快速建立三维极限平衡模型的方法---Extrude

1 引言

建立三维模型最简单最快的方法是使用一个二维模型拉伸成一个三维模型，这类方法可用于边坡断面尺寸近似相同的三维几何体，最典型的工程例子是堤坝或路基，本公 众 号至少有15篇文章讨论过这种方法在FLAC3D中的应用。本文简要讨论了Extrude在极限平衡稳定性分析中的应用。此外，也简要讨论了地下水位对最小安全系数的影响。

2 三维模型

(1) 首先建立二维模型。二维模型使用Geometry>Polyline Tools>Draw Polyline画边坡形状，默认的平面是XY平面，我们使用YZ平面，这个设置对计算结果没有影响，只是一个约定。

(2) 在"Draw Polyline"对话窗口内，打开"Edit Table"编辑多义线，输入一系列坐标点，也可以以文件方式批量输入，这样就在YZ平面内产生出一个二维边坡模型。

(3) 在对模型进行下一步操作之前，必须首先选择实体(Entity Selection)。在选择实体的属性栏里，可以改变名称、设置材料参数、进行分组以及修改模型的几何形状。

(4) 一旦选择了实体，使用Geometry>Extrude/Sweep/Loft Tools>Extrude命令打开"Extrude"对话框，首先确保选择"Close Volume(s)"，因为模型是一个封闭的实体，没有开口；其次把深度Depth设置为130，因为二维模型是在YZ平面内建立的，这意味着在X轴方向拉伸130m, 形成的三维模型如下图所示。

(5) 如同【使用Geometry建立三维极限平衡边坡模型】的操作步骤，必须设置外部体积(create external volume)。外部体积决定了边坡几何形状分析的范围。由于目前的边坡模型就是要分析的模型，因此使用Geometry>Set as Extent命令完成设置。这个步骤不能缺少，否则不能进行计算。

(6) 设置材料参数。使用Materials>Define Materials对话框输入材料模型和相应的参数值。对于仅一种材料来说，其实也可以在步骤(3)设置。完成赋值后，应检查材料值是否赋值到正确的模型材料上，一个非常有用的检查工具使用是Materials>Assign Materials Using Cutting Plane。

(7) 为了得到最好的解答，选择恰当的滑动面(Slip Surface)类型和搜索方法是非常重要的。滑动面有四种类型可供选择：Sphere, Ellipsoid, Multi-Planar和Wedge，在【三维极限平衡岩石边坡稳定性分析流程(PLE) [两种地层+一个软弱滑动面]】中使用的是Wedge滑动面，本项目使用椭球型Ellipsoid滑动面。搜索方法有两种选择：Cuckoo Search【临界滑动面的搜索算法---布谷鸟搜索(Cuckoo Search)】和Particle Swarm Search【多滑动面搜索算法---粒子群搜索(Particle Swarm Search) 和安全系数等值线】，本项目使用Cuckoo Search。此外，应对滑动面进行优化，因此选择"Surface Altering Optimization"。

(8) 当开始计算时，Cuckoo Search进行初始的椭球搜索，然后滑动面优化算法使用其得出的结果搜索最小安全系数的样条滑动面。

(9) 四种方法计算的最小安全系数FOS如下：

Bishop Simplified Method: 1.128

GLE/M-P Method: 1.143

Janbu Simplified Method: 1.108

Spencer Method: 1.147

(10) 增加水位。添加水位线的方法与建立的二维模型的方法相同，使用(1)到(4)的步骤产生一个水位面。不过，这只是一个水位的几何形状，还没有真正加到模型中。必须使用Groundwater>Add Water Surface命令把水位线添加到模型中。

(11) 重新计算，四种方法计算的最小安全系数FOS如下：

Bishop Simplified Method: 0.995

GLE/M-P Method: 1.044

Janbu Simplified Method: 0.969

Spencer Method: 1.084

由于增加了水位，从而降低了边坡的安全系数。

3 结束语

通过Extrude可以快速把一个二维模型转换成三维模型进行分析。不过，由于材料是均质的，而且横截面的几何形状相同，因此在这种情况下计算的安全系数并不能比二维模型揭示出更多的破坏机理。