岩石边坡工程课程---倾倒破坏(Toppling Failure)分析(C9)
1 引言
在先前的课程中，讨论了平面滑动和楔形滑动安全系数的计算方法【岩石边坡工程课程---平面滑动(Planar Sliding/Wedge)稳定性分析(C7)；[重要]岩石边坡工程课程---楔形滑动(Wedge Sliding)分析(C8)】，这节课(C9)讨论倾倒破坏(Toppling Failure)的分析方法。倾倒破坏除了出现在一些悬崖峭壁的地形外，露天采矿边坡通常也会发生这种形式的破坏，一个典型的例子是Chuquicamata矿西帮边坡发生的倾倒破坏【Chuquicamata(丘基卡马塔)露天矿岩石力学研究】，Rapiman(1993)分析了发生破坏的原因，可能是边坡面和台阶岩体裂缝拉伸发展导致的；作为Itasca的咨询项目，Board等人(1996)使用FLAC和UDEC对这个破坏进行了数值模拟。
因为倾倒破坏会出现多种破坏型式，所以没有单一的求解方法。这节课的内容只要求理解倾倒破坏的各种具体类型，分析方法特别是数值模拟部分涉及到多个领域先进的理论和技术，已经超出了本课程的范围，作为一般了解即可。
2 倾倒破坏的类型
倾倒破坏(Toppling Failure)的概念最初由Goodman and Bray在上世纪70年代提出, 意指一组平行节理的岩体朝着边坡方向发生的倾覆。按照Goodman and Bray(1976)的分类, 倾倒破坏可以分为三种形式: (a)块体倾倒(Block Toppling); (b)屈曲倾倒(Flexural toppling); (c)块体屈曲倾倒(Block flexure toppling)，如下图所示。
除了上面三种标准的倾倒模式外, Wyllie and Mah(2004)也讨论了另一种倾倒模式,称之为次生倾倒模式(Secondary toppling mode)。这种破坏模式主要由岩石风化以及人类活动引起，最典型的情形是坡脚开挖引起边坡上部岩体发生倾倒破坏, 如下图(d)所示。这种破坏模式在修建山区高速公路时经常会遇到, 尤其出现在水平层理的砂岩和页岩中。
3 倾倒破坏的分析方法
3.1 Dips
上述三种倾倒破坏模式中，屈曲倾倒(flexural toppling failure)的破坏性最大。Wyllie (2018)对倾倒破坏从相似材料试验到数值模拟作了非常详细的总结。按照Goodman and Bray(1976)的分析, 倾倒破坏必须满足下面的条件:
其中,
---边坡面的倾角(Dip of slope face);
---不连续岩体的内摩擦角(Internal friction angle of plane/joint);
---不连续岩体的倾角(Dip of plane/joint)
使用Dips(Version 8.016 - September 30, 2021)【利用赤平极射投影进行岩石边坡的运动学分析(Kinematic Analysis)】可以分析这种破坏模式，并且只能分析这种破坏模式。
3.2 RocTopple
Goodman and Bray(1976)提出的块体倾倒(Block Toppling)分析方法基于静力平衡原理，不过由于块体数目，大小和位置的不同，导致手工计算过程变得非常耗时和复杂，Rocscience把这个计算过程发展成为一个计算机软件RocTopple(Version 2.004 – May 21, 2021) , 在此基础上扩展出许多新的功能，能够考虑各种外载荷，地下水压力，支护载荷，并且能够进行概率分析和敏感性分析等。
3.3 UDEC和3DEC
当有许多离散的块体或发生块体屈曲倾倒(c)时，上述方法不再适用。离散元UDEC(7.00.74, Oct 19, 2021)和3DEC(7.00.142, Oct 1, 2021)为这种场景提供了万能的解答。
3.4 Slope Model
Cundall and Damjanac(2009) 提出了一个新的模型Slope Model 能够模拟倾倒破坏。Slope Model采用了SRM技术【离散断裂网络(DFN)[P4]: 创建一个合成岩体SRM】, SRM允许节理滑动和张开以及完整岩石的断裂。这种分析方法从用户指定的DFN得出的节理形状，然后对节理网络内的非稳态流体流动和压力进行模拟，地下水可以在节理和岩石中流动，当新的裂缝形成时，流动网络也会自动扩展【SRMTools---基于微观力学的岩石边坡3D模型】。
