边坡稳定性分析的经验方法---边坡稳定性图(Slope Stability Charts)
0 引言
【[重点]岩石边坡工程课程---边坡工程分析与设计(C4)】一文中曾经提到了边坡稳定性图(slope stability charts)，在个人计算机和分析软件还没有普及之前, 研究者们把自己的研究成果通过改变参数值(边坡角, 边坡高度等)来显示在不同情形下得出的安全系数, 它确实能够帮助岩土工程师对边坡稳定性做出快速判断。随着计算机软件(LEM, FEM, DEM)的发展, 现在工程师门很少再使用这样的稳定性图进行分析。不过，研究者们还在不断探索新的方法来发展这种图形方法。下面简要总结了一些典型的稳定性图以及最近的进展。这些稳定性图主要是为采矿工程发展起来的，可以在初步的可行性评估中参考使用。
1 Hoek and Bray(1981)
建立在大量工程数据---边坡角与边坡高度关系的基础之上，Hoek and Brown(1981)[Rock Slope Engineering]最先发展了岩石边坡稳定性图，假定边坡的滑动面是圆形破坏。在这个图中，基本参数有边坡角，边坡高度，岩石粘结力和内摩擦角，根据这些参数可以确定出边坡的安全系数。
2 Haines and Terbrugge(1991)
Haines and Terbrugge (1991)[Preliminary estimation of rock slope stability using rock mass classification system]建立了MRMR【崩落采矿诱发地表沉降预测的经验方法(Caving Angle)；崩落采矿研究的先驱和传奇人物---Dennis Laubscher (1929-2021)】 与边坡高度和边坡角之间的关系。这个图分为三个区域：确定区，边界区和需要进一步分析区。
3 Sjoberg(1999)
Sjoberg(1999)[Analysis of large scale rock slopes, Ph.D. thesis]的稳定性图更新了Hoek and Bray的边坡高度-边坡角关系图，特别是边坡高度，由原来的250m左右提高到600m左右, 他强调了岩体强度对边坡稳定的影响。
露天矿的开采深度还在不断加大。下图所示的是一个开采深度历史进化图。
4 Barton and Bar(2015)
初始的Q-System应用在地下开挖，Barton and Bar(2015)[Introducing the Q-slope method and its intended use within civil and mining engineering projects]引入了Q-Slope的稳定性图用来进行边坡稳定性评价。
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5 Carranza-Torres(2021)
建立在Hoek-Brown准则的基础之上，Carranza-Torres(2021)提出了一个基于Hoek-Brown参数的稳定性图以及一个等效的Mohr-Coulomb参数稳定性图。
Carranza-Torres, C. & Hormazabal, E. (2018) Computational tools for the determination of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in Mohr-Coulomb dry ground.
Carter, T. & Carranza-Torres, C. (2019) Global characterization of high rock slopes using the Hoek-Brown mb parameter as controlling index.
Carranza-Torres, C. and E. Hormazabal (2020) Computational tools for the estimation of factor of safety and location of the critical failure surface for slopes in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion.
Carranza-Torres, C. (2021) Computational tools for the analysis of circular failure of rock slopes.
