强度参数反分析---敏感性分析和概率分析

1 引言

在初步分析中, 可以使用经验强度准则估算岩体强度值【FLAC3D和3DEC中Hoek-Brown准则参数的自动计算】，然后通过数值反分析对岩体强度进行校正和检验【数值反分析(Numerical Back-Analysis)；岩石边坡工程课程---岩体物理力学参数的经验估算(C6)；最新进展---Q-Slope在煤矿边坡稳定性中的应用】。大多数解析的或数值的反分析使用实测位移值估算岩体强度参数。不过，在没有实测位移的情况下，使用安全系数反分析岩体强度参数更方便和快捷。

反分析技术有两种：一种是敏感性分析(Sensitivity Analysis)【岩石边坡平面滑动稳定性分析---带有拉伸裂缝(with tension crack)；岩石边坡工程课程---平面滑动(Planar Sliding/Wedge)稳定性分析(C7)；使用BLOCK算法搜索边坡的最小滑动面】，另一种是概率分析(Probabilistic Analysis)。 他们可以单独使用，也可以联合使用。本质上来说都是设置自由变量，但敏感性分析用于单变量的反分析，而概率分析可用于多变量的反分析。这样，在假设一个或多个材料强度参数未知的情况下，就可以对材料性能进行反分析。

2 分析方法

敏感度分析用来研究输入参数值的不确定性或变异性对安全系数的影响。在敏感性分析中，假定一个变量是自由变量，其余变量为定值，安全系数根据所有变量的平均值来计算。变量用最小值和最大值来定义，这产生了安全系数与参数值的关系图，根据安全系数的值即可得到相应的自由变量的最佳值，如下图所示。如果把两个独立的变量绘制在一个图中，即可确定哪个参数对安全系数的影响最大，哪个参数对安全系数的影响不大。经常使用的自由变量是粘结力和内摩擦角，敏感性分析可以检查用经验方法确定出的强度值是否在合理的范围之内。这种检查有时是必要的，因为粘结力和内摩擦角受最小主应力的影响，根据Hoek-Brown准则推导出来的值可能不准确，在【三轴试验数据拟合Hoek-Brown准则的简洁方法(Best-Fit of Triaxial Lab Data)】的最后一个算例中显示了这种影响。

对于概率性分析，由于同时设置不同参数的概率分布，因此可以得出多组满足设定安全系数的组合值，间接地检验敏感性分析的结果。

虽然选择和定义变量的方法相同，但敏感性分析与概率分析的目的和结果还是有所区别的，在敏感性分析中，每次只改变一个单一的变量，而所有其他的变量都保持不变，计算时取其平均值。

3 Two-Way敏感性分析

上面进行的敏感性分析可以称之为One-Way分析，意指一次只设定一个自由变量，其余变量固定，Plaixs LE提出了一种Two-Way敏感性分析方法，可以同时设置两个自由变量，从而产生类似上述概率分析的结果，下图所示的是使用这种方法产生的安全系数等值线图。

4 结束语

已经建立了一个新的反分析(back analysis)数据集，创建这个数据集的主要目的是调查真实案例的岩体参数强度值以此来扩充岩体参数数据库，对具体的计算过程不感兴趣。另一方面，目前的敏感性分析和概率分析主要应用在极限平衡法中，在有限元或离散元中应用由于计算工作量太大而变得不适用，特别是使用FLAC3D或3DEC进行反分析计算时间太长。