初始条件(Initial Conditions)中的原岩应力

1 引言

对于采矿工程或土木工程项目，在任何开挖或施工开始之前，地层中都存在一个原位应力状态，这是岩土材料区别于人工合成材料(例如钢筋和混凝土) 的一个显著特征。原位应力状态通过现场测量而获得。如果没有现场实测数据，需要通过一些理论或经验公式来估算。在具有自由表面的均匀岩土地层中，原位垂直应力通常等于岩土体的重度乘以表面以下的深度。原位水平应力在传统的岩石力学书籍中使用水平和垂直应力之间的比值ν/(1-ν)进行估算，其中ν是泊松比。这个公式假定重力突然作用于弹性材料但阻止了水平方向的运动，但这个假设不适合于岩土工程材料，《原岩应力(in-situ stresses)的估算》讨论了这个假设在实践的岩石工程中的应用限制。

2 初始应力设定

在数值模拟中，通过在单元中预先安装一组应力达到平衡状态来重现这种原位状态，《自重引起的初始应力(zone initialize-stresses)》总结了自重引起的初始应力估算方法。对于地下深部开挖问题，重力的影响一般可以忽略不计，因为与作用在岩石上的构造应力相比，重力引起的变化很小，因此重力模型命令model gravity或zone initialize-stresses可以省略。初始均匀应力可以用zone initialize来设置。例如，下面的命令将为整个网格设置初始的应力分量σxx、σyy和σzz。

zone initialize stress-xx -5e6zone initialize stress-yy -1e7zone initialize stress-zz -5e6

在均匀应力场中，stress可以一次性初始化整个应力张量，例如：

zone initialize stress xx -5e6 yy -1e7 zz -5e6

这两种方法的区别在于stress关键字初始化了每个单元的所有六个应力分量，对于没有明确赋值的分量假设为零。

zone initialize命令将所有的应力设置为给定的值，但是不能保证这些应力会处于平衡状态。首先，设置的应力可能会与分配给单元的非线性模型的屈服准则相冲突(block zone cmodel assign strain-softening), 在这种情况下，循环开始后就会立即发生塑性流动，应力将重新调整，运行过程中可以使用Block>Label>State属性来检查；其次，设置的边界应力(zone face apply stress-xx)可能不等于给定的初始应力(zone initialize stress)。在这种情况下，一旦循环开始，边界网格格点就会开始移动, 运行过程中可以使用Block>Contour>Velocity来检查。当然，如果边界是由速度而非应力控制的，初始应力将自动处于平衡状态；就没有必要再zone face apply命令。

3 初始应力的影响

上一节末尾讨论引出的一个问题是对于由速度控制的边界应该不应该在试样试验中加入初始应力，在《使用伺服控制(Servo Control)函数进行数值试验》和《应变软化模型(Strain-Softening and IMASS)》中都没有加入初始应力，理论上来说，这些试样的内部在地下是有初始应力的，为了比较这种影响，加入了初始应力(block zone initialize stress-zz -1e-3),在运行60万时步后，其最大剪应变如下图(右边)所示。可以看出，这个改变更容易产生出剪切带。