排干和不排干条件下堤坝的稳定性分析(stability of an embankment)

1 引言

堤坝包括尾矿坝的稳定性分析一直是岩土工程的研究课题，其中最重要的是研究材料的排干和不排干行为对坝体稳定性的影响。在下面的例子中，讨论在粘土地基上建造一个堤坝，粘土地基按排干和不排干分别考虑，这分别对应着坝体的长期稳定性和短期稳定性。通过比较不同情形下的位移和安全系数来显示排干对坝体稳定性的影响。

2 几何模型

下图显示了堤坝和地基的几何性质。堤坝高度为4米，堤坝顶宽为2.0米。为了简化起见，假定地下水位正好位于粘土层顶，即位于坝体的底部。粘土层厚6米。

由于地基土模型是矩形，因此使用“创建钻孔”命令生成；坝体是多边形，因此使用“创建土体多边形”命令生成，这是最快捷的模型产生方法。

3 材料模型

在这个题目中，我们需要定义三种材料，一种材料代表堤坝，由砂组成；另外两种材料代表地基土，其中一种按排水考虑，另一种按不排干考虑，代表着堤坝长期和短期条件下的粘土。坝体和地基均使用“土体硬化(Hardening soil)”模型，这个模型的具体细节以后再作讨论。

4 计算阶段

为了简单起见，假定堤坝的建设是一次形完成的，在这种假设下，分析可划分为三个阶段：第一个阶段是初始阶段，初始阶段还没建堤坝，由于地基土只是一层水平的粘土层，因此可以使用K0过程产生初始应力。因为这是默认的选项，所以不需要对初始阶段作任何进行修改。第二个阶段和第三个阶段为施工阶段，分别对应着排干和不排干两种状态。

4.1 塑性计算

建坝的过程按塑性类型进行计算，下面比较了排水地基土和不排水地基土情况下坝体的变形。明显看出，地基不排干时变形范围和数值比排干时大。

粘土地基排干(Drained)

粘土地基不排干(Undrained)

4.2 安全系数

下图所示的是在上述塑性步骤基础之上，计算类型使用安全系数得到的最终位移图。其中左图是排干状态下的位移，右图是不排干状态下的位移。可以看出，在不排干状态下，坝体 位移深切到地基土中，而排干状态下位移仅发生在坝体内。

下图所示的是在不排干状态下坝体形成的剪切带。在大多数情况下，剪切带的形状与位移显示的滑动面形状一致。

5 位移与安全系数的关系

在排干情况下，堤坝的安全系数为1.832，在不排干情况下，堤坝的安全系数为1.391。这个值既可以从input程序内查到，也可以从output程序内查到。就像在【双层土边坡稳定性分析出现的问题；检查和评价土的有效应力(Evaluate the effective stress of soil)】中讨论的一样Plaxis计算安全系数时的得到的位移没有物理意义，计算出来的位移不是土体真实的位移值；塑性状态下计算出来的位移值有可能接近真实值，在排干状态下，计算的最大位移量为0.221m；在不排干状态下，计算的最大位移量为0.642m, 均发生在单元8节点1256上。

选择这个最大位移点画出位移-安全系数曲线图。作为一种没有理论依据粗略的折中估算方法，可以取最早达到近似平稳的安全系数对应的位移值作为最终的真实位移量。例如，在排干状态下，目测安全系数在1.81左右(确切值为1.832)时就近似达到稳定状态，对应的位移量为0.113m；在不排干状态下，目测安全系数在1.38(确切值为1.391)左右时就近似达到稳定状态，对应的位移量为0.104m，可以把这些位移值作为实际位移的参考值。尽管估算不准确，但至少不会出现数量级上的差别。同时，也在不断的实践中探索其它更好的位移解释方法。