适用于岩石边坡稳定性分析的Sarma非垂直条分法
1 引言
极限平衡法(LEM)的基本原理是对于一个假定的破坏面，垂直划分一定数量的条(Slice)，然后对每个条按照静力学原理进行力的平衡和力矩平衡。对条间力假设以及条与破坏面之间力假设的不同导致了不同种类的分析方法，其中最大的差异在于处理推力线时的不同处理方法，也就是条与条之间的连接方法，因而导致了最后破坏面的形状和安全系数略有不同。总的来说，如果不考虑外部施加的力，例如水压力、地震力和锚固力等，各种方法计算出来的结果没有太大差异，对工程设计不会产生实质性的影响。条分法的种类包括：
(1) Ordinary / Fellenius
(2) Bishop Simplified
(3) Janbu Simplified
(4) Janbu Corrected
(5) Spencer
(6) Corps of Engineers #1
(7) Corps of Engineers #2
(8) Lowe-Karafiath
(9) GLE (General Limit Equilibrium)/Morgenstern-Price
(10) Sarma (Vertical Slice Method)
上述10种条分法中，最流行的方法有四种：
Bishop Simplified
Janbu Simplified
Morgenstern-Price
GLE(Generalized Limit Equilibrium)
这四种方法计算结果的比较可参考如下链接：
下表比较了几种最常使用的方法。理论上讲，Spencer，GLE/Morgenstern-Price和Sarma这三种方法既考虑了力的平衡又考虑了力矩平衡，但这不意味着它们是最好的分析方法。事实上，Bishop Simplified和Janbu Simplified在某些情况下可能会得出更合理的结果。因此从实践的角度，每一个项目都应该使用这两种方法进行检查。
2 非垂直条分法
上述所有的条分法都使用了垂直等间距的slice，Sarma(1979)提出了一种非垂直的条分法(Sarma Non-Vertical Slice Method)【Sarma, S. K. (1979) Stability analysis of embankments and slopes.】,准确地来讲，划分成的不是条而是不同大小的块，如下图所示。显然，这种破坏面的形状更类似于岩石边坡的破坏类型，因而Sarma非垂直条分法主要用来分析岩石边坡的稳定性，例如，最近的一篇这样的参考文献是：Sarfaraz H (2020) Stability analysis of flexural toppling failure using the Sarma's method. Geotech Geol Eng 38(4):3667–3682.
条间倾斜角(Interslice Inclination Angle)的计算有5种方法：
(1) Bisection
(2) Weighted Normal
(3) Vertical
(4) Global Minimum - Optimized
(5) Global All - Optimized
非垂直条边界强度参数的设置有两种方法：
(1) Weighted Average Values
(2) User Specified
3 应用实例
下图所示的边坡由三层土组成，且有地下水位线，按照非垂直条分法计算的安全系数FOS=1.283, 尽管使用不同的条间倾斜角计算，但结果基本上相同。
如果使用垂直条分法计算，其结果如下表所示。总的来说，垂直条分的FOS比非垂直条分的FOS略微小一些。
