各向异性岩体的数值模型(Anisotropic Rock Mass Model)

1 引言

MIDAS Geotech即将在2022年3月29号举办一场webinar，由Arup公司的工程师主讲，报告的题目是《Numerical Analysis of Tunnels in Anisotropic Rock Mass Formation(各向异性岩体地层隧道的数值分析)》，使用的数值模拟工具当然是GTS NX(岩土工程有限元分析软件MIDAS GTS NX 2021 V1.1)。

这个报告的核心内容将讨论在各向异性岩体中隧道开挖的三维数值模拟，使用所谓的"伪不连续(pseudo-discontinuum)"方法，即用实体单元模拟连续性岩体，用界面元模拟岩体的不连续。不过，这个笔记主要讨论了FLAC3D和3DEC对各向异性岩体的处理方法，作为比较，GTS NX使用的方法稍后再作讨论。

2 各向异性模型

需要说明的是，大多数情况下，我们不习惯使用如上提及的"伪不连续(pseudo-discontinuum)"这个术语，仍然把它归类于连续性方法。当岩体只考虑一条或两条节理时，使用界面元interface模拟节理的滑动与分离；当岩体有多条平行的节理或有多个软弱层时，使用Ubiquitous模型；如果岩体呈均匀的破碎状态时，使用等效的连续性模型，例如使用Hoek-Brown准则。而对于呈明显各向异性(横观各向同性)的岩体，使用Anisotropic模型和Ubiquitous-Anisotropic模型。下面简要讨论这两个模型的适用条件及其使用方法。

2.1 Anisotropic

岩体的强度和变形行为在很大程度上取决于完整岩石的强度和弱面的强度，弱面可能是节理、层面、叶脉和其他不连续因素。当不连续体在一个优势的方向上排列时，岩体就会产生各向异性的强度和变形行为，典型的岩石是板岩和页岩，这类岩石，我们常常称作为横观各向同性(elastic, transversely isotropic model)的岩体，其显著特征是在法线方向和平行于层面的方向上的弹性模量有着显著的不同。FLAC3D和3DEC使用Anisotropic模型来模拟这类岩体。

zone cmodel anisotropic (FLAC3D)block zone cmodel anisotropic (3DEC)

然后使用zone property(FLAC3D)或 block zone property (3DEC)命令设置材料参数。参数值包括：(1) 各向同性平面的倾角(dip)和倾向(dip-direction); (2) 各向同性平面的法线方向(normal)或单位法线对各向同性平面的分量(normal-x, normal-y, normal-z); (3)当拉力作用于平面的法线方向时，法向泊松比来表征各向同性平面内的横向收缩(poisson-normal), 当拉力作用于平面内时，平面泊松比表征在各向同性平面上的横向收缩(poisson-plane); (4) 各向同性的任何法线平面的剪切模量(shear-normal), 各向同性平面的弹性模量(young-plane), 各向同性平面上的弹性模量(young-normal)。

一些典型的横观各向同性的岩石材料参数如下所示(Batugin and Nirenburg 1972)。

2.2 Ubiquitous-Anisotropic

Anisotropic是一个弹性模型，Ubiquitous-Anisotropic(UA)是一个塑性模型，UA在ubiquitous-joint塑性模型【UJRM数据集---Ubiquitous Joint Rock Mass Modelling 】的基础上考虑了Anisotropic的各向异性特征，因此UA结合了各向异性的弹性和弱面破坏的塑性,能够更相对准确地捕捉到层状岩体的受力特征，更好地模拟层状岩体的力学行为，例如层面的滑移。

zone cmodel ubiquitous-anisotropic(FLAC3D)block zone cmodel Ubiquitous-anisotropic(3DEC)

UA模型的参数值包括：(1) 弱面的的倾角(dip)和倾向(dip-direction); (2) 节理粘结力(joint-cohesion), 节理膨胀角(joint-dilation), 节理摩擦角(joint-friction), 节理抗拉强度(joint-tension); (3) 弱面的法线方向(normal)或弱面法线方向的分量(normal-x, normal-y, normal-z); (4) 当拉力作用于平面法线方向时，法向泊松比来表征各向同性平面内的横向收缩(poisson-normal), 当拉力作用于平面上时，平面泊松比表征在各向同性平面上的横向收缩(poisson-plane); (5)各向同性的任何法线平面的剪切模量(shear-normal), 各向同性平面的弹性模量(young-plane),各向同性平面上的弹性模量(young-normal)。

3 泊松效应

上面两个模型都需要输入不同方向拉力作用下各向同性材料的泊松比。当在垂直方向上施加载荷而在水平方向上不允许有任何应变时的水平与垂直应力的比值称作泊松效应(Poisson’s Effect)。因此捕捉节理岩体真实的泊松行为对于数值建模至关重要。岩体的有效泊松比由两部分组成：一部分是由于节理造成的；另一部分是由于完整岩石的弹性特性造成的。除了在浅层或低约束应力水平外，完整岩石的可压缩性对整个岩体的可压缩性有很大贡献。因此，完整岩石的泊松比对节理岩体的泊松比有重大影响。在IMASS模型中，可以使用GSI自动计算岩体的泊松比calc_mod_poisson【IMASS---FLAC3D和3DEC新的本构模型(4)】。

严格地来说，只有各向同性的弹性材料才会定义单一的泊松比ν。然而，只有少数节理模式可以导致岩体产生各向同性弹性特性。因此，定义各向异性材料的泊松效应是有必要的，这就是各向异性模型需要输入不同方向泊松比的原因。

4 结束语

根据上面的总结，同时改进了各向异性模型子数据集anisotropic model，更新了【一个新的岩土工程数据集SSGeotech】(77287), 优化了Itasca笔记(4013)。[3/18/2022]。