石根华的Discontinuous Deformation Analysis (DDA)文献聚合

1 引言

几个月前，有位同学让我写一篇介绍石根华博士的文章，一方面没有时间写，另一方面确实不好写。能说的大家都能百度搜索到，不能说的也没法写。近日，又有同学让我写一个DDA (Discontinuous Deformation Analysis)的系列文章，由于我不做这个研究方向，因此也很难写出有价值的东西。不过，借整理GeotechSet数据集的机会，对数据集内涉及DDA的文献进行了聚合。下面简要描述了聚合过程和结果。这个笔记不讨论技术细节，仅是一个科普文章。 

石根华和Goodman

2 DDA的诞生

1981年，中国数学家石根华作为访问学者来到加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)学习，与该校教授工程地质学家和岩石力学家Richard E. Goodman合作研究，于1984年出版了《Block Theory and Its Application to Rock Engineering》。随后石根华继续留在伯克利攻读博士学位，并于1988年完成了他的博士论文《Discontinuous Deformation Analysis: A new numerical model for the statics and dynamics of block systems》。块体理论Block Theory和DDA可以交叉使用，表达的是同一个概念。

20世纪80年代中期是不连续岩体稳定性研究的黄金发展时期。在这个时期，产生了两个伟大的数值模拟算法，一个是石根华的DDA，另一个是Cundall的离散元，尽管离散元初始的算法于1971年就已经提出，但80年代中期成立了Itasca公司，推出第一个商业性版本UDEC 1.0。二者的共同点是把岩体作为离散块体的集 合，不同点主要是求解过程，DDA采用了隐式算法，类似于有限元的解方程组，而离散元采用了显示算法，用时步进行迭代。从结果上来看，二者没有太大的区别。但DDA最大的缺点是计算效率问题，在当时的计算条件下不能处理大规模的岩块接触问题。另一方面，Itasca作为商业性公司要通过赚钱来进行R & D，所以努力满足用户需求，在核心算法和用户界面上持续改进，而DDA一直停留在学术界，因而使得二者的发展差距越来越大，UDEC以及后来开发的3DEC在世界范围内日益流行。到了90年中期，这两个算法的竞争使得DDA不能够再继续获得美国国家自然科学基金的资助，于是DDA不得不败下阵来，这也是导致石根华离开伯克利的直接原因。

3 DDA文献聚合

为了观察目前DDA的研究现状，使用Web of Science Core Collection进行了查询，结果查到了516篇文献，保存在文件DDA.txt中。这些文献的时间区间为1993年至2021年，95%以上的文献是由中国学者发表的，仅2021年上半年发表的就有27篇，全部是中国学者。可见DDA在国内的研究和应用正方兴未艾。90年代后期，美国基本上停止了对DDA算法的继续研究。从GeotechSet 数据集中聚合出来的DDA文献保存在文件Discontinuous Deformation Analysis.txt中。

我对DDA没有作过深入研究，这并不意味着DDA不好，大家可以继续朝着这个方向进行研究和应用。Anyway, 石根华博士是一位极具才华的数学家和岩石力学家，是世界上最友善的科学家(The world‘s nicest scientist，引自伯克利的同事对他的评价，尽管这样的话似乎有点儿动机不纯)

4 DDA文献(1990年以前)

[1] Shi, G. H. and Goodman, R. E. (1984). Discontinuous deformation analysis. 25th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS). Evanston, IL.

[2] Shi, G. H. and R. E. Goodman (1985). Two dimensional discontinuous deformation analysis. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 9(6): 541-556.

[3] Shi, G., Goodman, R., (1989) Discontinuous deformation analysis - a new numerical model for the statics and dynamics of deformable block structures. Mustoe, et al., (Eds.), Proc., 1st U.S. Conf. on Discrete Element Methods, Golden, Colorado.CSM Press, Golden, 16 pp.

[4] Shi, G. H. and R. E. Goodman (1989). Generalization of two-dimensional discontinuous deformation analysis for forward modelling. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 13(4): 359-380.

[5] Shi, G. H. and R. E. Goodman (1989). "The key blocks of unrolled joint traces in developed maps of tunnel walls." International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 13(2): 131-158.

[6] Shi, G. H. (1988). Discontinuous deformation analysis: a new numerical model for the statics and dynamics of block systems, Ph.D Thesis, University of California, Berkeley.