Plaxis应用于岩石工程问题的本构模型

1 引言

Plaixs是一个非常优秀的岩土工程有限元软件，主要是为了解决土力学问题而开发的，Plaxis最先实现的软土模型(Soft Soil model)和硬化土模型(Hardening Soil model)后来成为其它岩土工程软件效仿的对象。随着岩土工程软件市场的竞争日益激烈，Plaxis也朝着解决岩石工程问题的方向努力。本文简要讨论了Plaxis处理岩石工程问题的本构模型及其最新的研究进展。

2 本构模型

除了线弹性模型和Mohr-Coulomb模型，在Plaxis标准的本构模型中，有两个模型可以应用于岩石工程问题，第一个是Hoek-Brown (HB) model；第二个是Jointed Rock (JR) model。Plaixs只考虑了初始的Hoek-Brown模型，如下图所示。

Jointed Rock (JR) model可以表示由明确定义的平行节理组产生的各向异性行为，最多可以定义三个优势面，每个方向都受制于独立的Mohr-Coulomb破坏准则。假定岩石是线弹性变形，塑性变形只能沿着预定的节理面发生，这个本构模型的建立方法与Midas GTS NX的建立方法完全一样，不知道这两个软件谁模仿的谁，参看【各向异性岩体地层中隧道的数值分析(Tunnels in Anisotropic Rock Mass)---Part 2】

此外，Plaxis还有一个用户定义的本构模型Iso_jrmc64.dll，用来模拟带有Mohr-Coulomb准则的各向同性节理化岩体。

3 节理模拟

除了使用等效连续模型途径外，Plaxis也可以使用界面元(Interface elements)显式地表示节理或其它不连续，Plaxis传统地使用界面元模拟土-结构的相互作用，例如：

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在Plaxis最新版V22中，引入了新的不连续单元(Discontinuity Elements)，使建模工作流程更加简单。不连续元用线或面表示，通过对网格中节点进行解耦，使不连续体的两个面之间产生相对位移，用法向刚度kn和剪切刚度ks表示不连续性质, 界面之间只能产生小的相对位移，不能象FLAC3D/3DEC那样产生大变形，从而产生新的接触或块体完全分离。

4 应变软化

历史上，岩石应变软化来自于采矿工程矿柱稳定性和自然崩落法矿石破碎的研究【应变软化模型(Strain-Softening and IMASS)；应变软化的矿柱稳定性(Pillar Stability with IMASS Model)---宽高比对矿柱强度的影响；应变软化模型IMASS边坡稳定性分析】。Mohr-Coulomb和广义Hoek-Brown模型依据的是弹-纯塑性方法，只适合于低质量(Poor quality)的岩体，参看【岩石三轴压缩模拟试验(Triaxial Compression Simulation Test)】，而对于高质量(Good quality)的岩体，呈现出明显的应变软化状态。

Plaxis的Hoek-Brown with Softening (HBS) 模型(hbs64.dll)类似于Itasca的IMMSS模型，但是用了不同的软化途径。所谓的强度软化模型(SSM)是减小mb和s值；而所谓的GSI软化模型(GSM)是减小GSI值。

5 蠕变模型

蠕变(Creep)是固体固体在低于其屈服应力下的粘性变形。蠕变随着时间发展，且蠕变速度与温度有关，典型的岩石如泥灰岩或岩盐(rock salt)。蠕变会诱发支护系统中的力，从而引起岩石应力分布的变化。

在最新版V22中，N2PC-Salt(Norton-based Double Power Creep)模型能够进行两种类型的模拟：一种是粘弹性模拟，仅考虑蠕变的长期影响；另一种是带有Mohr-Coulomb破坏面的粘弹性模型，它能考虑短期影响。此外，在PLAXIS 2D中，N2PC模型还可以考虑蠕变与温度之间的关系。

6 膨胀模型

一些含有粘土矿物的岩石，如粘土岩、页岩或泥灰岩在遇水后会发生膨胀(Swelling)。膨胀通常表现为隧道底鼓或整个开挖向上抬升。Plaxis的Swelling Rock Model可用来模拟岩石的膨胀现象。

7 结束语

尽管Plaxis初始主要应用于土力学与地基工程，但近年来在岩石工程应用方面也取得了很大进步，除了发展上述本构模型外，在原岩应力处理(K0-procedure)、隧道开挖(Tunnel Designer)、岩体支护(embedded beam elements)等方面也作出了非常好的功能。