多维和非线性的场地反应分析(Site Response Analysis)
1 引言
即将举行的Geo-Congress 2022会议(2022年3月20-23日北卡夏洛特Charlotte, North Carolina)，Jonathan D. Bray获得H. Bolton Seed奖【2022 Bolton Seed Lecture---Jonathan Bray[液化引起建筑物的沉降估算]】，他的演讲题目是"Evaluating the Effects of Liquefaction(评估液化的影响)"; 德克萨斯大学奥斯汀分校(University of Texas at Austin)的Ellen Rathje(Ph.D., P.E., F.ASCE)获得Ralph B. Peck奖，她的演讲题目是"Site Response Analysis: Does it Work?(场地反应分析: 它是否有效?)"[Ellen Rathje papers.md]; Arthur Casagrande专业发展奖授予华盛顿大学(University of Washington)的Dr. Brett W. Maurer, 以表彰他在岩土地震工程教学和研究方面取得的成就，特别是对土液化危险的评估。无独有偶，这三个奖项都属于岩土地震工程两个彼此相关的研究领域---场地反应分析(Site Response Analysis)和液化分析(Liquefaction Analysis)。这个笔记简要回顾了前者。
2 场地反应分析
地震场地反应分析(Site Response Analysis)研究的是地震波从输入基岩通过场地土向地表的传播过程，估计场地因地震而产生的地面响应。自从SHAKE首创提出一维等效线性模型(Equivalent-Linear Model) 以来《Schnabel P, Seed HB, Lysmer J. (1972) Modification of Seismograph Records for Effects of Local Soil Conditions. Bulletin of the Seismological Society of America. 62 (6): 1649-1664.》，进化出许多更为先进的分析方法，其中一个方向是从1D到2D和3D的扩展，另一个方向是从等效线性到非线性的扩展。最近的一个非常好的总结可参考Dr. Idriss 2019年的Terzaghi讲座---Response of Soil Sites During Earthquakes【Idriss I.M. : 2019年太沙基讲座 (TL55): 岩土地震工程】
一维等效线性分析(1D)是工程中使用最为广泛的方法，适用于具有平行材料边界的平坦场地或缓坡场地。等效线性方法的原理是对于土剖面中的每一层土，假设剪切波从一个均匀的半空间通过水平层的土剖面向上传播，模型为粘弹性材料，在所有频率下都有恒定的阻尼比，通过减少剪切模量和阻尼曲线来近似土层的非线性应力-应变行为。有许多线性和非线性的一维场地反应分析计算机软件，除了原始的SHAKE之外，之后发展出SHAKE91，ShakeEdit，SHAKE2000，SHAKEVT，EduSHAKE，ProSHAKE，D-MOD，DeepSoil等。 对于倾斜或不规则的地面(例如坚硬的或嵌入的结构)，或者墙体、隧道等问题不能使用一维分析，需要使用二维甚至三维分析。工程实践中最流行最可靠的分析程序是FLAC，它可以进行1D,2D和3D场地反应分析，其它一些基于有限元的数值程序，例如Plaxis, GTS NX, DIANA, Quake/W等也能进行简单的二维分析。参考：
Dynamic Modeling Considerations
Comparison of FLAC3D to SHAKE for a Layered, Linear-Elastic Soil Deposit
Comparison of FLAC3D to SHAKE for a Layered, Nonlinear-Elastic Soil Deposit
非线性模型可以通过使用先进的FLAC3D本构模型，CYSoil, CHSoil, Soft-Soil, NorSand, P2PSand, Finn等更准确地捕捉经历高应变场地，例如软土场地和液化场地的反应。而当土中的剪切应变较低时，例如地面运动较弱或场地土较硬，等效的线性模型也能得到相似的结果，从实践的角度来讲，在这种情形下不必使用非线性模型。根据问题的复杂性和重要性，线性模型和非线性模型都可以使用更高的维度2D或3D。
3 工程场地地震安全性评价
对于处在地震活动区域的工程场地，必须进行地震安全性评价。国内《工程场地地震安全性评价》(GB 17744-2005)推荐使用的是一维等效线性方法，场地典型土剪切模量和阻尼比的取值如下表所示。
根据钻孔测得的剪切波速和密度，可以得到不同样本和不同超越概率水平下的峰值加速度以及地震动相关反应谱。有一点需要说明的是进行场地反应分析时，国内建议的钻孔深度好像是20m(还没找到正式的出处)，在北美建议的钻孔深度通常是30m。
