边坡剪切强度折减分析(Shear Strength Reduction Analysis)
1 引言
现代边坡数值计算安全系数都使用了剪切强度折减(Shear Strength Reduction Analysis，简称SSR)方法，其中一种流行的技术途径最初是在FLAC中使用FISH来实现的【Dawson, E. M., W. H. Roth and A. Drescher. "Slope Stability Analysis by Strength Reduction," Geotechnique, 49(6), 835-840 (1999)】, 随后Itasca在它的所有软件中都嵌入了SSR，因而用户不再需要自己编程来使用这种技术。Plaxis, RS2, DIANA，GTS等专用的岩土工程软件现在也都有这个功能。这个笔记简要讨论了Phase2(RS2)的SSR技术，并与ADONIS的计算结果作了比较。
2 问题称述
这是一个几何形状和材料性质非常简单的边坡。边坡几何形状如下图所示。边坡仅由一种材料组成，材料参数：单位重量=19kN/m^3, 粘结力=5kPa, 内摩擦角=30°。使用SLIDE快速分析这个问题，得出的安全系数为1.14.
3 Phase2解答
(1) 项目设置
主要设置单位和初始的强度折减系数。求解类型选择默认的高斯消去法，它是有限元分析最通用的求解方法。初始的SRF取1，其它参数取默认值。
(2) 网格划分
有限元分析的网格划分是一门艺术，对于边坡稳定性分析，在规模不大形状简单的问题中，网格尽量选择"Uniform"。采用6节点的三角形单元，单元数目设置为1500。如果感觉结果不理想，可以增加单元数目。由于Phase2最初是为地下开挖设计的，因此当网格生成后，它在边界周围全部加上了固定边界，为了进行边坡稳定性分析，需要去掉边坡面的约束条件，使用Displacements >Free命令释放边坡三条边的约束。
(3) 原岩应力
在本例中，仅考虑自重引起的应力。通过"使用真实的地层边界(Use actual ground surface")，对材料中的每个单元赋予自重应力。水平应力与垂直应力比取1，假定二者相同。在一些计算中，有时也假定这个应力比为0.5。
(4) 材料参数
材料参数如下所示。
(5) 计算结果
下图所示的是计算的最大剪应变图，左图临界SRF=1.15，这个结果与SLIDE的计算的安全系数1.14基本相同，右图SRF=1.75。
4 ADONIS解答
ADONIS是一个免费的有限元分析程序，这个程序能够计算SSR。
(1) 项目设置
与Phase2一样设置合适的单位，另外需要显式地设置重力加速度。
(2) 网格划分
边坡的几何形状可以在ADONIS内直接输入坐标，也可以输入从Phase2导出的dxf文件，不过应注意的是，目前这个软件有缺陷，从Phase2导出的dxf文件必须在AutoCAD中重新保存一下才能正确导入。选择6节点的三角形单元，最大边长取1.5。
(3) 边界条件
边界使用xyfix命令固定三边，边坡面不能固定。
(4) 材料性质
使用与Phase2相同的材料参数，如下图所示。
(5) 计算结果
ADONIS使用了类似FLAC的Bracket计算方法，这种方法比Phase2的递减方法效果好。计算出的安全系数是1.14，这个数值与SLIDE的计算结果完全相同。
位移等值线图不完全相同，下图所示左图是Phase2的计算结果，最大位移量5m, 右图是ADONIS的计算结果，最大位移量是3m左右。这是由于两个程序塑性变形后的计算方法不一样导致的。从工程角度来看，这个数值没有什么实际意义，因为在这种状态下，边坡已经发生了破坏。
