[软件]巷道锚杆支护安全系数计算器(Ground Support FOS Calculator)

1 引言

美国疾病控制和预防中心(Centers for Disease Control Control and Prevention, CDC) 下属的国家职业安全与健康研究所(NIOSH)最近(2022年2月)发布了更新版的地层支护安全系数计算器(Ground Support FOS Calculator) Version: 1.1.11。这个软件根据用户输入的参数，计算地下采矿开挖支护设计地层支护设计的安全系数FOS, 二维计算可用于单一的巷道设计，三维计算可用于交叉口的设计。

这个软件的计算原理采用了加拿大UBC(University of British Columbia)采矿工程系Dr. Pakalnis[2008, 2014]提出的经验设计方法：

(1) Pakalnis R. (2008). Methodology towards ground support. Proceedings from the Strategic vs Tactical Approaches in Mining Conference, Quebec City, 2008. 

(2) Pakalnis R. (2014). Empirical design methods - Update. 2014. Proceedings from the 1st International Conference on Applied Empirical Design Methods in Mining. Lima, Peru, June 2014.

2 软件应用限制

在使用这个计算软件之前，必须明白它的假设和限制，否则会发生灾难性的后果。Pakalnis方法的应用条件如下：

(1) 首先，这种方法是基于"硬岩"矿井中浅到中等深度的软弱岩体发展出来的，类似于【软弱岩体中隧道支护设计的初步估算(Tunnel support in weak rock)】描述的岩石类型；如果按照GSI分类，岩体的GSI应该在50之下。

(2) 仅考虑岩石的自重载荷(deadweight)，不考虑岩体变形以及更复杂的加载机理；

(3) 仅用于锚索和岩石锚杆的静态设计；

(4) 不考虑锚杆之间岩石表面的支护;

根据NIOSH的描述，在美国这种设计方法已经在1200m(4000ft)深度之内的地下矿山中得到了成功应用，不过目前还没有评估在上述条件之外的适用性。

3 计算原理

Pakalnis设计方法处理的问题类似于UnWedge【地下开挖岩石楔的稳定性(Rock Wedges stability)】和3DEC【孤立的刚性块体分析(block analyze-stability) (1)；孤立的刚性块体分析(block analyze-stability) (2)---Range Elements】，用来分析开挖顶板楔形体的稳定性，不过它是一个纯经验的设计方法，既不考虑岩石的强度特性，例如粘结力、内摩擦角、切向刚度和法向刚度，也不考虑岩体的原岩应力，楔形体不是依据节理产状形成的，而是依据简单的几何关系给出的，如下图所示。有三种计算方法可供选择。

3.1 开挖参数

开挖参数(Excavation Parameters)只需输入两个：一个是岩石体积密度(bulk density)，用来计算破坏体的重量，另一个是开挖宽度(span)，用来计算破坏体的高度。

3.2 支护参数

支护参数包括：(1) 锚杆长度；(2) 锚杆平面间距和平面外间距；(3) 锚杆的屈服强度；(4) 粘合强度,即锚杆单位长度的摩擦阻力。锚杆可以最多设置5种不同类型，如下图所示。

3.3 计算结果

计算的最终结果只有一个：安全系数FOS。FOS定义为锚杆的支护能力与楔形体重量的比值。

3.4 交叉口支护

地下采矿布置中会有许多交叉口，包括巷道与巷道的交叉或者巷道与竖井的交叉，交叉口岩体的应力和变形是一个真正的三维问题，理论上应该进行三维分析【各向异性岩体地层中隧道的数值分析(Tunnels in Anisotropic Rock Mass)---Part 1；各向异性岩体地层中隧道的数值分析(Tunnels in Anisotropic Rock Mass)---Part 2】。不过这个计算软件可以根据Pakalnis(2014)提出的圆锥方法进行锚杆支护估算。

4 讨论

地层支护安全系数计算器使用了Pakalnis提出的经验算法进行地下矿巷道的锚杆支护设计，在应用时应该非常清楚它的基本假设和局限性。非常惭愧地说，我很早以前就读过Pakalnis的这篇论文，当时感觉它的假设过于简单不能应用于工程实践，不如UnWedge从强度理论分析更合理，因而忽视了它的重要性。现在NIOSH在实践中证明了它的合理性。

另一方面，计算出的安全系数多大是工程可以接受的。在露天采矿边坡中，接受的安全系数一般为1.1~1.5【边坡稳定判别准则---安全系数FOS和破坏概率POF】, 如下表所示。我们的公 众 号有超过100篇文章涉及到安全系数，但大多数是与边坡相关的。但显然，对于地下采矿来说，不能使用这个准则来评判巷道是否稳定，目前还没有找到比较权威的解释和判别准则。

5 关于Pakalnis

除了这个软件提出的设计方法外，Pakalnis在采矿工程研究中还作出了其它贡献，其中最引人注目的是他与Lunder合作的这篇论文：Lunder, PJ & Pakalnis, RC (1997) A determination of the strength of hard-rock mine pillars. CIM Bulletin, Vol. 90, No. 1014.

其它比较显著的论文列举如下：

[1] (1986) Empirical stope design at Ruttan Mine, PhD Thesis. University of British Columbia, 276p.

[2] (1993) Mine design an empirical approach.

[3] (1995) Quantifying  the  cost  of  dilution  in underground mines. 

[4] (1996) Empirical methods for the design of mine structures.

[5] (1997) An empirical design approach for estimating unplanned dilution from open stope hangingwalls and footwalls. 

[6] (2007) Weak rock mass design for underground mining operations.

[7] (2009) New 3D engineering curves for predicting stope stability and mining dilution in longitudinal blasthole mining operations.