分预应力混凝土结构与非预应力钢筋

实现部分预应力，可行的方法主要有以下三种：

(1) 全部采用高强钢筋，将其中的一部分高强钢筋张拉到最大容许张拉应力。

(2) 将全部预应力钢筋都张拉到一个较低应力水平。

(3) 用普通钢筋(例如热轧HRB400级钢筋)来代替一部分预应力高强钢筋(混合配筋)。

在工程上，对部分预应力混凝土结构，主要采用第三种配筋方法，即预应力高强钢筋与普通钢筋的混合配筋方法。在部分预应力混凝土结构中，配置的非预应力钢筋（普通钢筋）所起的主要作用是: 协助受力; 承受意外荷载; 改善预应力混凝土梁的正常使用性能和增加梁截面的承载力。

部分预应力混凝土结构的优势之一是改善了结构的性能，特别是采用混合配筋的部分预应力混凝土结构，表现在:

(1) 改善结构性能: 与全预应力混凝土受弯构件相比，部分预应力混凝土受弯构件由弹性变形和徐变变形所引起的反拱度减小,锚下混凝土的局部应力降低。部分预应力混凝土受弯构件,卸荷后，刚度部分恢复，裂缝闭合能力强。

(2) 节省预应力钢筋与锚具: 与全预应力混凝土结构比较，可以减小预压力，因此，预应力钢筋用量可以减少，相应也减少了张拉预应力钢筋、设置管道和压浆等施工工作量，既节省了建设费用，又方便了施工。

(3) 部分预应力混凝土构件，由于配置了非预应力钢筋，提高了结构的延性和反复荷载作用下结构的能量耗散能力，这对结构抗震极为有利。

4 附加参考文献

[1] De Silva, S., Mutsuyoshi, H., Witchukreangkrai, E. and Uramatsu T. (2005). “Analysis of shear cracking behavior in partially prestressed concrete beams.” Proceedings of JCI, 27(2), 865-870.

[2] Witchukreangkrai, W., Mutsuyoshi, H., Kuraoka, M. and Oshiro, T. (2004). “Control of diagonal cracking in partially prestressed concrete beams.” Proceedings of JCI, 26(2), 727-732.

[3] Witchukreangkrai, E., Mutsuyoshi, H., Takagi, M. and De Silva, S. (2006). “Evaluation of shear crack width in partially prestressed concrete members.” Proceedings of JCI, 28(2), 823-828.

[4] Naaman, A. E. 1988. “Partially Prestressed Concrete: Design Methods and Proposed Code Recommendations.” In Proc., International Conference on Partially Prestressed Concrete Structures. T. Javor, ed. Bratislava, Chechoslovakia, June 1988.

[5] Naaman, A. E. 1992. “Unified Design Recommendations for Reinforced Prestressed and Partially Prestressed Concrete Bending and Compression Members,” ACI Structural Journal. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, Vol. 89, No. 2, March–April 1992, pp. 200–210.

[6] S. H. Chowdhury and Y. C. Loo, “A New  Formula for Prediction of Crack Widths in Reinforced and Partially Prestressed Concrete Beams” Advances in Structural Engineering Journal, 4(2), pp. 101-110, 2001.

[7] Gregor, T., and Collins, M. P.: Tests of Large Partially Prestressed Concrete Girders, ACI STRUCTURAL JOURNAL, Vol.92, No.1, pp.63-72, Jan.-Feb. 1995.