两条平行巷道开挖后围岩应力和位移分布的数值模拟

1 引言

矿业交流群内一位工程师问了这么一个问题：在RMR分级为2类的围岩中，开挖两条平行巷道，巷道断面尺寸为4m*4m, 巷道之间的距离为4m, 问放炮会不会把两条巷道穿透？群内工程师们进行了热烈的讨论，从理论和实践的角度提出了许多观点。这个笔记简要从两条巷道之间围岩的应力和变形讨论了设置的安全距离。

2 确定岩体参数

由于没有提供更多的岩体和施工信息，因此作为定性解释，作了许多假设。首先假定岩体为火成岩之类的(玄武岩，流纹岩，辉长岩等)岩石，岩石的单轴抗压强度取近似的平均值175MPa [三大类岩石的强度特性(C2)(中英文词汇对照)]；岩石密度取0.027MN/m^3,  巷道埋深为300m, 因此垂直原岩应力为8MPa, 水平原岩应力假定为垂直原岩应力的一半4MPa[原岩应力(in-situ stresses)的估算]。

假定岩体为各向同性，按RMR为II类来考虑，为了安全起见，取其最小值RMR=60, 使用Hoek(1995)建议的关系式：GSI=RMR-5, 得GSI=55。此外，岩石参数取mi=25，扰动系数按最不利的情况来考虑(爆破质量差) D=0.8, 使用[岩体变形模量的估算---Python实现]中的代码Hoek-Brown.py估算岩体参数，其结果如下：(1) 内摩擦角=46度；(2) 粘结力=2.53MPa; (3)岩体的单轴抗压强度=30.36MPa; (4) 岩体的单轴抗拉强度=0.11MPa; (5) 岩体的变形模量=10584.5MPa. 这些参数值作为输入参数进行了下面的数值模拟。

3 巷道围岩的应力和变形

为了简单起见，假定两条巷道开挖同时完成，并且不考虑分步开挖和材料软化。我们重点想了解一下巷道之间围岩的应力分布和变形。首先检查巷道之间的位移，从下图可以看出，两个巷道之间的位移几乎为零，显示出巷道之间的围岩不受影响。

应力迹线图显示出巷道之间产生的最大主应力和最小主应力，没有产生应力集中现象。

强度系数图显示出巷道之间没有产生拉应力区域。

上述结果表明在目前假设的条件下，设置巷道之间4m的间距应该是可行的。

4 结束语

主应力轴与水平轴的夹角对开挖后的应力分布具有明显的控制作用，在上述分析中，假定这个角度为零。不过，大多数实测的主应力显示这个角不是零度，所以上述结论也包含了这个假设。此外，群内有位工程师提出是否可以使用矿柱经验公式来估算巷道之间的安全距离，由于矿柱强度估算[矿柱强度估算---Greenwald公式；矿柱强度估算---Obert-Duvall公式(Pillar Strength Formula)]主要是针对房柱采矿法使用的，其受力机理与两条平行巷道开挖的受力机理不同，因此不建议使用矿柱强度经验公式来估算。

非常感谢各位同仁对该问题的讨论。