DIANA---梁受力分析流程[Beam Element] (Part 1)

1 引言

DIANA(DIsplacement ANAlyzer)是一个侧重解决土木工程问题的有限元分析软件，包括结构、岩土、隧道、地震以及石油和天然气工程，能够进行复杂模型的线性和非线性求解。这个笔记以一个钢筋混凝土梁的受力为例粗略地探索了DIANA的分析流程。

2 求解过程

总的来说，作为一个有限元分析软件，DIANA与其它通用软件，例如Abaqus和Ansys的求解过程类似，其模式均为前处理+计算+后处理，甚至用户界面也有许多相似之处。主要包括定义问题的几何形状，增加材料性质，设定边界条件，施加载荷，划分网格，有限元计算和结果查看。DIANA把这些过程顺序设置成5个模块：几何->网格->分析->结果->报告，这些模块命令均能在主菜单，左侧栏和工具栏中找到，为用户提供了多种操作模式。

3 问题陈述

下面以一个钢筋混凝土梁(reinforced concrete beam)的受力为例，显示DIANA的分析流程。梁的长度为26m, 由3个支点支撑，其中中间支点为固定支点，两端支点水平方向可以移动。梁上受两个集中力和两个均布载荷。 

梁为双筋截面梁，截面宽度0.4m,截面高度0.7m。【单筋矩形截面正截面受弯配筋计算[P69例3-1](1)】。在本例中，为了简化计算流程，暂不考虑配筋情况。

4 计算流程

Part I 包括以下步骤: 定义梁的几何形状(beam geometry),设置材料性质(material properties),定义梁的截面(cross-section definition), 设置边界条件(boundary conditions)。这些步骤称之为前处理，是有限元分析工作量最大和最耗时的部分。所有这些工作都在“几何”模块内完成。

4.1 梁的几何形状

当开始一个新项目时，首先设置项目名称和项目所在的位置；选择分析类型，由于我们的分析对象是梁，因此只选择“结构”即可；使用“二维”模型，模型大小选择"100m",由于梁的长度是26m,因此模型范围要取得比实际尺寸大些；网格划分类型"Hexa/Quad"和网格维度"线性"都取默认值。 

完成项目设置后，使用"几何->创建->Line"命令画梁，按照梁的中间支点划分为两部分：left_span (0,0)-(13,0)和right_span(13,0)-(26,0)。使用“创建”命令完成基本的几何形状，“修改”命令能够构造一些更高级的几何形状。

4.2 梁的材料性质

创建完梁的几何形状后，下一步输入梁的材料性质。使用"几何->材料->添加材料命令"打开材料对话框：首先设定材料名称concrete_elastic，然后选择“所需考虑的因素”，这个选项实际上是选择材料的本构关系，在此我们只选择“基于总应变裂缝模型”；选择使用的规范, 例如"European CEB-FIP 1990"，输入该规范需要的参数，如下图所示。接着在"直接输入"里面输入梁的杨氏模量3.39GPa, 其它参数保持默认值。本步骤看似简单，其实是有限元分析中最关键和最困难的部分，材料的本构关系和输入参数直接影响到得出的结果是否合理。

4.3 梁的单元性质

梁的单元性质决定着梁在外力作用下应力的分布状态，不同的假设会得出不同的结果。输入梁的截面尺寸和单元类型，使用"几何->单元几何属性->添加单元的几何特性"命令打开对话框，输入名称"concrete_cs", 形状类型选择"线"，单元类别选择"二维类型-II梁单元"(beam element)。接着选择梁形状为"长方形", 输入截面尺寸0.7m和0.4m。

至此，梁的几何性质和材料属性全部输入完毕。

4.4 边界条件

有限元分析必须设置边界条件(boundary conditions)，边界条件(boundary conditions)即"约束"。由题目可知，使用"几何->约束->添加约束"命令增加边界条件。第一个边界条件是梁的中点mid_support，约束类型是"点"，用鼠标圈定该点，固定平动和转动(T1,T2,R3)。第二个边界条件是梁的两端end_support，约束类型是"点"，用鼠标圈定两个端点, 固定平动的垂直方向和转动(T2,R3)。

4.5 嵌入点载荷节点

由于题目中有两个集中载荷，因此需要单独创建这两个载荷点并且与梁连接起来。使用"几何->创建->点Point"命令产生点left_p (6.5,0)和right_p(19.5,0),这个操作过程很简单 。接下来需要把这两个点嵌入到梁中，如果不做这一步，集中载荷不会把力传递到梁内。使用"几何->修改->Projection"命令，左跨和右跨分别处理，目标类型选择"边线(line)",用鼠标圈定线，然后再圈定点，经过这两次操作，就把载荷点嵌入到梁内了。