液化分析数值模型

1 引言

在目前的工业实践中，液化分析仍以半经验的SPT和CPT评价方法为主【液化分析和评价(Liquefaction Analysis and Evaluation)文献聚合】，随着岩土计算技术的不断发展，液化数值分析技术逐渐成熟起来，不过目前还仅限于学术研究和个别的工程案例咨询，很难大范围推广到日常应用中，主要原因是液化数值模型的输入参数太多而且不容易确定，尽管这些参数部分可以根据SPT或CPT推出，但真正应用到实践中还需一个漫长的过程。本文快速地总结了目前Plaxis和FLAC内置的液化数值模型，其中UBC3D-PLM，UBCSand和Finn模型是基于M-C准则发展出来的，而PMP4Sand，PM4Silt，P2PSand和NorSand模型是基于临界状态理论发展出来的。

2 主要模型

(1) PM4Sand

Plaxis的PMP4Sand模型(pm4sand64.dll)模拟动态载荷下砂和非塑性粉土的循环液化，包括孔隙压力产生、液化和液化后的现象。这个模型以有效应力来表示，使用现场测量参数例如Dr, SPT, CPT, Vs进行标定。临界状态理论使用了状态参数指数而不是状态参数，在Plaxis中这个模型需要输入13个参数。

(2) PM4Silt

Plaxis的PM4Silt模型(pm4silt64.dll) 适用于模拟岩土地震工程中低塑性粉土和粘土的响应。该模型使用了与PM4Sand相同的框架，可以预测不排水单调和循环加载响应的特征，重现在初始剪力和覆土应力条件下不排水循环阻力的实验证据和经验回归以及剪切模量衰减和等效阻尼比。在Plaxis中这个模型需要输入28个参数。

(3) UBC3D-PLM

UBC3D-PLM是Plaxis主要的液化模型。这个模型用于模拟动力应用中的液化行为。该模型包括了循环加载过程中不可逆应变的积累。与不排水行为相结合，它积累了孔隙压力，这可能最终导致液化。这个模型的输入参数如下图所示。

(4) UBCSand

FLAC的UBCSAND是一个二维有效应力塑性模型，该模型主要针对在地震荷载下有可能发生液化的砂类土(相对密度Dr小于80%的砂和粉砂)。该模型使用假定的双曲关系预测土的剪应力-应变行为，并使用流动规则估计土骨架的相关体积反应，可以以完全耦合的方式使用，其中力和地下水流平行计算。

(5) P2PSand

FLAC的P2PSand(Practical Two-surface Plasticity Sand)模型与PMP4Sand类似，旨在捕获基本的土动力特性。该模型是由Dafalias和Manzari（2004）开发的与织物膨胀相关的砂塑性DM04模型改进扩展。修改后的模型将所有与空隙率相关的组成成分切换为相对密度相关，并采用原位数据（例如标准贯入试验而非实验室中的实验数据）进行更简便的校准程序，该模型遵循DM04模型的一般多轴公式，因此可以用于一般3D边界值问题。该模型保留了以下特征：一组模型常数可以模拟具有不同初始相对密度和初始应力状态的不同响应。P2PSand模型有大约42个属性值。

model configure dynamiczone cmodel assign p2psand

(6) Finn

FLAC的Finn模型[Finn(2000) State-of-the-art of geotechnical earthquake engineering practice)]是FLAC发展最早的液化模型(Earthquake Loading of a Pile-Supported Wharf), Finn模型是一个动态的孔隙压力产生弹塑性模型。 

model configure dynamiczone cmodel assign finn

Finn模型主要输入参数:

bulk---elastic bulk modulus 

cohesion---cohesion 

constant-1---constant 

constant-2---constant 

constant-3---constant 

constant-4---constant 

dilation---dilation angle. The default is 0.0.

flag-switch---= 0 for Martin，and = 1 for Byrne

friction---internal angle of friction 

poisson---Poisson's ratio 

shear---elastic shear modulus 

tension f---tension limit. The default is 0.0.

young f---Young's modulus 

number-latency---minimum number of timesteps between reversals. The default is 0.

strain-shear-plastic---accumulated plastic shear strain

strain-tensile-plastic---accumulated plastic tensile strain

strain-volumetric-irrecoverable---accumulated irrecoverable volume strain, which is positive in compression, an interval variable used in Martin and Byrne formula

(7) NorSand

FLAC的NorSand模型是一种适用于砂的临界状态模型，用于模拟静态液化，该机制被认为是最近几个尾矿坝溃坝的原因。砂颗粒间的相互作用是通过接触力和滑移而不是粘结来控制，并入了状态参数以便捕获颗粒状土的行为，各种限制应力和密度。NorSand所需的土特性相对较少，可以通过常规实验室或原位测试进行估算。从非常松散的土的静态液化到非常致密的土的膨胀，能够显式地捕获整个砂土的行为。【原始Norsand模型的参数回顾(Jefferies's Excel VBA code)；Norsand模型刚度(弹性)参数的输入】Plaxis也内置了NorSand模型。

zone cmodel assign norsandzone property density 1.6 zone property shear-reference 2.097e4 exponent 0.47 poisson 0.15 zone property c-s-1 1.2 c-s-2 0.06zone property ratio-critical 1.47 hardening-0 75.0 hardening-y 400.0  zone property factor-dilatancy 3.2 factor-coupling 0.5 zone property state-parameter-initial [psi] o-c-r 1.1