崩落采矿的Duplancic概念性模型(Conceptual model of caving)

1 引言

传统的崩落评估方法只考虑岩体在特定的开采水力半径(hydraulic radius)下是否会出现崩落, 这种判断是基于经验性的设计图表，该图表将可崩性与MRMR和开采水力半径联系起来[崩落采矿研究的先驱和传奇人物---Dennis Laubscher (1929-2021)]。Duplancic and Brady(1999)提出了一个崩落采矿的概念性模型 [Characterisation of caving mechanisms by analysis of seismicity and rock stress]。该模型是被工业界广泛认可的崩落模型，也是解释大多数数值模型和崩落监测结果的框架，特别是IMASS模型的应用。这个笔记简要回顾了这个概念性模型。

2 Duplancic模型建立

Duplancic模型把崩落过程划分为5个区域，每个区域的特征都是通过现场监测/观测和数值模拟确定出来的，其特征定义如下：

(1) 似连续区或弹性区(Pseudo-continuous domain or elastic region)。该区域的岩体主要表现为弹性状态(Elastic zone), 原岩未受扰动，诱发应力不足以产生可测量的微地震。

(2) 发震区(Seismogenic zone)。由于不连续体的滑动以及新断裂的产生，这一区域会发生微震(有时是地震)活动，岩体出现损伤，包括节理滑动和裂缝扩展。Diederichs(1999)给出了一个崩落数值模型中发震区的总体推进速度、厚度以及空间分布的关系式:

(3) 松动区或屈服区(Zone of loosening or yielded zone)。这个区域内的岩体已经发生断裂和解体，岩石达到峰值强度，失去了部分或全部的内聚力和抗拉抗拉强度，即内聚力或抗拉强度退化为零，对上覆岩体的支撑力很小。Duplancic和Brady(1999)把这个区域称为不连续变形区，但没有大的位移。该区的上限一般是岩石的断裂极限，不过，虽然内聚力弱化，但岩块之间的摩擦力增强，IMASS模型考虑了这个现象。

(4) 空气间隙(Air Gap)。如果上覆岩体保持一定程度的内聚力和抗拉强度，就会存在空气间隙。随着气隙的不断扩大，上覆岩体的支撑力会进一步减弱，导致屈服区扩大。这个区域的岩体岩体达到残余强度。

(5) 崩落带或移动区(Caved zone or mobilised zone)。这个区域的岩体与围岩产生彻底的分离，岩体分割成块体，随着生产的推进溜到放矿点中。此时岩体移动了相当大的距离，并开始体积膨胀，模量软化。数值模型中的崩落带的规模由垂直位移大于1m(1m-2m)的岩块来确定(Sainsbury B., Analysis of Caving Behaviour Using a Synthetic Rock Mass - Ubiquitous Joint Rock Mass Modelling Technique)。

概念性模型vs数值模型

后来发展的IMASS应变软化模型数值地表征和扩展了上述的崩落概念性模型，包括:

(1) 岩石粘结力和抗拉强度弱化以及摩擦力增强。当岩体变形时，强度从原位峰值降低到残余值。一般来说，块状至中等节理的岩块会因断裂及相关的粘结力和抗拉强度损失而弱化，但由于断裂岩块的空间重排和孔隙度增加，块体之间的摩擦运动和体积膨胀等因素的综合作用，导致了摩檫力增强。

(2) 峰值后的脆性。当受载材料积累塑性变形时，强度从峰值下降到残余值的速度称为脆性(brittleness)。在持续加载下仍能保持其峰值强度的岩石被称为完全塑性(延展性)。当岩石的强度超过其峰值强度时，瞬间下降到剩余强度特性的岩石质量被称为完全脆性。因此，脆性控制着岩体随着累积应变的增加应力的屈服速率。

(3) 模量软化。在屈服和运动过程中，随着完整岩块断裂、分离和旋转导致岩体体积增加。岩石体积变大模量就会减少。随着岩体体积膨胀，其承载力会降低。

(4) 体积膨胀。膨胀是随着剪切变形而发生的岩石体积变化。准确评估和表示岩体的膨胀行为对于预测塑性变形过程中的体积增加至关重要。

3 Duplancic模型评价

Duplancic概念性模型的建立主要是基于简单的微震分析和一个矿山案例的线弹性数值模拟研究，详情参考他的博士论文【Duplancic, P. (2002) Characterization of caving mechanisms through analysis of stress and seismicity. Ph.D Thesis, Department of Civil and Resource Engineering, University of Western Australia, 227p.】。如上所述，这是一个连续性的断裂传播模型，然而一些研究表明，情况可能并不总是如此，有时可能会出现不连续的破坏断面。Cumming-Potvin等人(2016)使用离心机试验的结果表明，崩落可能通过一系列与崩落表面平行的断裂发生，而且断裂不是渐进产生的，而是呈现出不连续的跳跃状态，他把这种崩落机制称之为"断裂带(fracture banding)"：。

[1] Cumming-Potvin, D. (2016a) Fracture banding in caving mines.

[2] Cumming-Potvin, D. (2016b) Results from physical models of block caving.

[3] Cumming-Potvin, D. (2018) Numerical simulations of a centrifuge model of caving.

显然，由于岩体地质构造、崩落范围和使用的崩落方法不同，单一理论很难解释所有崩落岩石的断裂和传播机理，包括究竟是连续传播还是不连续传播这个最基本的问题，因此仍有许多未知数等待我们去求解。