露天矿边坡分析与设计---秘鲁国立工程大学的解答[Part 1]
1 引言
本文介绍秘鲁国立工程大学(National University of Engineering, Peru)采矿与地质工程系的露天矿边坡分析与设计解答。与前文《露天矿边坡分析与设计---北达科塔大学(University of North Dakota)的解答[Part 1]》和《露天矿边坡分析与设计---北达科塔大学(University of North Dakota)的解答[Part 2]》一样，也分Part 1和Part 2两部分。秘鲁国立工程大学(NUEP)成立于1876年, 已经有145年的建校历史。而说起秘鲁，也必须提及它的采矿工业。
秘鲁是世界上十大最富有的矿产国家之一，是全球采矿业的领导者，是世界上最大的基本金属和贵金属生产国之一。目前它是世界上第三大铜和锌的生产国，也是黄金、白银以及其他矿物的主要生产国。秘鲁的铜储量占世界的13%，黄金占4%，银占22%，锌占7.6%，铅占9%，锡占6%。秘鲁采矿业的成功不仅源于丰富的自然资源，而且还源于旨在支持该行业的有吸引力的法律和税收制度，因此吸引了世界范围内的投资。世界上大多数主要的矿业公司，包括Xstrata、Newmont、Glencore、Gold Fields, Freeport-McMoRan、Rio Tinto、Anglo American和Barrick在该国都有业务，更不用说中国的矿业巨头，例如五矿，紫金，中铝等。
2 问题概况
NUEP建立的地质模型与前文UND的地质模型稍有不同。在UND的解答中，假定矿石和围岩的参数在同一层中相同，而NUEP的这个模型把矿体和围岩分别对待，因而这个模型有四种材料，如下图所示。
不过，这个模型仍然假定矿体和围岩的材料参数相同，区别在于费用计算的处理方法不同。这个模型的材料参数如下：
如果与UND模型的材料参数作比较，可以看出，膨胀角的取值不同。另外，UND模型的密度取1500，这可能是个笔误，应该是2500. 安全系数FOS大于等于1.3，边坡破坏概率POF小于等于5%。其它条件与UND的模型相同。
3 财政分析
财政分析的准则是收入(Income)等于支出(Cost)。收入是开挖出的矿体，支出是开挖和排水费用。已知收入$200/m^3, 开挖费用$20/m^3, 排水费用$500/m^3。边坡角越大，剥采费用越低，但同时安全系数越低。下面概念性的示意图显示了边坡角，开挖深度，安全系数和费用之间的相互制约关系。
这个模型假定了降水后的水位边界与开挖边界重合，由此得出了以下关系， 显然这种假设是不准确的。设计露天矿的主要因素是剥采比，这在很大程度上决定了采矿成本。剥离是指从矿体上方和周围清除废石。剥采比是待开采的废石吨数除以从矿坑中开采矿石的吨数。由于剥离比的增加和卡车运输的时间较长，采矿的单位成本会在采矿的生命周期内增加。因此按照给出的这个图，剥采比好像不应该这么计算。
一旦计算出剥采比，便可以获得开挖深度，边坡角和坑底宽度三者之间的关系。
下图显示了在不同坑底宽度条件下，边坡角与开挖深度之间的关系。不过仅根据这种关系不能达到设计目的。
4 结束语
对于任何工程设计来说，即使在目标确定的条件下，也有不同的设计方案。这是由于在设计过程中使用的不同假设导致的。秘鲁国立工程大学使用的费用分析模型(Cost Function)比UND的模型在初始建立时考虑得比较好，使用了剥采比来建立关系式，但对水位得考虑不周，降水水位不可能与开挖边界重合。
