迈入2022年的第一帖---壳型结构元

1 引言

Happy New Year and Happy Holidays! 

2022年的第一篇笔记竟然是关于壳单元的。壳在空间形成一个弯曲的表面。通常情况下，一个壳与它的跨度相比是很薄的。在几何学上，壳由其厚度t和壳表面中心的形状来描述。如果表面中心是平的，那么壳就被称为板。壳型结构元(shell-type structural elements)包括壳(shell)、土工格栅(geogrid)[更新HYRCAN Version 1.75.3---支护单元(Support Element))；土工合成材料(Geotextile)加固边坡---PLE与SLIDE计算结果的比较]和衬砌(liner)[创建弯曲隧道的衬砌模型(Liner Model for Curved Tunnel)]。这些结构元的力学行为可以分为壳材料本身的结构响应以及结构元与网格的交互方式。壳材料的结构响应对所有壳型结构元来说是通用的。

壳型结构元是薄壳的有限元，适合于模拟薄壳结构，横向剪切变形引起的位移可以忽略不计。如果壳的厚度与模型尺寸相比较大，则应该把壳作为实体单元来模拟。采矿工程使用的主要壳型结构元是liner，用来模拟巷道支护的喷射混凝土或者钢丝网。

2 力学行为

每个壳结构元由其几何属性和材料属性来定义。壳型结构元是一个厚度均匀的由三个节点组成的三角形，任意弯曲的结构壳体是由这样的壳型元集 合组成。壳型元是各向同性或各向异性的线弹性材料，并且没有破坏极限；不过，可以沿着壳型元的边通过塑性铰链线(plastic-hinge line), 使用与梁相同的双节点程序，在旋转过程中形成不连续。每个壳型元提供了与网格互动的不同方式。壳的结构响应由分配给该单元的有限元来控制。共有五个可用的有限元：2个膜元(membrane) ，1个板状弯曲元和2个壳元。

每个壳单元都有自己的局部坐标系，如上图所示。这个系统用于指定施加的压力载荷。一个单独的材料坐标系用于指定正交材料属性，一个表面坐标系(假定跨越相邻壳型元的表面是连续的)用于恢复应力。壳型元坐标系由其三个结点的位置定义，在图中标为1、2和3。每个节点有六个自由度：三个平移分量和三个旋转分量。它联合了9个自由度的CST耦合平面元来模拟壳内的膜作用以及9个自由度的DKT板单元来模拟壳内的弯曲作用。这种复合平壳元称为DKT-CST耦合元。壳型元坐标系的规则如下：

(1) 壳型元位于xy平面内;

(2) X轴从节点1指向节点2，并且

(3) Z轴是单元平面的法线，在壳表面的"外面"为正(每个壳型元的两边被指定为外部和内部)。

注意: 不能修改壳型元的坐标系。

总的来说，壳同时显示弯曲应力和膜应力。壳的弯曲应力对应于板的弯曲应力，并产生弯曲和扭曲力矩以及横向剪切力。膜应力对应于平面应力问题中的应力：它们与中心表面相切，并产生表面中心的切线力。这些单位长度的力矩和力称作应力牵引力(stress resultants)。总共有八个应力牵引力，可以分为由弯曲作用产生的应力牵引力和由膜作用产生的应力牵引力。

3 创建方法

最常见的创建壳型单元的方式是用structure shell create by-zone-face命令将其置于单元面上，另一种方法是首先创建边，然后由边extrude成面，最后用shell命令产生出壳型结构元，这种方法类似于《使用Extrusion工具产生非结构化的网格(unstructured Mesh)》。例如使用命令geometry edge create by-arc在创建一个45°的弧形截面，然后用命令geometry generate from-edges将这个边沿着Y方向挤压，使用命令structure shell import from-geometry导入这个几何形状。

model newgeometry select 'cyl'geometry edge create by-arc origin (0,0,0) start (0,0,1)...                            end (0.707,0,0.707) segments 8geometry generate from-edges extrude (0,1,0) segments 8struct shell import from-geometry 'cyl'