多滑动面搜索算法---粒子群搜索(Particle Swarm Search) 和安全系数等值线

1 引言

在【临界滑动面的搜索算法---布谷鸟搜索(Cuckoo Search)】的总结中，没有提及的一种搜索算法是粒子群搜索(Particle Swarm Search)。与布谷鸟搜索(Cuckoo Search)算法类似，粒子群搜索也是一种快速有效的启发式优化方法，用来确定一个或多个临界滑移面。粒子群搜索也称为粒子群优化(PSO，Particle Swarm Optimization)。

2 粒子群搜索算法

粒子群搜索是一种元启发式搜索方法，其中在算法的某些步骤中引入了随机性。粒子群搜索可以使用球面或椭球面，不需要用户定义搜索对象，从搜索范围内的随机破坏面群开始(称为颗粒)，搜索过程在指定的迭代次数后停止。粒子群搜索可以搜索单一的整体最小滑动面，也可以搜索多个局部的最小滑动面。作为一个例子，求一个函数的最小值，下面左图所示的是使用粒子群搜索得出的最小值，右图所示的是使用布谷鸟搜索得出的最小值。

3 多滑动面搜索

实际的边坡具有多个可能破坏的临界区域，不过边坡稳定性分析通常侧重于寻找单个的全局最小滑动面。粒子群搜索的一个主要目的就是为了寻找多个滑动面。需要输入的主要参数包括：最大迭代次数和例子的数目，一个例子对应于一个最小滑动面，默认值为50，这导致了许非常相似的滑动面。因此，可以通过半径选项过滤掉相似的表面，只取每个区域中最关键的局部最小值。默认设置是10%，如下图所示。

而在FLAC3D，3DEC和UDEC中，多滑动面搜索使用了安全系数等值线(Factor of Safety Contours)的概念，通过强度折减法计算不同区域的安全系数。

[1] block factor-of-safety[2] block solve ratio 1e-5 ...fscont mini-factor 1.29 ...vel-limit .5 ...factor-inc 0.05 ...max-cyc 27000 ...tot-stage 6  ...file 'foscont_fscont'[3] model factor-of-safety ...convergence 10 ...filename 'slope' ...bracket-limit 0.05

4 结束语

除了目前讨论的粒子群搜索和布谷鸟搜索两种算法外，其实还有很多类似的元启发式算法可用于搜索最小滑动面，例如使用Grey Wolf优化算法(GWO)进行优化。与布谷鸟搜索类似，GWO也是一种基于种群的元启发式算法，模拟了自然界中灰狼的领导等级和狩猎机制【露天矿边坡分析与设计---北达科塔大学(University of North Dakota)的解答[Part 2]】，用来寻找多目标条件下的最优化值。

此外，虽然无论是使用上述提及的极限平衡法还是数值模拟法，都可以确定出多模态的最小滑动面，但是在露天矿台阶设计中，使用这些方法计算出来的安全系数有时会太小，不能真实反映出台阶的稳定性。因此必须结合“局部的”平面分析和楔形体分析进行综合考虑。在不影响安全的情况下，尽量把台阶的坡角设计得大一些, 定期清理就可以, 这比坡角小但剥采率高更经济。在露天开采设计中，一般接受80%的设计可靠性，这意味着允许20%的岩体发生破坏，因此可接受的破坏概率决定了设计的台阶边坡角，使用累计频率分析(CFA)可确定台阶的边坡角度和台阶高度。